Дидактические игры на уроках математики как средство формирования вычислительных навыков младших школьников в начальных классах и классах компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения.

СодержаниЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..3

Глава 1. Теоретические основы использования

дидактических игр при обучении математике………….6

1.1. Роль игры в образовательном процессе.................................................................................................................6

1.2. Психолого-педагогические аспекты влияния игр на учебный

процесс…………………………………………………………………………..12

Глава 2. Практическая реализация дидактических  игр на уроках математики........................................................................27

2.1. Выбор и обоснование игр для формирования вычислительных

навыков……..........................................................................................................27

2.2. Организация и проведение игр на уроках математики............................................................................................................30

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..39

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………….…….42

ПРИЛОЖЕНИЕ……..………………………………………………………....45

ВВЕДЕНИЕ

Вычислительные навыки - одна из базовых компетенций для ученика. Формирование вычислительных навыков у учащихся всегда являлось одной из главных задач школьного математического образования и занимало в нем значительное место. 

В современном мире, где компьютерные технологии высоко развиты, важность компьютерных навыков, безусловно, снизилась. Использование компьютера, калькулятора или телефона значительно упрощает ход вычислений. Но использовать технику невозможно без понимания процесса и логики расчета, а кроме того, калькулятора может не оказаться рядом. Следовательно, необходимо владение вычислительными навыками. Научиться быстро и правильно выполнять расчеты, как устные, так и письменные, младшим школьникам необходимо не только для дальнейшего использования в школьной программе, но и с точки зрения практической жизненной значимости.

Таким образом, центральной задачей изучения курса математики в начальной школе является формирование у них вычислительных навыков, которые основаны на усвоении устных и письменных методов расчета.

Одним из современных и признанных методов обучения и воспитания в школьной системе образования являются применение дидактических игр, которые обладают образовательной, развивающей и воспитательной функциями, а также развивают универсальные учебные действия школьника.
Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, в том числе мышление, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания.  В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний. Поэтому для успешного обучения и воспитания детей необходимо на первых же годах школьного обучения пробудить их интерес к учебным занятиям, увлечь, активизировать их деятельность, развить познавательный интерес.

Одним из наиболее эффективных способов активизации познавательной деятельности учащихся, пробуждения живого интереса к учебному предмету является дидактическая игра. Поэтому проблема использования дидактических игр на уроках математики является актуальной.

Цель работы: определить значение дидактических игр в процессе формирования вычислительных навыков младших школьников.

Объект работы: процесс обучения математике в начальных классах.

Предмет работы: дидактические игры на уроках математики как средство формирования вычислительных навыков младших школьников.

Задачи работы: 

1. Изучить в методической литературе и охарактеризовать понятие «вычислительный навык», «игра», «дидактическая игра».

2. Изучить теоретические основы использования дидактических игр в обучении математике.

3. Выбрать и обосновать игры для формирования вычислительных навыков.

4. Разобрать методику организации и проведения дидактических игр на уроках математики.

Методы исследования:

Теоретические: анализ научной литературы по исследуемой проблеме, сравнение, обобщение.

Теоретическое обоснование: Изучение дидактических игр, как одной из форм обучения и воспитания, посвящены исследования ряда ученых: Д. Б. Эльконина, С. Л. Рубинштейна, Л. С. Выготского, П. И. Пидкасистого, Ж. С. Хайдарова, В. Г. Коваленко, В. М. Кузнецова, А.Н. Леонтьева и других.

Глава 1. Теоретические основы использования дидактических игр в обучении математике

1. 1. Роль игры в образовательном процессе

Игра — это естественная и неотъемлемая часть жизни человека. Она сопровождает нас с самого детства и продолжает играть важную роль в нашей жизни на протяжении всего жизненного пути.

Дидактическая игра является одним из эффективных методов и приемов обучения детей в коррекционных классах начальной школы. Наряду с упражнениями она нацелена на закрепление изученного материала, на активизацию мыслительной деятельности школьников. Однако в отличие от упражнений игра воздействует в первую очередь на эмоциональную сферу ребенка. Поэтому во многих случаях она является наиболее эффективным средством повышения учебной мотивации и отработки необходимых умений и навыков.

В случае детей, обучающихся в коррекционных классах, игра также способствует снятию барьера между внешним миром знания и психикой ребенка. Дидактическая игра для этих детей представляет собой многоплановое, сложное педагогическое явление: она является и игровым методом обучения, и формой обучения, и самостоятельной игровой деятельностью, и средством всестороннего воспитания личности ребенка.

Основная задача дидактических игр состоит в том, чтобы помочь детям в данных классах включиться в учебно-воспитательный процесс за счет коррекции недостаточно сформированных навыков. В процессе игры ребенок становится внимательным, запоминает информацию, мысли, делает заключения, проявляет активность и интерес.

В педагогике игра рассматривается как средство обучения, воспитания и развития. Она обладает рядом особенностей, которые делают ее эффективным средством обучения:

• Игра — это свободная деятельность. Ребенок в игре действует по своему желанию, самостоятельно выбирает действия, партнеров и правила игры. Это способствует развитию самостоятельности, инициативы, творчества.

Именно эта одна из самых важных особенностей игры. В игре ребенок имеет возможность самостоятельно выбирать, как он будет действовать. Он может проявить свою инициативу, творчество, придумать свой способ решения задачи. Это способствует развитию самостоятельности и творческого мышления ребенка.

• Игра — это активная деятельность. В игре ребенок проявляет физические и умственные усилия. Это способствует развитию физических и умственных способностей.

В процессе игры ребенок выполняет различные действия, которые требуют от него умственных и физических усилий. Это способствует развитию его внимания, памяти, мышления, воображения, а также физических качеств.

• Игра — это коллективная деятельность. В игре ребенок взаимодействует с другими детьми, что способствует развитию коммуникативных навыков, умения работать в коллективе.

В процессе игры ребенок общается с другими детьми, сотрудничает с ними, делит с ними успехи и неудачи. Это способствует развитию его коммуникативных навыков, умения работать в коллективе.

Таким образом, игра является эффективным средством обучения, воспитания и развития детей. Она способствует развитию следующих качеств личности ребенка: самостоятельность, инициатива, творчество, внимание, память, мышление, воображение, физические качества, коммуникативные навыки, умение работать в коллективе.

Игра является важным компонентом образовательного процесса. Она способствует эффективному формированию знаний, умений и навыков у детей, а также их всестороннему развитию.

Игра является одним из самых эффективных методов обучения детей. Она позволяет сделать обучение интересным и увлекательным, а также способствует развитию важных качеств личности ребенка.

Однако, при использовании игр в образовательном процессе необходимо учитывать следующие особенности:

• Игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей. Игры не должны быть слишком сложными или слишком легкими для детей.

• Игры должны быть направлены на достижение конкретных образовательных целей. Игры должны использоваться для формирования конкретных знаний, умений и навыков у детей.

• Игры должны быть разнообразными. Это позволит избежать однообразия в работе и поддерживать интерес детей к занятиям.

Если учитывать эти особенности, то игры могут стать эффективным средством обучения и развития детей.

Дидактическая игра - это разновидность игры, специально организованная в целях обучения и воспитания. Она обладает рядом особенностей, которые делают ее эффективным средством обучения:

• Дидактическая направленность. Дидактическая игра должна быть направлена на достижение конкретных дидактических целей, связанных с формированием знаний, умений и навыков.

• Свобода выбора. Ребенок должен иметь возможность самостоятельно выбирать действия, партнеров и правила игры.

• Активность. Дидактическая игра должна способствовать развитию активности детей, побуждать их к умственной и физической деятельности.

• Коллективная направленность. Дидактическая игра должна способствовать развитию коллективных отношений, умения работать в группе.

• Эмоциональность. Дидактическая игра должна вызывать у детей положительные эмоции, интерес к игре.

При разработке и использовании дидактических игр необходимо учитывать следующие принципы:

• Дидактический принцип. Дидактическая игра должна быть направлена на достижение конкретных дидактических целей, связанных с формированием знаний, умений и навыков.

• Принцип активности и самостоятельности. Дидактическая игра должна способствовать развитию активности и самостоятельности детей.

• Принцип коллективности. Дидактическая игра должна способствовать развитию коллективных отношений, умения работать в группе.

• Принцип занимательности. Дидактическая игра должна вызывать у детей положительные эмоции, интерес к игре.

Дидактический принцип

Дидактический принцип является основополагающим принципом разработки и использования дидактических игр. Дидактическая игра должна быть направлена на достижение конкретных дидактических целей, связанных с формированием знаний, умений и навыков.

При разработке дидактических игр необходимо учитывать следующие факторы:

• Уровень развития детей. Дидактические игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей.

• Содержание учебного материала. Дидактические игры должны быть связаны с содержанием учебного материала, который изучается в данном классе.

• Методика обучения. Дидактические игры должны быть направлены на реализацию методов и приемов обучения, которые используются в данном классе.

Принцип активности и самостоятельности

Дидактическая игра должна способствовать развитию активности и самостоятельности детей. В игре ребенок должен иметь возможность самостоятельно выбирать действия, партнеров и правила игры.

Для реализации этого принципа необходимо:

• Давать детям возможность самостоятельно выбирать действия в игре.

• Предоставлять детям возможность самостоятельно придумывать новые правила игры.

• Поощрять детей к самостоятельному решению возникающих в игре проблем.

Принцип коллективности

Дидактическая игра должна способствовать развитию коллективных отношений, умения работать в группе. В игре дети должны учиться взаимодействовать друг с другом, сотрудничать, помогать друг другу.

Для реализации этого принципа необходимо:

• Организовать игру таким образом, чтобы дети были вынуждены взаимодействовать друг с другом.

• Поощрять детей к взаимопомощи и сотрудничеству.

• Рассматривать результаты игры как коллективный результат.

Принцип занимательности

Дидактическая игра должна вызывать у детей положительные эмоции, интерес к игре.

Для реализации этого принципа необходимо:

• Использовать в игре занимательный материал и ситуации.

• Создавать в игре атмосферу доброжелательности и сотрудничества.

• Поощрять детей к участию в игре.

Дидактические игры на уроках математики развивают не только познавательный интерес, но и формируют вычислительные навыки, и этим самым в обществе не менее актуальны. К примеру, в ФГОС НОО ОВЗ в разделе 2 «Программа коррекционной работы и адаптированная основная образовательная программа начального общего образования для обучающихся с ЗПР» пункте 2.2.4 сказано: «Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся с ЗПР, освоивших адаптированную основную образовательную программу начального общего образования…приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач». Благодаря непрерывному развитию содержательно-методических линий курса, обучающиеся систематически тренируются в применении изученных учебных действий по математике для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, соответствующих всем содержательно-методическим линиям курса.

В целом, дидактические игры являются эффективным средством обучения и развития детей с сохранным интеллектом и детей с ограниченными возможностями здоровья. Они способствуют формированию знаний, умений и навыков, развитию важных качеств личности ребенка.

1. 1. Психолого-педагогические аспекты влияния игр на учебный процесс

Игра является естественной и неотъемлемой частью жизни ребенка. Она сопровождает его с самого детства и продолжает играть важную роль в его жизни на протяжении всего жизненного пути.

В педагогике игра рассматривается как средство обучения, воспитания и развития. Она обладает рядом особенностей, которые делают ее эффективным средством обучения:

• Игра — это свободная деятельность. Ребенок в игре действует по своему желанию, самостоятельно выбирает действия, партнеров и правила игры. Это способствует развитию самостоятельности, инициативы, творчества.

• Игра — это активная деятельность. В игре ребенок проявляет физические и умственные усилия. Это способствует развитию физических и умственных способностей.

• Игра — это коллективная деятельность. В игре ребенок взаимодействует с другими детьми, что способствует развитию коммуникативных навыков, умения работать в коллективе.

Игры оказывают значительное влияние на развитие личности ребенка. В игре ребенок приобретает новые знания, умения и навыки, развивает мышление, воображение, речь, творческие способности. Игра способствует развитию самостоятельности, инициативности, ответственности, коллективизма.

В процессе игры ребенок активно участвует в познавательной деятельности, что способствует развитию его познавательных интересов и способностей. Игра помогает ребенку лучше понять окружающий мир, усвоить новые знания и умения.

Игра также способствует развитию эмоционально-волевой сферы ребенка. В игре ребенок испытывает положительные эмоции, которые положительно влияют на его психическое состояние. Игра помогает ребенку снять напряжение, стресс, преодолеть трудности.

Учебные нагрузки, посильные для здоровых школьников, при существующей организации учебного процесса для детей компенсирующих и коррекционных классов оказываются связанными с опасным перенапряжением умственных и физических сил или просто непосильными. Если в школе организовать благоприятную психологическую атмосферу, правильный режим и посильные нагрузки, то дети данной категории будут хорошо и комфортно себя чувствовать, смогут плодотворно работать. Как показывает опыт, этому будет способствовать организация адаптивной системы обучения на уроках математики, основными компонентами которой являются учебные задачи и дидактические игры.

Психологические аспекты влияния игр на учебный процесс

Игра оказывает положительное влияние на развитие познавательных процессов у детей. В игре ребенок активно использует различные познавательные процессы, такие как:

• Внимание. В игре ребенок должен сосредоточить внимание на определенном объекте или процессе.

• Память. В игре ребенок должен запомнить правила игры, действия партнеров, результаты игры.

• Мышление. В игре ребенок должен решать различные задачи, требующие логического мышления.

• Воображение. В игре ребенок может использовать свое воображение для создания новых образов и ситуаций.

Игра также способствует развитию творческих способностей у детей. В игре ребенок может проявить свою индивидуальность, придумать свой способ решения задачи, создать свой собственный игровой сюжет.

Педагогические аспекты влияния игр на учебный процесс

Игра является эффективным средством активизации познавательной деятельности детей. В игре ребенок проявляет интерес к учебе, стремится узнать что-то новое, решить задачу, добиться успеха.

Игра способствует развитию самостоятельности и ответственности у детей. В игре ребенок должен самостоятельно принимать решения, действовать в соответствии с правилами игры.

Игра способствует развитию коммуникативных навыков у детей. В игре ребенок должен взаимодействовать с другими детьми, сотрудничать, помогать друг другу.

Таким образом, игры являются эффективным средством обучения и развития детей. Они способствуют формированию знаний, умений и навыков, развитию важных качеств личности ребенка.

Игры являются одним из самых эффективных методов обучения детей. Они позволяют сделать обучение интересным и увлекательным, а также способствуют развитию важных качеств личности ребенка.

Однако, при использовании игр в образовательном процессе необходимо учитывать следующие особенности:

• Игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей. Игры не должны быть слишком сложными или слишком легкими для детей.

• Игры должны быть направлены на достижение конкретных образовательных целей. Игры должны использоваться для формирования конкретных знаний, умений и навыков у детей.

• Игры должны быть разнообразными. Это позволит избежать однообразия в работе и поддерживать интерес детей к занятиям.

Если учитывать эти особенности, то игры могут стать эффективным средством обучения и развития детей в начальных классах.

Вычислительные навыки — это навыки устного и письменного выполнения арифметических действий. Формирование вычислительных навыков у младших школьников является одной из важнейших задач школьного математического образования.

Дидактические игры могут эффективно использоваться для формирования вычислительных навыков младших школьников. Они способствуют развитию следующих умений:

• Умение быстро и правильно выполнять арифметические действия в уме. Дидактические игры, направленные на развитие устных вычислительных навыков, позволяют детям многократно повторять действия сложения, вычитания, умножения и деления, что способствует их автоматизации.

• Умение решать арифметические задачи. Дидактические игры, направленные на развитие умения решать задачи, позволяют детям научиться анализировать условия задачи, выбирать подходящий способ решения и выполнять вычисления.

• Умение применять вычислительные навыки в практической деятельности. Дидактические игры, направленные на развитие умения применять вычислительные навыки в практической деятельности, позволяют детям научиться использовать свои вычислительные навыки в решении реальных жизненных задач.

При использовании дидактических игр для формирования вычислительных навыков необходимо учитывать следующие особенности:

• Игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей. Игры не должны быть слишком сложными или слишком легкими для детей.

• Игры должны быть направлены на достижение конкретных дидактических целей. Игры должны использоваться для формирования конкретных вычислительных навыков у детей.

• Игры должны быть разнообразными. Это позволит избежать однообразия в работе и поддерживать интерес детей к занятиям.

Особенности использования дидактических игр для формирования устных вычислительных навыков

Дидактические игры, направленные на формирование устных вычислительных навыков, должны быть построены таким образом, чтобы дети могли многократно повторять действия сложения, вычитания, умножения и деления.

В играх для формирования устных вычислительных навыков часто используются следующие игровые приемы:

• Игры на скорость. В таких играх дети соревнуются друг с другом, кто быстрее выполнит задание.

• Игры на смекалку. В таких играх дети должны использовать свои знания и умения, чтобы решить задачу.

• Игры на сообразительность. В таких играх дети должны придумать свой способ решения задачи.

Особенности использования дидактических игр для формирования умения решать задачи

Дидактические игры, направленные на формирование умения решать задачи, должны быть построены таким образом, чтобы дети могли научиться анализировать условия задачи, выбирать подходящий способ решения и выполнять вычисления.

В играх для формирования умения решать задачи часто используются следующие игровые приёмы:

• Игры на составление задач. В таких играх дети должны составить задачу по заданному условию.

Примеры игр:

1. Составление задач из условий и вопросов

Оборудование: карточка с условиями и вопросами. 

Содержание задания: из данных условий и вопросов составь все возможные задачи.

Условия:

а) в одной стае 12 птиц, в другой — в 3 раза больше.

б) первоклассники изготовили 12 кормушек, второклассники — в три раза больше.

Вопросы:

а) Сколько кормушек изготовили второклассники?

б) Сколько кормушек изготовили первоклассники?

в) Сколько птиц в первой и во второй стаях?

г) На сколько больше птиц во второй стае?

д) Сколько птиц осталось?

е) Сколько птиц в 3 стаях?

ж) Сколько всего кормушек и птиц?

з) На сколько больше кормушек, чем птиц?

Выигрывает та команда, которая быстрее всех правильно составит все возможные задачи.

Цель: развить умение работать со структурой текстовой задачи, а также комбинаторные способности.

Содержание: в данном случае от школьника требуется оценить возможность объединения условия и вопроса в общую структуру — задачу. Поэтому большинство ошибок будут основаны на несовпадении содержания условия и вопроса, отсутствии проблемы в задаче (условие б и вопрос б, расширении условия текстовой задачи (условие а и вопрос в).

1. Сочини задачу по схеме

Оборудование: карточки с заданием для каждой группы. 

Содержание задания: составь задачу по схеме. Сделай только краткую запись.

18 ? 20

2.

3.

• Игры на решение задач с помощью предметов. В таких играх дети должны решать задачи, используя различные предметы.

Примеры игр:

1. «Хлопки»

Цель: закрепления знания десятичного состава двузначного чисел.

Оборудование: набор счётных палочек и пучков палочек.

Содержание игры: учитель вызывает двух детей к доске. Ученик, стоящий справа, обозначает единицы, а стоящие справа – десятки. Учитель называет двузначное число, правый ученик хлопками обозначает число единиц в этом числе, а левый – число десятков. Все остальные ученики выполняют роль контролёров. Они сигналят, если десятичный состав числа показан учениками неверно.

2.«Масса»

Цель: дать представление детям о понятии «масса».

Оборудование: 2 кубика (деревянный, бумажный), 2 шарика (пластмассовый, деревянный), 2 пирамиды (бумажный, пластмассовый).

Содержание игры: Учитель делит класс на 3 команды по рядам. Каждая команда самостоятельно выбирает командира. На стол учитель выкладывает два одинаковых по цвету и размеру предмета. Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут. Учитель подчеркивает, что различие между предметами все-таки существует. Детям разрешается потрогать предметы. В случае затруднения, даётся подсказка. Понятие масса учитель вводит, опираясь на ощущения детей, которые выражаются словами «тяжелее», «легче».

В конце игры учитель уточняет, что учащиеся познакомились еще с одним свойством предметов, которое называется масса. Вместо слов «тяжелее», «легче» можно употреблять слова «больше», «меньше»: масса одного предмета больше или меньше массы другого.

• Игры на решение задач с помощью рисунков. В таких играх дети должны решать задачи, используя рисунки.

Примеры игр:

1. «Заселим в домики»

Цель: развивать умение анализировать, выделять свойства фигур, классифицировать.

Материал: комплект логических блоков Дьенеша, таблицы с изображением дорожек и домиков

Ход игры: Перед детьми таблица № 1. Ребенку нужно помочь каждой фигуре попасть в свой домик, ориентируясь на знаки-указатели. Д

1. “Поймай бабочку”

Цель игры: обобщение знаний о разрядном составе числа; развивать внимание, наблюдательность.

Содержание игры: на доску вывешивается иллюстрация с изображением луга и макеты бабочек. На каждой бабочке написан разрядный состав чисел до 20. У каждого ребёнка бабочка из картона жёлтого цвета, на обратной стороне которой записаны числа. Один из вызванных к доске учеников ловит бабочку, прикреплённую на ниточке, на которой указан разрядный состав числа, остальные ученики поднимают (ловят) тех бабочек, на которых написаны числа, соответствующие разрядному составу.

Особенности использования дидактических игр для формирования умения применять вычислительные навыки в практической деятельности

Дидактические игры, направленные на формирование умения применять вычислительные навыки в практической деятельности, должны быть построены таким образом, чтобы дети могли использовать свои вычислительные навыки в решении реальных жизненных задач.

В играх для формирования умения применять вычислительные навыки в практической деятельности часто используются следующие игровые приемы:

• Игры на моделирование. В таких играх дети должны смоделировать реальную ситуацию и решить задачу, связанную с этой ситуацией.

Примеры игр:

1. Задание, направленное на понимание, построение, преобразование моделей.

Содержание: ребята решили измерить песочницу. И выбрали следующие мерки:

Иван                         Матвей                Антон

  Е            Е1            Е3  

Результат измерения записали следующим образом:

При обсуждении задания, могут, предложены следующие вопросы:

1) Подумай, какие величины измеряли ребята?

2) Почему результат измерения величины получился у всех разный?

2.Задание, направленное на построение, преобразование.

 Содержание: Гриша решил сравнить свою обувь с обувью младшей сестры и воспользовался двумя линейками.

У него получился такой результат:

При обсуждении задания могут быть предложены следующие вопросы:

1. О какой величине идет речь?

2. Что показывают числовые прямые?

3. На сколько, длина обуви Гриши больше длины обуви сестры?

• Игры на планирование. В таких играх дети должны составить план действий и рассчитать, сколько времени и ресурсов им понадобится для его реализации.

Примеры игр:

1. «Математический кроссворд».

По горизонтали:

1. «>» — как называется этот математический знак?

2. Как называется число, которое получилось в результате сложения?

3. Единица измерения веса тела.

4. Как называется число, которое складывают с другим?

5. Единица измерения жидкости.

6. Если ты слишком сильно похудел, то твой вес надо ...?

7. Как называется число, которое получается в результате вычитания одного числа из другого?

8. 10 — это не цифра, а ... (что?).

2. «Математическая эстафета».

Дидактическая цель: ознакомление с образованием чисел из десятка и единиц.

Средства обучения: 10 кругов и 10 треугольников из приложенных к учебнику математики для 1 класса.

Содержание игры: учитель делит класс на 3 команды по рядам и проводит игру-соревнование. Первый ученик из первой команды иллюстрирует число с помощью кругов и треугольников, второй из этой же команды называет обозначенной число, третий – его состав, четвертый показывает число на карточках.

• Игры на реализацию плана. В таких играх дети должны реализовать составленный план и оценить результаты своей деятельности.

Примеры игр:

1.“Сбежавшие числа”

Цель: усвоение порядка следования чисел в натуральном ряду; развивать внимание, наблюдательность.

Оборудование: таблички с числами.

Содержание: учитель вывешивает на доску готовые таблицы, в пустые клетки которых надо вписать пропущенные числа. Ученики должны определить закономерность в записи цифр и вписать нужные. Выигрывает тот, кто вставит числа правильно.

2.«Загадка»

Цель: закрепить нумерацию чисел в пределах 100; десятичный состав числа; способствовать развитию внимания, наблюдательности.

Содержание: учитель задает вопрос “Как называется корабль, в котором 12 апреля 1961 года стартовал Ю. А. Гагарин”. Замени число десятками и единицами и в таблице найди буквы. Прочитайте слово и запишите его.

Таким образом, дидактические игры являются эффективным средством формирования вычислительных навыков младших школьников. Они способствуют развитию различных вычислительных умений, а также способствуют развитию других важных качеств личности ребенка.

Глава 2. Практическая реализация дидактических игр на уроках математики

1. 1. Выбор и обоснование игр для формирования вычислительных навыков

При выборе дидактических игр для формирования вычислительных навыков необходимо учитывать следующие факторы:

• Цели обучения. Игры должны быть направлены на достижение конкретных дидактических целей, связанных с формированием вычислительных навыков.

• Возраст и уровень развития детей. Игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей.

• Содержание учебного материала. Игры должны быть связаны с содержанием учебного материала, который изучается в данном классе.

• Способы организации учебной деятельности. Игры должны соответствовать способам организации учебной деятельности, которые используются в данном классе.

Выбор игр для формирования вычислительных навыков также зависит от конкретных целей, которые ставит перед собой учитель.

При отборе дидактических игр для детей в коррекционных классах необходимо учитывать:

1. Психологические особенности и возможности детей.

2. Необходимость сбалансированности нагрузки и исключения перегрузок при проведении занятий с элементами игр.

3. Необходимость безусловного соблюдения заданного образовательным стандартом объёма программного материала.

4. Учет возможности недостаточной подготовленности или ослабленности детей.

Основными критериями при отборе дидактических игр являются их коррекционная направленность, учет особенностей развития детей с ООП, уровень сложности, доступный детям с ООП.

Например, если учитель ставит перед собой цель сформировать у детей устные вычислительные навыки, то он может выбрать игры, направленные на развитие следующих умений:

• Умение быстро и правильно выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления в уме.

• Умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления в уме с опорой на наглядность.

Если учитель ставит перед собой цель сформировать у детей умение решать задачи, то он может выбрать игры, направленные на развитие следующих умений:

• Умение анализировать условия задачи.

• Умение выбирать подходящий способ решения задачи.

• Умение выполнять вычисления при решении задачи.

Если учитель ставит перед собой цель сформировать у детей умение применять вычислительные навыки в практической деятельности, то он может выбрать игры, направленные на развитие следующих умений:

• Умение использовать вычислительные навыки для решения реальных жизненных задач.

Ниже приведены примеры игр, которые могут быть использованы для формирования вычислительных навыков младших школьников.

Игры для формирования устных вычислительных навыков:

• "Кто быстрее?" Дети делятся на команды. По сигналу учителя каждый ребенок в команде выполняет задание (например, складывает или вычитает числа). Выигрывает команда, которая выполнила задание быстрее всех.

• "Загадки" Учитель загадывает детям загадки, в которых нужно выполнить вычисление. Дети отгадывают загадки и выполняют вычисления.

• "Веселый счет" Учитель называет числа, а дети выполняют за ним действия (например, складывают или вычитают числа).

Игры для формирования умения решать задачи

• "Собери задачу" Дети собирают из разрезанных частей задачи. Затем решают собранные задачи.

• "Расскажи задачу" Учитель рассказывает детям условие задачи, а дети должны придумать способ ее решения.

• "Угадай задачу" Учитель задает детям вопросы о задаче, а дети должны догадаться, о какой задаче идет речь.

Игры для формирования умения применять вычислительные навыки в практической деятельности

• "Магазин" Дети играют в магазин. Они должны рассчитывать стоимость товаров и давать сдачу.

• "Строим дом" Дети вместе строят дом. Они должны рассчитать количество материалов, необходимых для строительства дома.

• "Путешествие" Дети вместе планируют путешествие. Они должны рассчитать расходы на путешествие.

При организации игр на уроках математики необходимо учитывать следующие факторы:

• Время проведения игр. Игры должны проводиться в начале или в конце урока, когда дети уже достаточно устали от умственной работы.

• Место проведения игр. Игры должны проводиться в хорошо освещенном помещении, где есть достаточно свободного места.

• Количество детей в группе. Количество детей в группе должно быть таким, чтобы каждый ребенок мог активно участвовать в игре.

Учитель должен следить за тем, чтобы дети были заинтересованы в игре и выполняли задания с удовольствием.

Дидактические игры являются эффективным средством формирования вычислительных навыков младших школьников. Они способствуют развитию различных вычислительных умений, а также способствуют развитию других важных качеств личности ребенка.

При выборе и организации игр на уроках математики необходимо учитывать цели обучения, возраст и уровень развития детей, содержание учебного материала и способы организации учебной деятельности.

1. 1. Организация и проведение игр на уроках математики

Организация и проведение игр на уроках математики — это творческий процесс, который требует от учителя определенных умений и навыков.

Этапы организации и проведения игр

Организация и проведение игр на уроках математики можно разделить на следующие этапы:

• Подготовка к игре. На этом этапе учитель выбирает игру, соответствующую целям обучения, возрасту и уровню развития детей, содержанию учебного материала и способам организации учебной деятельности. Учитель также готовит необходимые материалы и оборудование для игры.

• Объяснение игры. Учитель объясняет детям правила игры, знакомит их с игровым материалом и оборудованием.

• Проведение игры. Учитель следит за тем, чтобы дети выполняли правила игры, соблюдали дисциплину и проявляли активность.

• Подведение итогов игры. Учитель оценивает результаты игры, отмечает успехи детей.

Подготовка к игре

При выборе игры учитель должен учитывать следующие факторы:

• Цели обучения. Игра должна быть направлена на достижение конкретных дидактических целей, связанных с формированием вычислительных навыков.

• Возраст и уровень развития детей. Игра должна соответствовать возрасту и уровню развития детей.

• Содержание учебного материала. Игра должна быть связана с содержанием учебного материала, который изучается в данном классе.

• Способы организации учебной деятельности. Игра должна соответствовать способам организации учебной деятельности, которые используются в данном классе.

При подготовке к игре учитель должен также учитывать следующие моменты:

• Степень сложности игры. Игра должна быть такой сложности, чтобы дети могли ее понять и выполнить.

• Продолжительность игры. Игра не должна быть слишком продолжительной, чтобы дети не устали.

• Материал и оборудование для игры. Учитель должен подготовить необходимый материал и оборудование для игры.

Объяснение игры

Объяснение игры должно быть четким и понятным для детей. Учитель должен объяснить правила игры, рассказать о целях игры, а также о том, какие действия должны выполнять дети.

Проведение игры

При проведении игры учитель должен следить за тем, чтобы дети выполняли правила игры, соблюдали дисциплину и проявляли активность. Учитель должен оказывать помощь детям, которые испытывают затруднения в выполнении заданий.

Подведение итогов игры

Подведение итогов игры должно быть кратким и содержательным. Учитель должен отметить успехи детей, а также указать на недостатки, которые необходимо исправить.

Наглядность в играх

Источником, обогащающим игру, являются наглядно-изобразительные средства, в первую очередь, картинки. Истории в картинках дает возможность легко переводить изображения в слова, иногда в рассказ, который развивает речь ребенка и его коммуникативные умения. На роль картинки указывал еще К. Д. Ушинский. Он писал: «Учите ребенка каким-нибудь неизвестным ему словам, и он будет долго и напрасно мучиться над ними, но свяжите с картинками двадцать таких слов, и ребенок усвоит их на лету. Вы объясняете ребенку очень простую мысль, а он вас не понимает; вы объясняете ребенку тому же ребенку сложную картину, и он вас понимает быстро...».

Наглядность является важным фактором, который способствует повышению эффективности игр. При проведении игр на уроках математики учитель должен использовать различные наглядные пособия, такие как:

• Натуральные объекты. Например, при проведении игры "Магазин" можно использовать натуральные продукты, такие как фрукты, овощи, конфеты.

• Рисунки и схемы. Например, при проведении игры "Загадки" можно использовать рисунки или схемы, на которых изображены предметы, числа или действия.

• Дидактические игры. Например, при проведении игры "Кто быстрее?" можно использовать дидактические игры, такие как "Лото", "Домино", "Сложи узор".

Игровые приемы

При проведении игр на уроках математики учитель может использовать различные игровые приемы, такие как:

• Игры на соревнование. Такие игры способствуют развитию у детей азарта и стремления к победе.

• Игры на смекалку. Такие игры способствуют развитию у детей логического мышления и сообразительности.

• Игры на воображение. Такие игры способствуют развитию у детей творческого мышления.

Дидактические игры могут проводиться в качестве отдельных упражнений или в качестве составной части урока.

При проведении дидактических игр на уроках математики учитель должен следить за тем, чтобы игры не отвлекали детей от основного содержания урока. Игры должны проводиться в такт урока, чтобы дети не теряли интерес к учебному процессу.

Организация и проведение игр на уроках математики является важным этапом в процессе формирования вычислительных навыков младших школьников. Игры способствуют повышению мотивации к обучению, развитию познавательных способностей детей и формированию навыков учебной деятельности.

На своём уроке математики по теме: «Странички для любознательных», целью которого было познакомить обучающихся с понятием «высказывание», какие высказывания называются «истинными», а какие «ложными», я провела дидактическую игру на этапе актуализации и фиксировании индивидуального затруднения в пробном действии.

Игра «Бабочки»

Цель: закрепить приёмы прибавления и вычитания.

Оборудование: рисунки бабочек и цветов.

Содержание: на доске располагаются картинки цветов с числом в середине. На обратной стороне картинок бабочек записаны примеры. Ученикам необходимо выйти к доске, решить пример и посадить бабочку на тот цветок, который будет с нужным ответом примера. У остальных учащихся на столах лежат сигнальные карточки, красная карточка значит, что ответ неверный, а зелёная карточка значит, что ответ верный.

Игра была преобразована, включив сигнальные карточки для большей активизации детей и рефлексии. Этого было необходимо для данной темы урока.

В результате такой игры происходит развитие вычислительных навыков у учеников, улучшение концентрации и внимания учеников, так как им необходимо будет внимательно решать примеры и использовать определённые сигнальные карточки; совершенствование коммуникативных навыков, так как ученики будут взаимодействовать друг с другом при проверке ответов; повышение интереса к математике через игровую форму обучения; самостоятельное применение знаний в практической задаче.

Эффективность использования дидактических игр в обучении вычислительным навыкам младших школьников может быть оценена по следующим критериям:

• Успешность выполнения детьми вычислительных заданий.

• Уровень сформированности вычислительных навыков у детей.

• Мотивация детей к обучению математике.

Успешность выполнения детьми вычислительных заданий

Для оценки успешности выполнения детьми вычислительных заданий можно использовать следующие методы:

• Наблюдение за работой детей на уроке.

• Внеурочные контрольные работы.

• Диагностические задания.

Наблюдение за работой детей на уроке позволяет учителю оценить, насколько дети активно участвуют в играх, насколько правильно выполняют задания, испытывают ли они затруднения в выполнении заданий.

Внеурочные контрольные работы позволяют выявить уровень сформированности вычислительных навыков у детей по сравнению с уровнем, достигнутым до использования игр.

Диагностические задания позволяют выявить уровень сформированности конкретных вычислительных умений, таких как умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления в уме, умение решать задачи.

Уровень сформированности вычислительных навыков у детей

Уровень сформированности вычислительных навыков у детей может быть оценен по следующим критериям:

• Быстрота и точность выполнения вычислительных действий.

• Адекватность выбора способа решения задачи.

• Использование вычислительных навыков в практической деятельности.

Быстрота и точность выполнения вычислительных действий свидетельствуют о том, насколько автоматизированы эти действия у детей. Адекватность выбора способа решения задачи свидетельствует о том, насколько дети владеют различными способами решения задач. Использование вычислительных навыков в практической деятельности свидетельствует о том, насколько дети могут применять свои вычислительные навыки в реальной жизни.

Мотивация детей к обучению математике может быть оценена по следующим критериям:

• Интерес детей к математике.

• Желание детей заниматься математикой.

• Уверенность детей в своих силах.

Дидактическая игра является одним из самых эффективных методов обучения детей с ограниченными возможностями здоровья. Наряду с упражнениями игры дают возможность сделать то или иное обобщение, осознать правило, которое только что изучили, закрепить, повторить полученные знания в системе, новых связях, что помогает более глубокому усвоению пройденного материала. Однако в отличие от упражнений игра воздействует в первую очередь на эмоционально-волевую сферу ребенка. Поэтому во многих случаях она является наиболее эффективным средством повышения учебной мотивации и отработки необходимых умений и навыков.

Интерес детей к математике проявляется в том, что они с удовольствием участвуют в играх, проявляют стремление к получению новых знаний и умений по математике. Желание детей заниматься математикой проявляется в том, что они просят учителя проводить больше игр, выбирают самостоятельно задания по математике. Уверенность детей в своих силах проявляется в том, что они не боятся выполнять задания, даже если они сложные.

Результаты эффективности использования дидактических игр

Опыт использования дидактических игр в обучении вычислительным навыкам младших школьников показал, что игры способствуют повышению эффективности обучения.

Дидактические игры способствуют повышению успешности выполнения детьми вычислительных заданий. Дети, которые регулярно участвуют в играх, выполняют вычислительные задания быстрее и точнее, чем дети, которые не участвуют в играх.

Игры способствуют повышению уровня сформированности вычислительных навыков у детей. Дети, которые регулярно участвуют в играх, лучше владеют вычислительными навыками, чем дети, которые не участвуют в играх.

Игры способствуют повышению мотивации детей к обучению математике. Дети, которые регулярно участвуют в играх, проявляют больший интерес к математике, желание заниматься математикой и уверенность в своих силах.

Таким образом, дидактические игры являются эффективным средством обучения вычислительным навыкам младших школьников. Они способствуют повышению успешности выполнения детьми вычислительных заданий, повышению уровня сформированности вычислительных навыков у детей и повышению мотивации детей к обучению математике.

Использование дидактических игр в обучении вычислительным навыкам младших школьников является обязательным. Игры делают обучение интересным и увлекательным, способствуют развитию познавательных способностей детей и формированию навыков учебной деятельности.

Однако, при использовании игр в обучении необходимо учитывать следующие моменты:

• Игры должны соответствовать возрасту и уровню развития детей.

• Игры должны быть направлены на достижение конкретных дидактических целей.

• Игры должны быть разнообразными, чтобы не вызывать у детей скуку.

• Игры должны проводиться в увлекательной форме, чтобы у детей был интерес к их проведению.

Если соблюдать эти моменты, то игры будут способствовать эффективному обучению вычислительным навыкам младших школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современных школах все больше уделяется внимание увеличению интеллектуальной нагрузки на уроках математики, что поднимает вопрос о том, как поддерживать мотивацию учащихся к предмету и стимулировать их умственную активность. Учителя ищут новые и эффективные методы обучения вычислительным навыкам, которые бы воздействовали на активность учащихся и мотивировали их к самостоятельному изучению. Для этого на уроках могут использоваться игры, тесты, нестандартные и творческие задания, конкурсы и другие приемы.

Формирование вычислительных навыков представляет собой сложный и длительный процесс, который зависит от индивидуальных особенностей обучающихся, их уровня подготовки, методов организации вычислительной деятельности, а также от применяемых психолого-педагогических и методических подходов к обучению, включая математическое образование в целом. Один из современных методов обучения и воспитания в школе - использование дидактических игр, которые выполняют различные функции: образовательную, развивающую и воспитательную.

Один из эффективных методов стимулирования обучения - это создание учениками познавательного интереса, который является важным элементом образовательного процесса. К. Д. Ушинский подчеркивал, что проведение занятий в форме игровой деятельности имеет огромное значение для обучения. Введение игры способствует увеличению интереса у детей и улучшает результаты обучения. Игровая ситуация позволяет младшим школьникам неосознанно усваивать определенные знания.

Изучение теории и методики игры, а также понимание её социальной значимости для развития обучающихся в отечественной педагогике были предметом изучения таких выдающихся ученых, как Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин и другие. Однако, несмотря на их работу, дидактические игры до сих пор остаются новаторскими в российской системе образования.

Игра всегда требует принятия решения - что делать, что сказать, как победить. Эти вопросы стимулируют мыслительную активность у младших школьников.

На уроках используются игровые приёмы и ситуации для создания игровой формы занятий, которая осуществляется через следующие аспекты:
- дидактическая цель представляется учащимся в виде игровой задачи;
- учебная деятельность осуществляется в соответствии с правилами игры;
-   учебный материал используется как средство игры;
- в учебную деятельность внедряется элемент соревнования, который превращает дидактическую задачу в игру;
-  успешное выполнение дидактической задачи связывается с результатом игры.

Дидактическая игра является одним из средств, с помощью которых на уроках математики в условиях коррекционного обучения возможно привить ребенку с проблемами развития интерес к учебному предмету, воспитать любовь к занятиям и получить положительный обучающий эффект, повысить уровень развития логического мышления и в частности операции классификации. У детей с ООП ведущей деятельностью еще остается игра и с помощью дидактических игр возможно формирование учебной деятельности в процессе игры. Кроме того, игра затрагивает эмоциональную сферу ребенка.

Использование дидактической игры является важным и эффективным способом стимулирования активности детей и привлечения их к учебному процессу. Она побуждает учащихся проявлять интерес к учению, преодолевать трудности, развивать свои способности и умения. Дидактическая игра делает материал урока более живым и интересным, приносит радость младшим школьникам, помогает им учиться в удовольствие и легче усваивать знания. При использовании игрового материала на уроках математики в коррекционных и компенсирующих классах необходимо учитывать баланс между игровым и математическим содержанием, чтобы сформировать вычислительные навыки учащихся.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Игровые технологии в образовании дошкольников и младших школьников: методические рекомендации / И. С. Сергеева, Ф. С. Гайнуллова – М.: КНОРУС, 2016. – 112 с.

2. Игропедагогика: учебное пособие / И. И. Ушатикова. – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2019 – 144 с.

3. Педагогика: 100 вопросов — 100 ответов : учеб. Пособие для студентов вузов / И.П. Подласый. — М.: Изд во ВЛАДОС ПРЕСС, 2006 —

365 с.

1. Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1986. —47 с: ил.

2. Игровые и занимательные задания по математике для 2 класса четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1986. -47 с.: ил

3. Крысько, В. Г. Основы общей педагогики и психологии : учебник для среднего профессионального образования / В. Г. Крысько. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 471 с.

4. Андрущенко, Т.Ю. Коррекционные и развивающие игры для детей 6-10 лет [Текст] / Т.Ю. Андрущенко, Н.В. Карабекова. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 96 с.

5. Роль дидактической игры в коррекционно-воспитательном процессе [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2021. -  Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-didakticheskoy-igry-v-korrektsionno-vospitatelnom-protsesse/viewer

6. Игровые технологии – эффективный инструмент формирования вычислительных навыков современных обучающихся [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2019. -  Режим доступа: https://урок.рф/library/igrovie_tehnologii_effektivnij_instrument_formir_214340.html

7. Дидактические игры на уроках математики в начальной школе [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2022. ‑ Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskie-igry-na-urokah-matematiki-v-nachalnoy-shkole/viewer

8. [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2019. ‑ Режим доступа: https://infourok.ru/user/8303619/blog/didakticheskie-igry-v-kurse-matematiki-nachalnoj-shkoly-pri-izuchenii-temy-velichiny-299103.html 

2. Дидактические игры на уроках математики при изучении темы «Велечины» [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2021. ‑ Режим доступа: https://multiurok.ru/index.php/files/didakticheskie-igry-na-urokakh-matematiki-v-nach-1.html

3. Валова Н.Н. Уроки математики в системе развивающего обучения

Д. Б. Эльконина - В.В. Давыдова

14.     Психолого-педагогическое сопровождение обучающихся с ОВЗ : учебное пособие для вузов / Л. В. Годовникова. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019 — 218 с.

15.     Специальная педагогика и специальная психология : учебник для вузов / В. П. Глухов. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020 — 323 с.

16.     Талызина, Н. Ф. Психология детей младшего школьного возраста: формирование познавательной деятельности младших школьников : учебное пособие для вузов / Н. Ф. Талызина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 172 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-06218-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/514720

17.     Эльконин, Д.Б. Игра и психическое развитие [Текст] / Д.Б. Эльконин // Психическое развитие в детских возрастах / Под ред. Д.И.Фельдштейна. – М.: Изд-во Институт практической психологии, Воронеж: НПО «Модэк», 2016. – С.218-238 с.

18.    Методика развивающего обучения математике : учебное пособие для вузов / В. А. Далингер, Н. Д. Шатова, Е. А. Кальт, Л. А. Филоненко ; под общей редакцией В. А. Далингера. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 297 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05734-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт

19.      Дидактические игры на уроках математики в начальных классах / К. Останов, Д. Х. Курбанова, И. Б. Ашурова, Н. Л. Тангирова // Academy. – 2020. – № 1(52). – с. 98.

20.      Методические аспекты использования дидактических игр при организации учебного процесса [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2003. ‑ Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-aspekty-ispolzovaniya-didakticheskih-igr-pri-organizatsii-uchebnogo-protsessa-v-shkole/viewer

21.       Использование игровых технологий при обучении математике в коррекционной школе [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2017. – 

Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-igrovyh-tehnologiy-pri-obuchenii-matematike-v-korrektsionnoy-shkole/viewer

22.       Формирование учебно-познавательных компетенций школьников с особыми образовательными потребностями в условиях коррекционно‑развивающего обучения [Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2019‑ Режим доступа:https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-uchebno-poznavatelnyh-kompetentsiy-shkolnikov-s-osobymi-obrazovatelnymi-potrebnostyami-v-usloviyah-korrektsionno/viewer

23.       Старостенко, Н. В. Использование дидактических игр на урокахматематики в рамках ФГОС / Н. В. Старостенко. — Текст :непосредственный // Молодой ученый. — 2014. — № 12 (71). — С.303-305.

24.       Организация дидактические игры на уроках математики в классах КРО[Электронный ресурс]: офиц. сайт: 2023. – Режим доступа:https://ust.kz/word/organizaciya_didakticheskoi_igry_na_yroke_matematiki_v_klassah_kro-320482.html

25.       Ямбург Е. А. Школа для всех: Адаптивная модель: Теоретические основы и практическая реализация. М. : Новая школа, 1997.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Игровые и занимательные задания при изучении различных разделов математики в 1 классе

1. Подготовительный период

1. Составим узор

Дидактическая цель. Выявление простейших числовых представлений у детей, умения различать предметы по цвету, форме, расположению.

Средства обучения. Набор из 9 фигур: 1 красный круг, по 2 желтых и зеленых треугольника, по 2 красных и синих квадрата. (Набор фигур можно взять из пособия Жикалкиной Т. К. и Скаткина Л. Н. «Примеры зависимости между величинами», таблицы 14—19, 26—33 и из вкладки к учебнику математики для I класса.)

Содержание игры. Учитель предлагает одному из учеников составить узор на магнитной доске, другим — у себя на парте. С этой целью он дает следующее задание: разместить на середине магнитной доски (или столе ученика, или листке бумаги) красный круг, вверху и внизу от круга 2 желтых треугольника, справа и слева — 2 красных. Правее этого узора учитель предлагает выложить другой: круг посередине, 2 красных и 2 синих квадрата расположить от круга по углам, вверху и внизу — красные, справа и слева — синие квадраты.

Затем он просит составить любой узор из фигур и расположить его левее первого узора, сосчитать число фигур в каждом из них, в двух, в трех узорах.

2. Составим букет

Дидактическая цель. Уточнение имеющихся у детей представлений о размере, цвете и числе предметов.

Средства обучения. Рисунки цветов разных размеров.

Содержание игры. Дети на своих столах составляют из вырезанных из открыток, цветной бумаги цветов букет, располагая внизу более крупные цветы, а повыше — мелкие. В ходе составления букета дети подсчитывают число цветов в каждом букете, белых и красных гвоздик, число ромашек и васильков, больших и маленьких цветов.

3. Построим домики и посадим рядом деревья

Дидактическая цель. Обобщение и систематизация количественных и пространственных представлений у детей, обучение их сравнению предметов по разным признакам.

Средства обучения. 14 полосок из цветной бумаги для строительства домиков и проведения дороги, набор 7 треугольников зеленого цвета для елок, 2 трафарета грибов (1 гриб с большой шляпкой на толстой ножке и 1 гриб с маленькой шляпкой на тонкой ножке).

Содержание игры. Учитель предлагает одному ученику на магнитной доске, другим — на своих столах построить (выложить из полосок бумаги) сначала высокий дом, потом — низкий. Около высокого дома посадить (выложить из треугольников и полосок) низкую елочку, около низкого дома — высокую елку. От высокого дома к низкому провести дорогу двумя зелеными полосками бумаги. Эта дорога расширяется около высокого дома и становится уже около низкого домика. Около высокой елки расположить гриб с большой шляпкой на толстой ножке, около низкого дерева — небольшой гриб на тонкой ножке.

4. Наоборот

Дидактическая цель. Развитие речи у детей, включение в их активный словарь понятий «толстый», «тонкий», «широкий», «узкий» и т. д.

Содержание игры. Бросая мяч, учитель называет слово. Ученик, поймав мяч, отвечает противоположное слово и возвращает мяч учителю. Например, «толстый — тонкий», «большой — маленький», «высокий — низкий», «глубокий — мелкий», «тяжелый — легкий», «широкий — узкий», «длинный — короткий».

5. Построим аквариум для рыбок

Дидактическая цель. Формирование числовых и пространственных представлений у детей.

Средства обучения. Подготовить заранее 10 рыбок разного размера (6 желтых и 4 красные) и 4 полоски бумаги. Эти рисунки затем используются при изучении нумерации чисел, при сложении и вычитании, при проведении игры «Математическая рыбалка».

Содержание игры. Учащиеся вырезают до урока большие и маленькие рыбки. На уроке математики учитель предлагает одному из детей на магнитной доске, другим у себя на партах построить аквариум (выложить его из полосок бумаги), опустить в аквариум сначала большие рыбки, затем маленькие и сосчитать, сколько больших, сколько маленьких, сколько красных, сколько желтых рыбок, сколько плавает в верхней части аквариума, сколько в нижней. Одна из рыбок плывет слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз.

6. Концовка

Дидактическая цель. Развитие речи детей, включение в активный словарь терминов «выше», «ниже», «толстый», «тонкий», «высокий», «низкий».

Содержание игры. а) Учитель произносит начало предложения, ученики продолжают его (желательно подобрать иллюстрации; по которым будут задавать вопросы). Например: «Если сосна выше березы, то береза... (ниже сосны). Если ствол дуба толще ствола березы, то ствол березы... (тоньше ствола дуба)».

б) Учитель предлагает закончить сочетания, используя слова «толстый», «тонкий», «круглый», «высокий», «низкий». Например, «колобок... (круглый), Буратино... (тонкий), дядя Степа... (высокий), мяч ... (круглый), соломинка ... (тонкая)».

7. Дополнение

Дидактическая цель. Развитие речи детей.

Средства обучения. Рисунки самолета, вертолета, ракеты, птицы, бабочки. Таблицы 8—9 из пособия «Примеры зависимости между величинами».

Содержание игры. Учитель на магнитной доске размещает рисунки (сверху вниз): ракета, самолет, вертолет, птица, бабочка — и объясняет детям задание: закончить предложение, начатое учителем. Например: «Высоко в небе летит... (ракета). Ниже ракеты летит... (самолет). Самолет летит... (выше вертолета). Если птица летит выше бабочки, а вертолет выше птицы, то вертолет летит... (выше бабочки). Если выше птицы летит вертолет, а ниже — бабочка, то птица находится... (между вертолетом и бабочкой)».

8. Построим гараж

Дидактическая цель. Закрепление понятий «сначала», «потом», «после этого», «слева», «справа», «между».

Средства обучения. Иллюстрации легковой, грузовой машин и автобуса. Таблицы 8—9 из пособия «Примеры зависимости между величинами».

Содержание игры. Учитель или один из учеников строит гараж, обозначая его полосками бумаги на магнитной доске. (Остальные дети строят гараж на своих столах.) Ставят в левую часть гаража легковую машину, в правую — грузовую, автобус располагают между легковой и грузовой машинами. По заданию учителя определяют положение машин в гараже и сравнивают их по цвету и размеру.

9. Составим разноцветный поясок

Дидактическая цель. Формирование пространственных представлений детей и навыков счета кругов, квадратов, треугольников.

Средства обучения. Набор фигур у каждого ученика: 2 красных круга, 2 желтых и 2 зеленых треугольника, 2 красных и 2 синих квадрата из вкладки к учебнику математики для I класса и таблиц 14—19, 26—33 из пособия «Примеры зависимости между величинами».

Содержание игры. Учащиеся по заданию учителя на чистый лист бумаги выкладывают круги, квадраты, треугольники, образуя из них разноцветный поясок: посередине — красный круг, справа от него — зеленый треугольник, слева — желтый, справа от зеленого треугольника — синий квадрат, слева от желтого треугольника — красный круг и т. д. В результате получается разноцветный поясок.

10. Лучший разведчик

Дидактическая цель. Формирование у детей пространственных и временных представлений.

Содержание игры. Эта игра проводится в сквере, парке, лесу. (Избушка лесника заменяется каким-либо деревом.) Два разведчика — девочка и мальчик — должны идти в направлении, указываемом учителем, к избушке лесника. Сначала они идут по тропинке вперед, потом мальчик-разведчик поворачивает налево к березке, а девочка — направо к сосне. Услышав шорох, они возращаются назад: девочка идет между сосной и дубом, а мальчик — между березой и дубом. Шорох прекращается, и они вновь продолжают путь к избушке лесника. Мальчик приходит раньше, а девочка — позже.

Затем дети с учителем переходят на другую лесную полянку, и игра повторяется.

2. Числа от 1 до 10

1. Лучший счетчик

Дидактическая цель. Установление соответствия между числом рисунков и цифрой.

Средства обучения. Таблицы 3—4, 10-13, 14—19 из пособия «Примеры зависимости между величинами», вкладки к учебнику.

Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе по секторам соответственно размещает от 1 до 10 рисунков. Открывая каждый сектор поочередно, он предлагает детям сосчитать число рисунков и показать нужную числовую фигуру. Кто быстрее всех сосчитает рисунки и покажет нужную цифру, тот лучший счетчик. Затем учитель показывает вразбивку цифры, ученики — соответствующее число рисунков в секторах круга. В итоге игры учитель открывает 2 сектора, предлагает сравнить число рисунков в них и определить, где рисунков больше, где меньше и на сколько.

2. Хлопки

Дидактическая цель. Установление соответствия между числом рисунков и цифрой.

Средства обучения. Таблицы 14—25 из пособия «Примеры зависимости между величинами» и вкладки к учебнику.

Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе размещает по секторам от 1 до 10 рисунков. Открывая по очереди сектор за сектором, предлагает сосчитать число рисунков и по его сигналу похлопать столько же раз, сколько открыто рисунков и показать нужную цифру. (Учитель задает ритм хлопков.)

3. Построим домик (II вариант)

Дидактическая цель. Закрепление нумерации чисел первого десятка.

Средства обучения. Десять палочек.

Содержание игры. Детям дается задание построить домик из 6, 8, 10 палочек. Один ученик строит дом на магнитном моделеграфе из цветных полосок бумаги, все другие у себя на партах из палочек.

Аналогично дети выкладывают из палочек снежинку, рыбку, елочку, парусную лодку, звездочку, машинку и считают число использованных палочек.

4. Поезд

Дидактическая цель. Закрепление понятий «один», «много».

Средства обучения. Учитель прикрепляет на магнитной доске рисунки животных и рисунок одной елки, на учительском столе находятся один домик и много игрушек, на парте одного из учеников лежит много различных карандашей и одна ручка.

Содержание игры. Ведущий — паровоз, остальные дети — вагончики. Паровоз идет, останавливаясь на станциях (доска, стол учителя, парта ученика). Ребята называют, каких рисунков, игрушек, школьных принадлежностей на станциях много, а каких—один (одна).

5. Курочка и цыплята

Дидактическая цель. Формирование навыков счета.

Средства обучения. Маска (шапочка) курочки из бумаги.

Содержание игры. Учитель вызывает к столу девочку, надевает на нее маску (шапочку) курочки, остальные дети — цыплята.

Учитель читает стихи.

«Вышла курочка гулять,

Свежей травки пощипать.

А за ней ребятки —

Желтые цыплятки».

Курочка: «Ко-ко-ко-ко, ко-ко-ко

Не ходите далеко».

(Т. Волгина)

Курочка в игре клюет (стучит карандашом по столу), а детки должны откликнуться — пропищать столько же раз (курочка должна постучать с перерывами 3—4 раза, а цыплята — соответствующее число раз откликнуться).

6. Составим поезд (I вариант)

Дидактическая цель. Ознакомление детей с приемом образования чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа.

Содержание игры. Учитель вызывает к доске поочередно учеников. Каждый из них, выполняя роль вагона, называет свой номер. Например, первый вызванный ученик говорит: «Я — первый вагон». Второй ученик, выполняя роль второго вагона, цепляется к первому вагону (кладет левую руку на плечо ученика, стоящего впереди), называет свой порядковый номер, остальные составляют пример: «Один да один, получится два». Затем цепляется третий вагон, и все дети по сигналу учителя составляют пример на сложение: «Два да один — это три». И т. д. Потом вагоны (ученики) отцепляются по одному, а класс составляет примеры вида: «Три без одного — два. Два без одного — один». И т. д.

Учащиеся в игре закрепляют знание о порядковом и количественном значении числа и снова делают обобщение, как образуется предыдущее и последующее число.

7. Число и цифру я знаю

Дидактическая цель. Установление соответствия между числом и цифрой.

Средства обучения. Набор кругов, треугольников, квадратов из пособия «Примеры зависимости между величинами», таблицы 14—19, 26—33, вкладки к учебнику математики.

Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе поочередно открывает сектор за сектором, дети считают число фигур в каждом из них и показывают учителю соответствующую карточку с цифрой, а затем сравнивают число фигур в двух соседних секторах магнитного моделеграфа.

8. Продолжай

Дидактическая цель. Закрепление понятий «раньше», «позже», «потом», «после этого».

Содержание игры. Учащиеся должны закончить начатое учителем предложение, например: «Утром я пошел в школу, а вернулся домой. . . (днем). Я редко хожу в кино, а старший брат. . . (часто). Мы завтракаем утром, а ужинаем. . . (вечером). Солнышко светит днем, а луна... (ночью). После зимы наступает весна, а после весны. . . (лето). Раньше наступает осень, а зима. . . (позже)».

Здесь можно предложить детям отгадать загадки о временах года. Отгадайте загадки «Когда это бывает».

Когда наступает Новый год? (Зимой.)

Какое время года наступает после зимы? (Весна.)

После весны какое время года наступает? (Лето.)

В какое время года начинаются занятия в школе? (Осенью.)

Что бывает раньше: зима или весна? (Зима.)

Какое время года наступает позже: осень или лето? (Осень.)

9. Веселый счет

Дидактическая цель. Закрепление счета от 1 до 10 и от 10 до 1.

Средства обучения. Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 перемешаны и разложены на столах учащихся.

Содержание игры. Дети одновременно подбирают по порядку карточки с цифрами и показывают учителю. Аналогично можно провести счет от 10 до 1.

10. Помогите числам занять свои места по порядку

I вариант

Дидактическая цель. Закрепление представления о порядковом значении числа.

Средства обучения. Карточки с цифрами 0, 1, 9.

Содержание игры. Учитель расставляет на планке цифры, обозначающие числа от 0 до 9, в беспорядке и обращается к детям: «Числа заблудились, помогите им занять свои места». Дети расставляют числа первого десятка по порядку: 0, 1, 2, 3, 10. Учитель спрашивает, сколько понадобилось цифр для обозначения числа 10.

II вариант

Учитель раздает детям карточки с числами первого десятка. По сигналу «Числа, стройтесь по порядку!» дети строятся по порядку, начиная с меньшего числа: 1, 2, ..., 10.

3. Сложение и вычитание в пределах 10

1. Составим поезд (II вариант)

Дидактическая цель. Обучение детей приемам прибавления и вычитания чисел 2, 3, 4.

Содержание игры. Учитель вызывает к доске 5 девочек. Они образуют поезд из 5 вагонов (цепляются друг за друга — кладут правую руку на плечо впередистоящего). Затем цепляют еще 1 вагон (мальчик) и еще 1 (девочка).

Учитель записывает пример вида:

Дети проговаривают прием прибавления 2.

Затем отцепляются 2 вагона по одному в 2 приема. Ученики записывают и проговаривают прием вычитания 2:

Аналогично показываются приемы прибавления и вычитания 3 и 4.

Например, к доске вызываются 6 мальчиков, они образуют поезд из 6 вагонов. К ним прицепляются 3 вагона по одному (девочка, мальчик и девочка). Этот способ образования поезда записывается на доске и проговаривается учениками:

Затем иллюстрируется другой способ составления поезда: к 6 вагонам (мальчикам) прицепляются еще 2 вагона (2 девочки), а затем еще 1 вагон (мальчик). Этот способ составления поезда записывается на доске и проговаривается учащимися в беседе с учителем:

Аналогично рассматриваются другие приемы прибавления и вычитания 3 и 4.

2. Дополнение

Дидактическая цель. Формирование навыков сложения чисел в пределах 10.

Средства обучения. Иллюстрации из пособия «Примеры зависимости между величинами», таблицы 1—25.

Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе размещает в секторах от 1 до 9 рисунков. Открывая поочередно сектор за сектором, он предлагает сосчитать число рисунков в каждом из них и дополнить его до 10. Ученики должны обозначить число дополненных рисунков цифрой на карточке и показать ее учителю.

3. Цепочка (I вариант)

Дидактическая цель. Формирование навыков сложения чисел в пределах 10.

Содержание игры. Дети совместно с учителем по цепочке воспроизводят все изученные вычислительные приемы. Например:

Учитель. Чтобы к числу 5 прибавить 4... Продолжай, Коля.

Коля. Можно к числу прибавить сначала 2, получится 7...

Учитель. Продолжай, Марина.

Марина. Потом надо к 7 прибавить еще 2, получится 9 и т. д.

5. Маятник

Дидактическая цель. Учить детей приему прибавления и вычитания по 1.

Содержание игры. Перед началом игры учитель спрашивает детей, кто видел часы с маятником. Просит показать, как покачивается маятник. Что отсчитывает маятник? (Время.) Предлагает детям покачиваться, как маятник, и прибавлять или отнимать по 1.

Учитель пишет на доске примеры на прибавление и вычитание чисел вида: 5 + 2 =, 7—3 =, 6 + 4 =, 9—3 = и т. д. Учащиеся, покачиваясь, как маятники, считают, решают пример. Ученики, наклоняясь влево, проговаривают: «5 да 1 = 6, прибавили 1», наклоняясь вправо, продолжают: «6 да 1 = 7, прибавили 2». Учитель спрашивает: «Сколько всего единиц прибавили?» (2). И т. д.

Учитель задает ритм наклонов взмахом руки.

Аналогично дети, покачиваясь, отсчитывают по 1.

Игру «Маятник» можно также проводить и при счете парами.

4. Цепочка (II вариант)

I вариант

Дидактическая цель. Воспроизведение примеров прибавления и вычитания единицы по памяти.

Содержание игры. Учитель бросает мяч ученику и составляет пример на прибавление или вычитание 1. Ученик, получивший мяч, называет ответ примера и возвращает мяч учителю и т. д.

II вариант

Учитель, бросая мяч, называет число 10, затем 9 и т. д. Поочередно он дает ученикам задание: «Назвать число на 1 меньше». Каждый, получивший мяч, называет нужное число.

5. Арифметический бег по числовому ряду

Дидактическая цель. Обучение детей приемам прибавления и вычитания 2, 3, 4 с опорой на числовой ряд (выставляются цифры на наборном полотне).

Содержание игры. Перед началом игры учитель проводит беседу: «Прибавляя единицу, какое число получаем? (Следующее.) Если прибавим к числу 2 единицы, то на сколько чисел мы продвинемся от него вправо по числовому ряду? (На 2 числа.) Если вычтем из числа 2 единицы, то на сколько чисел продвинемся влево от него по числовому ряду? (На 2 числа.) И т. д. Называя числа и составляя примеры, учитель предлагает детям бежать глазами вправо по числовому ряду, если к числу прибавляют несколько единиц, или влево, если из него вычитают. Например, 7 + 3. На какое число в числовом ряду надо посмотреть сначала? (На число 7.) Затем куда глазами побежите? (Вправо.) Сколько чисел надо отсчитать от числа 7, не считая его? (3 числа.) Третье число будет ответом. Если из 7 надо вычесть 3, то куда побежите глазами от числа 7? (Влево.) Сколько чисел надо пробежать влево, не считая числа 7? (3 числа.) Третье число слева от числа 7 будет ответом».

Далее учитель составляет пары примеров на сложение и вычитание, дети называют результат каждого примера:

6. День и ночь

Дидактическая цель. Воспроизведение приемов прибавления и вычитания по представлению числового ряда.

Содержание игры. Учитель записывает числовой ряд на доске: 0123456789 10. Предлагая детям примеры, при слове «ночь» они закрывают глаза и мысленно пробегают по числовому ряду вправо, если пример на сложение, или влево, если пример на вычитание. При слове «день» они открывают глаза, проверяют себя по числовому ряду и по указанию учителя отвечают. Например, «Ночь! Первое слагаемое 4, второе слагаемое 2. Найти сумму. День! (6)».

7. Математическая рыбалка

Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10, воспроизведение их на память.

Средетва обучения. Рисунки 10 рыбок, из них 6 желтых, 2 красные, 2 полосатые.

Содержание игры. На магнитном моделеграфе размещаются рыбки, на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель поочередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример на сложение или вычитание. Все ученики, решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают ее учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто больше всех «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов.

Аналогично проводится игра «Поймай бабочку».

8. Лучший летчик

Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10.

Средства обучения. Рисунки самолетов из пособия «Примеры зависимости между величинами», таблицы 8—9.

Содержание игры. До игры учитель проводит небольшую беседу, выясняет у детей: «Кто хочет стать летчиком? Каким должен быть летчик? Что он должен хорошо знать и уметь?» Далее обобщает: «Многое должен знать и уметь летчик, чтобы уверенно вести свой самолет к намеченной цели. И прежде всего он должен правильно вести расчеты.

«Чтобы летчиком стать,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо много уметь.

И при этом и при этом,

Вы заметьте-ка,

Летчикам помогает

Арифметика».

(В. Корыстылев, М. Львовский)

На доске записаны 3 столбика примеров, ниже их — рисунки самолетов. Выше каждого примера 3 ответа, один из них правильный, другие неверные:

Класс делится на 3 команды. В каждой команде назначается летчик. Учитель вызывает к доске 3-х летчиков, остальные — контролеры. Каждый из них производит расчеты (решает свой столбик примеров, начиная с нижнего) и правильно ведет свой самолет по намеченному курсу. Решив пример, летчик делает вокруг него петлю (обводит его мелом) и показывает линией, куда должен подняться самолет (проводит линию к правильному ответу). Каждый летчик делает новый расчет (решает второй пример) и поднимает свой самолет выше, показывая мелом правильный ответ.

В конце игры подводятся ее итоги. Учитель показывает на пример, контролеры подтверждают или исправляют путь движения самолета. Все правильные ответы записывают справа от примера, другие ответы стирают. Выявляют лучшего летчика. Ему учитель выдает рисунок звезды. Допущенные ошибки анализируются.

Аналогично проводится игра «Лучший космонавт», «Лучший капитан».

9. Самый быстрый почтальон

Дидактическая цель. Закрепление примеров прибавления и вычитания в пределах 10.

Средства обучения. Листки бумаги и разрезные цифры.

Содержание игры. Учитель раздает пяти ученикам по одинаковому числу карточек (писем), на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Дети, сидящие за партами, изображают дома с номерами (они держат в руке разрезные цифры, обозначающие числа от 0 до 10). Самые быстрые почтальоны должны быстро определить на конверте номер дома, записанного примером (решить пример), и разнести письма в соответствующие дома (отдать детям, у которых карточки с цифрами, обозначающими ответы примеров, записанных на конвертах). Кто быстро и правильно разнесет письма по назначению, тот — самый быстрый почтальон.

Решение примеров проверяют все ученики.

10. Глаз-фотограф

Дидактическая цель. Закрепление знания таблиц сложения и вычитания в пределах 10.

Содержание игры. Учитель при изучении любой таблицы сложения и вычитания отводит определенное время на их запоминание. Чтобы оно стало более продуктивным и целенаправленным, он вводит элемент игры. Учитель говорит детям, что в этой игре он проверит, у кого глаз, как фотограф, сфотографирует таблицу сложения и вычитания (ученик должен запомнить ее). Таблица дается с ответами. Через 5—7 мин ответы примеров стираются, учитель спрашивает по порядку учащихся, они воспроизводят таблицу сложения и вычитания вразбивку (примеры составляют дети).

4. Нумерация чисел в пределах 20

1. Цепочка (IV вариант)

Дидактическая цель. Ознакомление с нумерацией чисел в пределах 20.

Средства обучения. Круги на магнитах.

Содержание игры. В игре одновременно участвуют 3 ученика. Один размещает справа на магнитном моделеграфе круги в таблицу с двумя разрядами, отделяя звездочками сверху вниз несколько кружков в каждом разряде, второй называет число, которое обозначил первый ученик, третий называет состав числа из десятков и единиц.

2. Математическая эстафета (I вариант)

Дидактическая цель. Закрепление нумерации чисел в пределах 20.

Средства обучения. 10 кругов и 10 треугольников из вкладки к учебнику математики для I класса.

Содержание игры. Учитель делит класс на 3 команды по рядам и проводит игру-соревнование. Первый ученик из первой команды иллюстрирует число с помощью кругов и треугольников, второй из этой же команды называет обозначенное число, третий называет его состав, четвертый показывает число на карточках.

Аналогичные упражнения выполняют ученики второй и третьей команд. Та команда победит, которая не допустит ни одной ошибки или сделает меньшее число ошибок.

3. Цепочка (V вариант)

Дидактическая цель. Закрепление приемов сложения чисел в пределах 20, основанных на нумерации.

Средства обучения. Круги разных цветов. Таблица разрядов.

Содержание игры. Учитель прикрепляет 1 кружок, затем правее прикрепляет сверху вниз несколько кружков. Один из учеников называет получившееся число, второй добавляет 1 кружок в правый столбик, третий составляет пример на сложение, четвертый называет сумму. Затем учитель иллюстрирует следующее число. Далее ведется аналогичная работа.

4. Узнай, сколько палочек в другой руке

Дидактическая цель. Закрепление приема образования двузначных чисел, основанного на нумерации.

Средства обучения. Набор отдельных палочек и пучков палочек.

Содержание игры. Вызванный ученик берет пучок в одну руку, а отдельные палочки в другую и показывает их классу. Дети угадывают, показывают карточку с цифрой числа палочек в другой руке.

Затем задание усложняется: угадать, сколько отдельных палочек в руке, если в другой — пучок, и составить пример на сложение. Например, ученик по заданию взял 15 палочек, положив пучок из 10 палочек в правую руку и 5 палочек в левую. Он показывает пучок в правой руке. Дети отгадывают, что в левой руке 5 палочек, и составляют для проверки пример на сложение: 10 + 5 = 15.

5. Игра на внимание

Дидактическая цель. Закрепление знаний нумерации чисел в пределах 20.

Содержание игры. Ученик, поймав мяч, должен слушать и считать вслух хлопки учителя. Когда учитель перестает хлопать, он возвращает мяч учителю. В игру вступает следующий ученик, который, получив мяч, продолжает счет. Игра длится до тех пор, пока дети не досчитают до 20.

Аналогично проводится обратный счет.

6. Стук-стук

Дидактическая цель. Закрепление знаний по нумерации чисел в пределах 20.

Средства обучения. На доске изображена таблица с двумя разрядами:

Содержание игры. Учитель молча стучит указкой 1 раз в разряде десятков и несколько раз в разряде единиц. Дети внимательно слушают и показывают учителю соответствующее число на карточках с цифрами.

7. Хлопки

Дидактическая цель. Закрепление знания десятичного состава числа.

Содержание игры. Учитель вызывает двух детей к доске. Ученик, стоящий справа, обозначает единицы, а стоящий слева — десятки. Учитель называет двузначное число; ученик, стоящий справа, отхлопывает число единиц, а стоящий слева — число десятков. Все остальные ученики выполняют роль контролеров. Они сигналят, если десятичный состав числа показан учениками неверно.

8. Математическая эстафета (II вариант)

Дидактическая цель. Учить преобразовывать одни примеры в другие.

Содержание игры. Класс разбивается по рядам на 3 команды. Для каждой команды учитель пишет примеры вида:

Вызываются к доске по одному ученику одновременно от каждой команды. Их задача состоит в том, чтобы правильно и быстро решить пример, составить другой пример с этими числами и передать эстафету своему товарищу. Игра продолжается до тех пор, пока ученики каждой команды не составят всех примеров с этими числами. Учащиеся по командам составляют цепочки взаимосвязанных примеров вида:

Побеждает та команда, которая раньше других составит правильно цепочку взаимосвязанных примеров на сложение, вычитание и состав чисел.

В конце игры по одной цепочке примеров дети воспроизводят название компонентов сложения, переместительное свойство сложения, название компонентов вычитания.

9. Лучший следопыт

Дидактическая цель. Систематизирование и обобщение знаний детей.

Средства обучения. Схема расположения деревьев на доске.

Содержание игры. Учитель сообщает детям условия игры: «Мальчик отправляется по лесу в разведку. (Учитель на доске изображает схему расположения деревьев.) По его пути должны отправиться взрослые. В менее опасных местах он оставлял следы — около деревьев писал палочкой пример, обозначающий номер полянки, где он останавливался. Учитель на доске около деревьев пишет мелом примеры вида:

Мы с вами следопыты. Мы должны расшифровать номера полянок и пройти по следам разведчика, показать путь его движения и рассказать, в каком направлении он двигался.

Учащиеся под руководством учителя намечают план своих действий:

1. Расшифровать номера полянок (решают примеры).

2. Показать мелом путь движения разведчика.

3. Рассказать и показать, в каком направлении двигался разведчик, употребляя слова «слева направо», «справа налево», «между», «слева от сосны» и т. д.

Примечание. Слова, которые нужно употребить в рассказе, учитель пишет на доске до проведения игры и предлагает детям прочитать их.

Если следопыт показывает путь движения разведчика неправильно, то остальные следопыты подают сигнал тревоги (показывают красный круг). Выигрывает тот следопыт, который не допустил ошибок. Направление движения разведчика можно изменять многократно, записывая другие примеры под деревьями.

10. Угадай загадки Веселого Карандаша

Дидактическая цель. Составление из кругов, квадратов, треугольников разных рисунков.

Средства обучения. По одному кругу, треугольнику, квадрату из пособия «Примеры зависимости между величинами», таблицы 26—33.

Содержание игры. На магнитной доске расположены фигуры: круг, треугольник, квадрат. Учитель говорит детям, что в гости к ним пришел Веселый Карандаш, он предлагает загадки: «Что можно нарисовать, используя квадрат? (Парусную лодку, домик). Треугольник? (Флажок.) Составьте из любой фигуры рисунок, какой вам больше нравится».

5. Стихи, задачи-смекалки, занимательные задания.

ОТ ОДНОГО ДО ДЕСЯТИ

Вот один, иль единица,

Очень тонкая, как спица.

А вот это цифра два,

Полюбуйся, какова:

Выгибает двойка шею,

Волочится хвост за нею.

А за двойкой — посмотри —

Выступает цифра три.

Тройка — третий из значков

Состоит из двух крючков.

За тремя идут четыре,

Острый локоть оттопыря.

А потом пошла плясать

По бумаге цифра пять.

Руку вправо протянула,

Ножку круто изогнула.

Цифра шесть — дверной замочек:

Сверху крюк, внизу кружочек.

Вот семерка — кочерга.

У нее одна нога.

У восьмерки два кольца

Без начала и конца.

Цифра девять, иль девятка, —

Цирковая акробатка:

Если на голову встанет,

Цифрой шесть девятка станет.

(С. Маршак)

Задачи-смекалки

1. Сложи домик из палочек. Перестрой его так, чтобы он смотрел в другую сторону.

2. Занимательные квадраты. Расставь в остальных квадратах такие числа, чтобы в сумме во всех клетках по всем направлениям было 9.

3. Математический лабиринт. Покажи мелом, как пройти через трое ворот, набрав 10 очков.

4. Математические фокусы.

а) Для закрепления нумерации чисел в пределах 20. Задумайте число от 1 до 10. Прибавьте к нему 1, еще 1, еще 1, отнимите 1, еще 1, прибавьте 1. Скажите результат, я скажу, сколько вы задумали. (Для отгадывания надо из результата вычесть 2.) Можно предложить детям отгадать фокус.

б) Для закрепления таблицы прибавления и вычитания 2. Задумайте любое число от 3 до 6, прибавьте к, нему 2, еще 2, затем вычтите 2, еще 2 и еще 2. Скажите результат. Я скажу по результату, какое число вы задумали. Как я догадалась? (Для отгадывания к результату надо прибавить число 2.)

Аналогично учитель может придумать фокусы для закрепления и вычитания 3, 4 и т. д.

5. Угадывание номера дома. Учитель рисует на доске 10 домиков с номерами. Дети загадывают один из домов. Учитель предлагает из задуманного номера дома вычесть 1, прибавить 1, и еще 1, и еще 1. Дети поочередно называют ответы, учитель отгадывает, какой номер дома загадал каждый ученик. (Для этого он вычитает из результата число 2.) Можно спросить детей, как отгадать этот фокус.

6. Угадывание задуманного числа. На доске нарисован круг с числами. Учитель обращается к детям: «Задумайте число, при каждом стуке указкой прибавляйте к задуманному числу по 1, пока не получится 20. Вместо 20 вслух скажите «стоп». Моя указка в это время укажет на задуманное вами число».

Для того чтобы так получилось, отгадывающему можно 7 раз указать на любые числа, восьмым числом должно быть указано число 12, затем указка идет последовательно от числа к числу против движения часовой стрелки, указывая числа 11, 10, 9, 8 ... 1.

7. Угадывание взятого числа палочек. На столе лежат 10 палочек. Учитель предлагает ученику взять большую часть палочек в правую руку, остальные в левую. После этого переложить из правой руки в левую столько палочек, сколько в левой было, и вслух назвать число палочек, оставшихся в правой руке. Учитель отгадывает, сколько палочек было взято в каждую руку первоначально. Для этого ему достаточно из 10 вычесть названное вслух число и полученный ответ разделить на 2. Получив таким подсчетом число палочек, взятых в левую руку, легко определить, сколько было в правой руке. Для этого надо из 10 вычесть число палочек, полученных при делении на 2.

Шутка-загадка

Какие цифры могут сказать о себе: «Повернешь меня вниз головой, и я стану другой»?

Для запоминания этих цифр можно провести небольшую инсценировку. Выходят двое детей: один берет карточку с цифрой 6, другой — с цифрой 9. Дети становятся перед классом, держа карточку оборотной стороной. Начинает шестерка: «Я цифра 6, — говорит ребенок, у которого шестерка, и поворачивает карточку с цифрой к классу. — Повернусь вниз головой, — ребенок опрокидывает карточку сверху вниз, — и стану другой».

«Была шестерка, — говорят дети, — а теперь стала девятка».

То же проделывает и второй ребенок. «Повернусь вниз головой и тоже стану другой».

«Была девятка — стала шестерка», — подтверждает класс хором.

Шутка

Вова пришел домой и радостно сообщил маме:

— Я сегодня получил пятерку.

— Молодец, — похвалила мама Вову.

— У меня тоже пять, — заявил маленький Шурик.

— За что у тебя пять? — спросила мама.

— Три по математике и два по письму, а всего пять...

— Почему вы смеетесь? — говорит учительница. — Разве Шурик плохо сосчитал?

Считалочка

Дидактическая цель. Закрепление приемов образования чисел первого десятка путем прибавления и вычитания 1.

Оборудование. Рисунки Пеструшки, Хохлатки и цыплят.

Содержание. Учитель на магнитном моделеграфе размещает рисунок Пеструшки и начинает рассказывать считалочку А. и П. Барто:

«Сидит Пеструшка на яйцах, сидит, удивляется:

— Сколько времени сижу, ничего не получается. Как это так?

Вдруг под ней яйцо — крак! Словно из пеленочек, выскочил цыпленочек. Сидит один, озирается, других дожидается.

Тут и второе яйцо треснуло. Из домика темного еще один цыпленок — цвок! Один да один, стало их два. Сидят вдвоем, озираются, других дожидаются.

Из третьего яичка вышла сестричка. Два да один, стало их три. Сидят втроем, озираются, других дожидаются.

Еще яйцо — кок! Еще цыпленок — скок!

Три да один, стало их четыре. Сидят вчетвером, озираются, последнего дожидаются.

А из последнего яичка опять сестричка.

Четыре да один — пять. Попробуй сосчитать!

Стала Пеструшка с цыплятами ходить, стала их по улице водить. Ходит, не зевает, им корм добывает.

А на соседнем дворе у Хохлатки тоже вывелись цыплятки. Из пяти яичек пять пушистых птичек.

Стала и Хохлатка с цыплятами ходить, стала их на улицу водить. Только зевает она по сторонам: то тут постоит, то там, то назад побежит, то вперед, а цыплята за ней вразброд. Вот и случилась беда: пропал цыпленок без следа. Один, два, три, четыре... А было пять! Нет одного. Где искать?

А Пеструшка-то удивляется, что у нее семья прибавляется. Пять да один — шесть. Наперебой просят есть.

Пока искала Хохлатка сыночка, пропала у нее и дочка.

Теперь сколько ни смотри — осталось их три. А у Пеструшки между тем стало их семь.

Какая, однако, Хохлатка зевака! Закружилась у нее голова. Осталось цыплят только два: один да один — дочка и сын. А сколько у Пеструшки, спросим? Семь да один — восемь. Сбежала у Хохлатки и дочка. Не прозевать бы теперь сыночка. Сидит он один, озирается, видно, тоже удрать собирается. У Пеструшки цыплят — целый отряд. Восемь да один — девять. Да это еще не все ведь!

Плохо Хохлаткино дело: последнего она проглядела. То тут пошарит, то там, а все зевает по сторонам.

И последний цыпленок к Пеструшке перешел. Видно, у нее хорошо!

Собралось цыпляток... ровно десяток.

Кто книжку прочитал, всех сам пересчитал: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10».

По ходу рассказа учитель иллюстрирует убегающих и прибегающих цыплят, а дети на основе иллюстраций составляют примеры на прибавление и вычитание 1.

Считалочки

— Вам куда?

— До Птицеграда.

— Сколько вам

билетов надо?

— Раз, два, три ...

четыре... пять...

Помогите сосчитать!

*

Как-то четверо ребят

С горки покатились.

Двое в саночках сидят,

Сколько в снег свалились?..

*

Два цыпленка стоят,

Два в скорлупке сидят,

Шесть яиц под крылом у наседки лежат.

Сосчитай поверней,

Отвечай поскорей,

Сколько будет цыплят у наседки моей.

*

Стоит коза,

Голосит коза:

— Ой беда, беда, беда!

Разбежались кто куда

Семеро козлят!

Один — в лесок,

А другой — за стог.

А третий козленок

Спрятался в бочонок!

А сколько козлят

В избушке сидят?

Три гуся летят над нами,

Три других за облаками,

Два спустились на ручей,

Сколько было всех гусей?

*

Посадила бабка в печь

Пирожки с капустой печь,

Для Наташи, Коли, Вовы

Пирожки уже готовы.

Да еще один пирог

Кот под лавку уволок.

Да в печи — четыре штуки.

Пироги считают внуки.

Если можешь, помоги

Сосчитать пироги!

*

Сидят рыбаки,

Стерегут поплавки.

Рыбак Корней

Поймал трех окуней,

Рыбак Евсей —

Четырех карасей,

А рыбак Михаил

Двух сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

(Н. Кончаловская)

Загадка

Учитель на доске чертит квадраты и вписывает в них цифры и слоги, затем он предлагает прочитать слоги в порядке их номеров и отгадать загадку:

Задачи-смекалки

1. Шел человек в город и по дороге догнал трех своих знакомых. Сколько человек шло в город?

2. Шел человек в город, а навстречу ему шли четверо его знакомых. Сколько человек шло в город?

3. Мне навстречу бежали поросята: один впереди двух, один между двух и один сзади двух. Сколько всего бежало поросят? (3.)

4. Сидят 3 белки на ветках, против каждой белки 2 белки. Сколько их всего? (3.)

5. Во дворе играли 5 мальчиков и 4 девочки. Для игры нужно было встать в пары. Сколько мальчиков включилось в игру?

6. Девочке надо было найти дом № 5.

Она нашла дом № 1 и решила: «Ну теперь все ясно: пройду еще 4 дома, и будет дом № 5». Девочка перестала смотреть на номера, а начала считать дома: «Первый, второй, третий, четвертый, пятый. Вот куда мне надо!» Когда девочка остановилась и посмотрела на номер этого дома, то на нем было написано не 5, а 9. Девочка удивилась и не могла понять, почему так получилось. А вы, дети понимаете?

7. В комнату вошли 5 человек.

В ней стояло 4 стула. Всем ли хватит стульев?

8. Дима старше Вани, а Ваня старше Марины. Кто старше: Дима или Марина?

9. Оля выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля?

10. Ствол у дуба толще, чем ствол у сосны, а ствол у сосны толще, чем ствол у березы. Что толще: ствол дуба или ствол березы?

Описание магнитного моделеграфа

Для изготовления магнитного моделеграфа необходим лист кровельной жести размером 1000×700 мм и деревянная обрамляющая рамка. На листе жести, окрашенном в зеленый цвет, слева отделяют квадрат со стороной 700 мм и вписывают в него круг такого же диаметра. Затем круг краской белого цвета делят на 10 равных частей (10 секторов). Круг можно разделить на 10 секторов и другим способом, размещая на нем пластмассовые или деревянные рейки на магнитах, которые при необходимости снимаются, и тогда пособие используется как магнитная доска.

В каждом секторе можно белой краской изобразить разнообразные геометрические фигуры в соответствии с числами первого десятка: в первом — 1 кружок, во втором — 2 треугольника, в третьем — 3 квадрата, в четвертом — 4 круга, в пятом — 5 квадратов, в шестом — 6 кружков, в седьмом — 7 треугольников, в восьмом — 8 квадратов, в девятом — 9 четырехугольников, в десятом — 10 кружков. Эти фигуры можно прикрепить и на магнитах. Тогда пособие будет выступать в роли магнитной доски.

Затем берут лист тонкого плотного картона или фанеры, вырезают из него круг диаметром 700 мм (картон можно обклеить желтой или голубой бумагой). На круге делают вырез, равный по размеру двум секторам основного большого круга. Картонный круг с помощью болта M4 закрепляют на высоте 40 мм, для чего на стержень болта надевают шайбу в виде кусочка трубы длиной 30 мм.

При вращении картонного круга открываются разнообразные геометрические фигуры или картинки, прикрепленные к жести магнитами. По этим картинкам учащиеся составляют задачи и примеры, сравнивают числа и выражения. Передний круг используется для того, чтобы не отвлекать внимание учащихся фигурами всего поля.

Над вырезанной частью переднего круга с помощью того же болта и шайбы прикрепляют кусок картона той же формы, как вырезанная часть, но несколько большего размера. Эта часть картона нужна для того, чтобы при необходимости закрыть все картинки, находящиеся на зеленом поле. Прикрепив необходимые иллюстрации на зеленом поле до урока, учитель не теряет ни минуты на это непосредственно на уроке.

Правая сторона пособия используется для изучения нумерации чисел второго десятка, иллюстрации задач и т. д.

При отсутствии пособия его можно заменить магнитной доской, фланелеграфом или наборным полотном, хотя эта замена не будет равноценной.

II. Игровые задания при изучении различных разделов математики во 2 классе

1. Повторение изученного материала в 1 классе

1. Цепочка (I вариант)

Дидактическая цель. Повторить устную нумерацию в пределах 20.

Оборудование. Карточки, иллюстрирующие числа в пределах 20.

Содержание. Учитель выставляет для каждого ряда (команды) на подставку доски карточки, иллюстрирующие числа, вида:

1-я команда 2-я команда 3-я команда

Учащиеся каждого ряда (команды) считают единицы каждого разряда и по цепочке называют проиллюстрированные числа (сначала ученик 1-й, потом — 2-й, затем — 3-й команды). Потом учитель ставит другие карточки, иллюстрирующие числа второго десятка, ученики по цепочке называют их. Игра продолжается аналогично.

Выигрывает команда, которая не допустит ошибок в образовании двузначных чисел. Для подведения итога игры учитель отмечает в таблице звездочками правильные ответы учащихся.

Учащиеся делают вывод о том, какая команда победила в игре.

2. Игра на внимание

Дидактическая цель. Закреплять счет от 1 до 20 и от 20 до 1.

Оборудование. Карточки, на которых с помощью рисунков обозначены числа первого десятка.

Содержание (I вариант). Учитель поочередно прикрепляет карточки с рисунками к магнитной доске и предлагает сосчитать число рисунков. Затем он бросает мяч одному из учеников и делает движение рукой слева направо; ученик, получивший мяч, называет обозначенное число и ведет счет от него до 20, если учитель показал рукой справа налево по отношению к детям, ученик ведет счет от 20 до указанного числа. По хлопку учителя счет останавливается. Учитель выставляет другую карточку, по которой проводится аналогичная работа.

II вариант. Учитель называет число и бросает мяч, ученик называет следующее число или предыдущее (по указанию учителя).

3. Каких чисел недостает?

Содержание. Учитель произносит два числа, а ученики должны назвать числа, которые находятся между ними. Например, учитель говорит: «14, 17». Ученики показывают поочередно недостающие числа на карточках.

4. Чудесный квадрат

В клетках квадрата написаны числа от 1 до 16 вразбивку. Учитель предлагает детям задумать любое из написанных чисел. Учитель молча показывает на числа указкой, учащиеся к своему задуманному числу при каждом показе прибавляют единицу,

Получив после прибавления по единице несколько раз число 20, они говорят: «Стоп!» В этот момент указка остановится на задуманном числе.

Содержание. Учитель (или подготовленный ученик) первые три числа показывает наугад. Четвертое число он должен показать 16, пятое — 15, шестое—14 и т. д. В этом случае ученик, задумавший число 16, прибавляет по единице 4 раза (учитель указал 3 раза на другие числа, а четвертым показал число 16, 16 да 4 — 20; ученик, задумавший число 15, прибавляет 5 раз по единице, задумавший число 14 — 6 раз по единице и т. д.). В момент, когда учитель покажет на задуманное число каждого ученика, у него получится число 20, и он говорит: «Стоп!»

5. Игра в путешествие

Дидактическая цель. Закреплять навыки сложения и вычитания в пределах 10.

Оборудование. Рисунок машины с путешественником и шофером.

Содержание. На магнитной доске прикрепляется рисунок машины. К доске вызываются два ученика. Один выполняет роль шофера, другой — путешественника. Они путешествуют по городам, номера которых зашифрованы примерами. (На магнитной доске на некотором расстоянии друг от друга записаны примеры на прибавление и вычитание в пределах 10.) Путешественник вразбивку называет номера городов, а шофер везет его от города к городу (поочередно перемещает рисунок машины от одного примера к другому). Все ученики выполняют роль контролеров — показывают зеленый круг, если маршрут выбран правильно, в противном случае показывают красный круг. Если путешественник ошибается, его заменяет другой. Примеры меняются. К доске вызывается следующая пара игроков. Игра проводится аналогично. Все допущенные ошибки анализируются в конце игры.

6. Танграм (I вариант)

Дидактическая цель. Развивать воображение детей, их конструкторские способности.

Оборудование. Рисунки, составленные из геометрических фигур, полученных при делении квадрата на части.

Содержание. Танграм—это старинная игра. Для подготовки к игре учитель предлагает вырезать квадрат и разрезать его по линиям так, как показано на рисунке (с. 10). Все линии разреза можно построить перегибанием листа бумаги. Каждая часть нумеруется и вырезается. Учитель прикрепляет к магнитной доске расчерченный квадрат и один из многочисленных рисунков, который можно из него составить (рис. 10, 11). Он предлагает ученикам составить такой же рисунок из геометрических фигур. До проведения игры он объясняет ее правила:

1. Кусочки квадрата не должны хотя бы частью прикрывать друг друга.

9

2. В состав каждого рисунка должны входить все семь частей квадрата.

Некоторые рисунки (по одному на уроке) ученики составляют по образцу, другие — по представлению. С целью контроля учитель вывешивает составляемый детьми рисунок на магнитной доске.

2. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток

1. Составим поезд

Дидактическая цель. Познакомить с приемом сложения однозначных чисел с переходом через десяток и с соответствующим приемом вычитания.

Содержание. Учитель вызывает к доске 8 мальчиков. Они, цепляясь друг за друга, образуют поезд, состоящий из 8 вагонов (учеников). Учитель предлагает ученикам прицепить еще б вагонов к 8. Учащиеся под руководством учителя сначала дополняют 8 вагонов до 10: цепляются 2 вагона (2 девочки), а затем еще 4 вагона (мальчики). Поезд начинает двигаться. Учащиеся имитируют движение поезда, произнося при этом звук «ч». Затем поезд останавливается. Все остальные учащиеся по вопросам учителя анализируют состав поезда. Учитель на доске записывает пример и задает вопросы:

— Сколько всего вагонов прицепили к 8 вагонам? (6.)

— Сколько вагонов прицепили сначала, чтобы дополнить состав поезда до 10? (2 вагона.)

— Сколько вагонов осталось прицепить? (4.) Учитель записывает:

— Сколько всего вагонов в составе поезда? (14.)

Аналогично иллюстрируется на вагонах прием вычитания: сначала отцепляются 4 вагона (мальчики), затем 2 вагона (девочки). Учитель записывает прием вычитания на доске:

2. Украсим елочку игрушками

Дидактическая цель. Закреплять прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

Оборудование. Рисунки елочек и домиков.

Содержание. Учитель изображает на доске цветными мелками елочку, составленную из геометрических фигур, и выдает ученикам соответствующие карточки. Учащиеся выясняют, из каких геометрических фигур она составлена.

Для образца учитель на верхнем ярусе (треугольнике) рисует 6 лампочек красного цвета. Он предлагает ученикам на своих карточках, а одному на доске украсить всю елочку (изобразить еще 9 лампочек — на каждом ярусе лампочки другого цвета). Перед выполнением задания ученики составляют пример о числе лампочек, которые будут украшать елочку (6 + 9). При выполнении задания учитель ставит еще два условия: нарисовать на втором ярусе столько лампочек, чтобы это число дополняло число 6 до 10, а на нижнем ярусе — оставшееся число лампочек.

Украсив елочку, ученики решают записанный под ней пример.

Аналогично дети украшают шарами елочку треугольниками, домик в соответствии с записанными под рисунками примерами и решают их.

3. Математическая эстафета

Дидактическая цель. Закреплять прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

Содержание. Класс разбивается на 3 команды (ряда). Для каждой команды учитель пишет свой столбик примеров на доске:

Учитель выдает ученикам каждого ряда карточки с числами, обозначающими первое слагаемое, карточки с числами, обозначающими состав чисел второго слагаемого в каждом примере, и карточки со знаками действий. Он поочередно показывает на примеры в каждом варианте. Например, он предлагает для решения ученикам 1-й команды пример: 7 + 5.

К доске выходит первый ученик с числом 7 на карточке, второй со знаком +, третий—с числом 3 на карточке, дополняющим число 7 до 10, четвертый — со знаком + на карточке и пятый — с числом 2 на карточке. Таким образом, третий и пятый ученики показывают на карточках состав второго слагаемого (5). Все остальные ученики 3-го ряда по хлопку учителя называют хором полученную сумму. Если пример решен верно, учитель в колонке на доске рисует в 1-м ряду звездочку. Если допускаются ошибки, то их исправляют ученики той же команды. Ученики всего класса подтверждают ответ, показывая зеленый круг или красный, если с ответом не соглашаются. Затем учитель показывает поочередно на первые примеры 2-й и 3-й команд. Игра проводится аналогично. Выявляется команда победителей.

4. Забей гол в числовые ворота

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20.

Оборудование. Рисунок числовых ворот на доске.

Содержание. Учитель до урока на доске рисует мячи и числовые ворота. Правее рисунков мячей записывает примеры. Он сообщает детям правила игры. Направление удара мяча зашифровано примером. Способ решения каждого примера можно отыскать на числовых воротах. Ученики должны правильно загнать мяч в числовые ворота, показать путь его движения, соединить линией пример с той парой числовых ворот, на которых записан прием решения примера, а затем гнать мяч к третьим числовым воротам, где записан ответ примера.

Учащиеся выходят поочередно к доске и загоняют мяч в числовые ворота (соединяют пример с парой чисел, в которых представлен состав второго слагаемого, одно из которых дополняет первое слагаемое до 10), а затем ведут линию к ответу примера, записанному на третьих числовых воротах.

5. Угадай число

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения однозначных чисел без перехода и с переходом через разряд. Оборудование. Таблица на доске.

Содержание. На доске вычерчивается так называемая волшебная таблица и заполняется так:

««С помощью этой волшебной таблицы», — говорит учитель, — я могу узнать, сколько лет вашему брату, сестре, товарищу. Вы мне только скажите, в каких столбцах встречается число задуманных вами лет». — «Мое число находится в первом, втором и четвертом столбиках», — сказала Марина. «О ком ты задумала?» — «О брате». — «Твоему брату 11 лет», — ответил учитель. Как учитель отгадал число лет брату Марины?

Объяснение. Чтобы отгадать задуманное число лет, надо сложить числа первой строчки (1 + 2 + 8 = 11) названных столбиков таблицы (1-й, 2-й, 4-й). Так поступают и в других случаях, т. е. складывают числа первой строчки названных столбиков таблицы.

После объяснения учителя к доске поочередно вызывается несколько учеников, и теперь они узнают загаданное число лет.

6. Определи маршрут самолета

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Оборудование. Рисунки самолетов.

Содержание. Учитель вызывает к доске трех учеников (летчиков) из каждого ряда (команды). Они ведут свои самолеты по намеченному курсу, зашифрованному примерами, к которым даются три ответа, один из них — правильный, другие — неверные. Летчики должны определить маршрут правильно, показать стрелкой правильный путь, решая примеры снизу вверх таким образом:

Каждая команда помогает своему командиру правильно выбрать путь движения самолета, если командир ошибается. В конце игры называются командирами те ученики, которые сумели правильно провести самолет по намеченному курсу.

Примечание. Ответы следует записать на некотором расстоянии от примера, чтобы был виден путь полета каждого самолета.

Эта игра может быть использована для соответствующих случаев вычитания.

7. Математический телефон (I вариант)

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

Оборудование. Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, и провод.

Содержание. Обычно по телефону разговаривают двое: один спрашивает, другой отвечает, и наоборот. Учитель вызывает для разговора двух учеников. Они будут вести математический разговор: один будет задавать примеры на сложение однозначных чисел, другой — решать пример и называть ответ. Затем они поменяются ролями. А теперь ученики будут вести телефонный разговор друг с другом. Ученики I варианта будут задавать вопросы, а II—отвечать. Затем роли меняются.

8. Кто быстрее пробежит через свои ворота?

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания.

Содержание. На доске вычерчивается забор с нумерованными воротами.

Каждому ученику всех звездочек (команд) выдаются карточки с примерами. Ученики вызываются поочередно к доске. Каждый из детей должен правильно решить пример и пройти через свои ворота (разместить пример выше тех ворот, где номер ворот совпадает с ответом примера). Соревнование идет по командам (звездочкам). За каждый решенный пример присуждается очко. Если кто-то из детей решает пример неверно, то вызываются ученики из других звездочек (команд) и при правильном решении им присуждается очко. Все очки обозначаются звездочками в трех колонках на доске. В конце игры подводятся итоги соревнования и анализируются ошибки. К анализу ошибок привлекаются все ученики.

9. Десантники

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20.

Оборудование. Рисунки парашютистов.

Содержание. Учитель прикрепляет на магнитной доске рисунки парашютистов, под ними пишет примеры на сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20 и сообщает детям: «Десантники получили задание — приземлиться в лесу. Каждый должен приземлиться в заданном пункте. Путь движения парашютиста зашифрован примером. Догадайтесь, куда должен приземлиться каждый из них. Нужно показать стрелкой, куда приземлится каждый десантник (соедините пример с ответом)».

Учитель поочередно вызывает учеников, они показывают стрелкой путь движения каждого десантника. Все другие ученики выполняют роль летчиков и командиров, которые наблюдают за десантниками и помогают им по ходу игры.

10. Внимание, вам почта!

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 и умения в решении задач.

Оборудование. Карточки с цифрами и примерами.

Содержание. Учитель выдает ученикам карточки с цифрами. Диктор (один из учеников) объявляет: «Внимание, внимание! Поступила срочная математическая телеграмма для Иванова Коли. Прошу его зайти на почту (к столу учителя) за получением корреспонденции».

Получивший математическую телеграмму зачитывает ее и отвечает на нее. (В телеграмме может быть задача или пример.) Далее диктор объявляет, что получена срочная телеграмма для Мишиной Оли и т. д., игра проводится аналогично. Все ученики контролируют, правильно ли отвечают на телеграмму.

3. Сложение и вычитание в пределах 100

1. Что изменилось?

Дидактическая цель. Ознакомить с сочетательным свойством и воспроизвести переместительное свойство сложения.

Оборудование. Рисунки трех матрешек, двух зайцев, четырех медвежат.

23

Содержание. Учитель рисует на магнитной доске лесенку (или выкладывает ее из цветных полосок на фланелеграфе) и прикрепляет на левой стороне рисунка трех матрешек и двух зайцев, с правой стороны (на нижних ступеньках) — четырех медвежат. Под руководством учителя дети составляют по рисункам выражение: (3 + 2) + 4. Затем учитель предлагает ученикам закрыть глаза и переносит два рисунка на правую сторону лесенки (на верхние ступеньки). Дети, открыв глаза, замечают, что зайцы перешли на правую сторону лесенки, объединились с медвежатами. По этому рисунку дети составляют другое выражение: 3 + (2 + 4). Оба выражения ученики сравнивают и приходят к выводу, что их значения равны: (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4). Под руководством учителя они подходят к выводу: при сложении чисел любые два слагаемых можно заменить их суммой. Прикрепляя другие группы рисунков и составив по ним равенство: (4 + 5) + 6 = (4 + 6) + 5, учитель подводит учеников к выводу, что при сложении чисел любые слагаемые можно поменять местами и заменить их суммой.

2. Как расставили игрушки?

Дидактическая цель. Закреплять сочетательное свойство сложения.

Оборудование. Рисунки пяти зайцев, двух белок и трех медвежат.

Содержание. Учитель сообщает детям, что Марина расставила на левой стороне лесенки, начиная снизу, пять зайцев и двух белок, а справа — на нижних ступеньках — трех медвежат. По рисункам она составила выражение: (5 + 2) + 3. Оля расставила игрушки по-другому и составила выражение: 5 + (2 + 3). Догадайтесь, как расставила рисунки игрушек Оля на лесенке, и сами разместите их так, как это сделала Оля. Учащиеся, расставив рисунки игрушек на лесенке, снова сравнивают выражения и воспроизводят сочетательное свойство сложения.

3. На какую пристань ты причалишь?

Дидактическая цель. Закреплять прием сложения однозначного и двузначного чисел без перехода через десяток. Оборудование. Рисунки кораблей.

Содержание. Учитель сообщает детям, что они будут играть в командиров и моряков, которые должны правильно определить свой корабль и пристань, куда причалить (куда приплывет корабль).

Учитель прикрепляет к магнитной доске рисунки десяти — двенадцати кораблей, на которых написаны их порядковые номера. Ученикам 1-й команды выдаются карточки с примерами, с помощью которых зашифрованы номера кораблей, на которых они поплывут. Учащиеся, решая примеры на сложение однозначного числа с двузначным без перехода через десяток, определяют свой корабль. Далее они выполняют другое задание. Ниже кораблей кружками обозначены пристани, в которых написано название города и номер пристани. Учитель выдает ученикам другие карточки с примерами, в которых зашифрован маршрут до пристани. Дети поочередно решают примеры и ведут свой корабль до заданной пристани. (Перемещают рисунок корабля до соответствующей пристани.) Соревнование по командам (звездочкам) проводится аналогично.

Учитель записывает на доске те примеры, при решении которых учащиеся допустили ошибки. В конце игры он привлекает к анализу ошибок всех учащихся.

4. Определи маршрут корабля

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.

Оборудование. Рисунки кораблей.

Содержание. Учитель прикрепляет к магнитной доске рисунок корабля и изображает схематично (кружками) пристани, обозначая каждую из них своим номером, а ниже их — примеры, в которых зашифрованы маршруты к другим пристаням. Например:

Учитель вызывает поочередно учеников (моряков) 1-й команды. Первый ученик решает пример, записанный под кораблем, показывает стрелкой, к какой пристани причаливает корабль. Он ведет свой корабль к той пристани, где находится ответ этого примера. Второй ученик решает пример, записанный под пристанью, и ведет корабль к другой, где находится ответ второго примера, и т. д.

Далее учитель открывает на доске другие примеры для 2-й команды.

Игра продолжается аналогично. Подводятся итоги соревнования.

5. Где произойдет стыковка космических кораблей?

Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.

Содержание. В космос в заданном направлении запущены 3 космических корабля. Каждый ряд составит экипаж корабля. Поведут корабли 3 летчика-командира (3 ученика от каждой команды поочередно). Все другие ученики — помощники командира. Каждый корабль летит в заданном направлении. Его путь зашифрован примерами, выше которых записаны ответы, один из них определяет направление данного корабля. Необходимо показать стрелками правильный путь полета каждого космического корабля. В заданном направлении корабли стыкуются, стрелками надо показать, где они встретятся. Если вызванные ученики (командиры) будут ошибаться, то члены экипажа должны исправлять ошибки своего командира. Полет покажет, кто станет настоящим командиром. Учащиеся от каждой команды выходят поочередно к доске и решают по одному примеру.

Побеждает тот экипаж, который не допустит ни одной вычислительной ошибки и правильно определит место стыковки космических кораблей.

Приведем схему полета космических кораблей.

I экипаж (1-й ряд) II экипаж (2-й ряд) III экипаж (3-й ряд)

6. На какой час назначен сбор?

Дидактическая цель. Обучать учащихся приему самостоятельного нахождения правила, по которому записаны числа.

Оборудование. Рисунок ромашки, на которой записаны числа.

Содержание. Командир одной октябрятской звездочки решил назначить время ее сбора с помощью игры. Он засекретил его, записав на цветке ромашки числа, и предложил самим догадаться о времени сбора и записать его в середине рисунка. С этой целью они должны проследить за изменением чисел, записанных на лепестках ромашки. Начиная с числа 5 по часовой стрелке, найти число, с помощью которого изменяются все числа. Оно и будет обозначать время сбора октябрятской звездочки. Дети из соседнего класса догадались. А вы сможете узнать время сбора октябрятской звездочки?

7. По какой тропинке ты пойдешь?

Дидактическая цель. Систематизировать и обобщать знания учащихся по различным разделам программы.

Содержание. Октябрята на выходные дни вместе с учительницей решили отправиться на туристическую базу пешком через лес. К ней вели две тропинки. Учительница узнала, что одна из них после дождя затоплена водой. Чтобы предупредить об этом ребят, она предложила им игру-загадку: догадаться по цепочкам примеров, по какой из тропинок связь с туристической базой не нарушена (по какой из них можно пройти успешно). Она зашифровала каждую тропинку цепочкой примеров такого вида:

1-я тропинка 2-я тропинка

Октябрята сразу догадались, по какой тропинке они пойдут на туристическую базу. А вы догадались?

8. Волшебная таблица

Содержание.

1. Учащиеся задумывают какое угодно число (не больше 31) и указывают, в каких столбиках этой таблицы находится задуманное число, а один из учеников отгадывает. Для отгадывания задуманного числа он складывает числа, записанные в конце каждого столбика в тех графах, где оно находится. Например: один из учеников задумал число, находящееся в четвертом и пятом столбиках. Сложив нижние числа в них (16 + 8), ученик отгадывает задуманное число 24.

2. Учитель задумывает число и называет номера столбиков, в которых оно находится. Дети, сложив последние (нижние) числа в этих столбиках, отгадывают это число и показывают его на карточках с цифрами учителю.

9. Математический телефон (II вариант)

Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.

Содержание. Идет соревнование по рядам. Каждому ученику, сидящему за первой партой, учитель называет однозначное число шепотом, чтобы не слышали другие ученики класса. Далее учитель показывает на следующие схемы:

Учитель называет шести ученикам, сидящим за первыми партами, числа: 2, 3, 4. Он показывает на первый прямоугольник, все ученики, получившие от учителя числа, прибавляют к нему число 5, затем поворачиваются к ученикам, сидящим за ними, называют им результат. Далее учитель показывает на следующий прямоугольник, ученики, сидящие за второй партой, производят действие умножения на 2 и тихо называют ответы ученикам, сидящим за ними, и т. д. Игра продолжается до тех пор, пока ученики не выполнят всех действий по схеме. Сидящие за первыми партами выполняют роль контролеров. Они выполняют всю цепочку действий. В конце соревнования ученики, сидящие за последними партами, должны записать окончательные ответы, а сидящие за первыми—утвердить их или отвергнуть.

Побеждает тот ряд, который правильно и раньше всех выполнит всю цепочку действий. Поэтому, если есть ошибки у учащихся какого-либо ряда, учитель проверяет с учениками всю цепочку действий. К анализу ошибок привлекаются все учащиеся.

10. Телеграф

Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.

Содержание. Учитель выдает ученикам, сидящим за первыми партами, карточки, на которых записаны числа 2, 3, 4, и показывает на следующую схему:

Ученики каждого ряда поочередно выполняют действия по схеме и передают листок ученикам, сидящим за ними. Эти ученики должны проверить предыдущий пример, записать и решить свой пример. Побеждает та команда (ряд), которая первой запишет правильные ответы в следующую таблицу:

4. Игры для второй половины дня

1. Логическое домино

Дидактическая цель. Закрепить знания детей о свойствах предметов, развивать их логическое мышление.

Оборудование. Набор фигур разного цвета и размера.

Содержание. Играют двое. У каждого игрока есть полный набор фигур, состоящий из круга, квадрата, треугольников разной величины и четырех цветов: красного, синего, желтого, зеленого. Первый ученик кладет на стол фигуру. Ответный ход второго ученика состоит в том, что он прикладывает к этой фигуре другую, отличающуюся от нее только одним каким-нибудь свойством— формой, цветом или величиной. Например, если первый положил на стол большой красный треугольник, то второй может приложить к нему малый красный треугольник, или большой желтый треугольник, или большой красный круг и т. п. Но если второй ученик ответит ходом, приложив к первой фигуре вторую, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более, чем одним свойством, то ответный ход неправильный и у ученика изымается эта фигура. Проигрывает тот, кто первый остается без фигур. Учитель проходит по рядам и руководит игрой.

2. Узнай, какой значок на твоей шапочке

Дидактическая цель. Развивать логическое мышление учащихся.

Содержание. Из бумаги приготовляются три одинаковые шапочки — пилотки. Спереди к ним прикрепляют из цветной бумаги значки: к первой — в форме квадрата, ко второй и третьей — в форме треугольника.

Присутствующие делятся на 2 команды.

От каждой команды выделяют по одному ученику и ставят спиной к присутствующим. На каждого из них надевают шапочку так, чтобы значки у них были над лицом. Третья шапочка прячется. Затем ученики поворачиваются друг к другу, и каждый, глядя на значок другого, пытается догадаться, какой значок на его шапочке. Когда ученики отгадают, какие значки на шапочках, они должны объяснить, как рассуждали про себя учащиеся, чтобы узнать это.

Ученик, который отгадал и сумел объяснить, получает 2 очка, а тот, который только отгадал— 1 очко.

3. Правильно разложи карточки

Дидактическая цель. Формировать вычислительные навыки.

Оборудование. Квадрат, на котором изображены 4 ряда кружков, по 4 кружка в каждом ряду, 16 карточек, на которых написаны числа от 1 до 16. (Можно заменить их шашками, вырезанными из картона.)

Содержание. Играют все учащиеся попарно (по вариантам). Учащиеся выкладывают на партах квадраты и карточки с числами. Цель игры заключается в том, чтобы составить из чисел, записанных на карточках и расположенных по одной линии (вертикальной, горизонтальной), сумму чисел, делящуюся на 3. Сначала игра идет под руководством учителя. Он предлагает ученикам I варианта положить на круги верхнего ряда справа налево цифры 5, 7, 2. Ученики II варианта должны быстро сосчитать сумму и положить на четвертый круг карточку с числом, которое дополняет сумму (число 14) до числа, делящегося на 3. Ученики могут поставить карточки с числами 4, 7, 10 и т. д. Контролеры (ученики I варианта) проверяют решение примера и записывают своему партнеру по игре число очков, полученных от деления суммы на число 3. Коллективно проверяются результаты деления полученных сумм. Они будут у многих детей одинаковыми. Затем роли меняются. Ученики II варианта раскладывают заданные учителем 3 карточки, а ученики I варианта дополняют полученную сумму до числа, делящегося на 3. Игра проводится аналогично.

Выигрывает тот ученик, который наберет большее число очков.

Эту игру можно варьировать, предлагая задание на деление суммы на любое число.

Эта игра может проходить между двумя партнерами за партой. Дети самостоятельно раскладывают все 4 карточки и делят полученную сумму на любое число. Им предлагается записывать в тетради выполненные упражнения таким образом:

Учитель по записям детей может определить точность вычислений и правильность выполнения игровых заданий. Эту игру можно проводить и во внеклассной работе, усложняя задания: расположить по 4 карточки одновременно слева направо, сверху вниз с тем же условием: подобрать сумму чисел на 4 карточках, делящуюся на 2, 3 и т. д.

4. Где пакет?

Содержание. Учитель во время перемены кладет на каждую парту карточку с примером, а на одну из парт — пакет с задачами. После звонка он выдает ученикам (по одной на каждую парту) карточки с ответом одного из примеров, лежащих на партах. Эти карточки ученики держат в руках. К доске по вызову учителя выходят три ученика (по одному от каждого ряда). Каждый из них берет карточку с примером, решает его и подходит к той парте, где находится ответ его примера. Он зачитывает свой пример вслух и называет ответ. Если ученики сигнальными карточками подтверждают ответ в решении примера, то ученик имеет право взять вторую карточку с примером на той парте, где находится ответ первого примера, и выполняет задание аналогично. При правильном решении всех примеров все вызванные к доске ученики один раз подойдут к одной и той же парте, так как учитель составил три примера с одинаковыми ответами, а на другие парты положил карточки с неверными ответами. На парте, к которой подойдут все три ученика, находится пакет с занимательными задачами. Приведем пример движения учеников по классу:

5. В зоопарке

Дидактическая цель. Закреплять приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

Содержание. Учитель на доске схематично изображает клетки животных, под ними записывает примеры, а на клетках — номера.

Учитель сообщает детям, что два ученика (Дима и Коля) в воскресный день отправились в зоопарк. После путешествия по зоопарку они сочинили для вас интересную игру. Они зашифровали свой путь от клетки к клетке примером. Ответ примера и номер одной из клеток совпадают. Они начали свое путешествие от билетной кассы, которая зашифрована двумя примерами, определяющими направление движения каждого ученика в разных направлениях. У одной из клеток ученики встретились. Необходимо определить (угадать), где ученики встретились. Направление движения каждого ученика надо обозначить стрелками. Учитель вызывает поочередно учеников из каждого ряда, они, решив пример правильно, показывают стрелкой путь движения каждого ученика и место их встречи.

Учитель при подготовке к занятию намечает разные варианты движения учеников и их место встречи. Он может записать и другие примеры. Выигрывает ряд, который не допускает ошибок при определении маршрута по зоопарку.

II. Занимательные задания по математике для учащихся ii класса

1. Инсценировки. Рассказы

Спор цифр (инсценировка)

(Предварительно учитель повторяет с детьми запись круглых десятков.) Однажды цифры поспорили с нулем и стали его дразнить: «Ты хотя тоже цифра, но ровнехонько ничего не значишь! Вот ученик возьмет цифру 2 и поставит два кубика, а возьмет тебя и ничего не поставит».

«Правда, правда, ни-че-го», — сказала пятерка.

«Ни-че-воч-ка, ни-че-воч-ка», — затараторили цифры.

«Глупые вы, ничего не понимаете, — сказал ноль. — Вот единица. Я встану рядом с тобой справа. Чем ты теперь стала? Отвечай!»— Ноль встал справа рядом с единицей, и она стала... десяткой.

«Вот я встану рядом с тобой справа, пятерка, что ты будешь означать? Отвечай!» — Ноль встал справа рядом с пятеркой и стала она ... пятью десятками, пятьюдесятью.

Ноль становился рядом справа с каждой цифрой и требовал ответить, чем она стала.

«Я увеличиваю каждую из вас, а вы меня ничевочкой назвали. Неблагодарные! Подумайте хорошенько, и вы поймете, что я для вас значу. Когда вас нет, я вас всегда заменяю... Можете ли вы написать ответ в таких примерах: 5—5 = ..., 7—7 = ... А ну-ка попробуйте? Никого из вас здесь нельзя поставить».

Задумались цифры и перестали дразнить ноль.

Но цифрам все же хотелось поспорить, и они затеяли спор между собой. «Я больше всех знаю, — заявила девятка, — я не какая-нибудь единица». Единица засмеялась, подскочила к девятке слева и закричала: «Кто теперь больше, ты или я? Отвечай!» Получилось... 19.

«Я десяток, а ты только девять; десять ведь больше девяти. А, молчишь?» Подбежала семерка, прогнала единицу и сама стала слева. Получилось... 79. «Я семь десятков, семьдесят, понимаешь?» Так все цифры становились рядом с девяткой и все оказывались больше девятки. Удивилась девятка, смутилась ...

Правильно ли спорят цифры? Какой вывод можно сделать?

«Девятка больше всех, когда цифры живут отдельно, когда они становятся рядом друг с другом, дело меняется. Самое главное— это место цифр в числе. На первом месте справа пишутся единицы, на втором справа налево—десятки», — отвечают ученики.

Цифры поняли и с тех пор перестали спорить, кто из них больше.

Примечание. На уроке инсценировку «Спор цифр» может прочитать учитель или ученик, а во внеклассной работе ее можно драматизировать. За автора читает учитель. Один ученик становится нулем. Девять детей изображают цифры. Они прикрепляют к груди карточки с цифрами.

В этой игре дети усваивают зависимость значения цифры от занимаемого ею места.

Как запутался Сережа?

Сережа научился писать числа второго десятка—11, 12, 13... 20. Однажды вечером отец положил перед Сережей на стол 4 палочки слева и один десяток связанных палочек справа и предложил мальчику написать, сколько палочек. Сережа написал 41.

— Правильно ли написал число Сережа?

— Как он рассуждал?

2. Занимательные квадраты

1. Ознакомление с одним из способов составления занимательных квадратов.

Для составления занимательных квадратов подбираются 9 чисел, разность между соседними числами должна быть равна постоянному числу. Например:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

В этом ряду подчеркиваем вторую тройку чисел. Сложив эти числа, получаем сумму занимательного квадрата (7 + 9 + 11 = 27). Эту тройку чисел располагаем по любой диагонали. Рядом с самым меньшим числом располагаем самое большое число в ряду (17) либо самое меньшее число ряда (1) с самым большим из трех подчеркнутых — 11.

Учащиеся, производя действия, заполняют все клетки в 1-м квадрате.

Аналогично заполняется 2-й квадрат. Данные квадраты можно заменить другими, увеличив каждое число в квадрате на несколько единиц.

2. Занимательный квадрат.

Заполните все клетки числами так, чтобы при сложении чисел по всем направлениям получилось число 90.

Второй способ составления магических квадратов состоит в следующем.

Чтобы составить занимательный квадрат, надо взять число, которое делится на 3. Например, сумма равна 30. При составлении занимательного квадрата учителю достаточно воспользоваться следующим правилом: S, m, k — целые числа, причем m + k < S/3. Например: S = 30, тогда S/3 = 10. Для m и k можно взять числа 4 и 3, так как 4 + 3 < 10. Находим, что

после чего по формулам заполняются остальные клетки.

(Этот способ составления занимательного квадрата предлагается для учителя.)

3. Занимательные квадраты.

Для разнообразия головоломки можно составлять не только в виде квадратов, но и фигур иной формы: круга, треугольника, звезды и т. п.

В кружках треугольника размещаются числа от 11 до 9 с общей суммой 20.

4. Числовой треугольник.

В кружках этого треугольника расставить все 9 значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20. 5. Числовой треугольник.

Все значащие цифры разместить в кружках того же треугольника так, чтобы сумма их на каждой стороне равнялась 17.

5. На девяти кружках игрового поля надо разложить карточки с цифрами от 1 до 9 так, чтобы три числа в кружках, расположенных на одной линии, составили в сумме число 15.

6. Расставить числа в квадратиках таким образом, чтобы сумма любых трех чисел, связанных прямой линией, составляла 42.

7. Арифметическая головоломка.

В кружках этой фигуры расставьте недостающие числа от 1 до 21 так, чтобы сумма чисел в каждой из трех окружностей была равна 60. Числа на окружностях не должны повторяться. Вот один из способов решения этой головоломки.

Найди другие способы решения головоломки.

8. Разместите цифры от 1 до 12 (по одной цифре в каждой фигуре) так, чтобы они составляли одну и ту же сумму в следующих направлениях: в каждой из двух центральных колонок; в каждом из двух центральных рядов; в четырех кружках вместе, в четырех треугольниках вместе, в четырех квадратах вместе.

Перед заполнением фигур числами вспомните игру «Числа, бегущие навстречу друг другу».

В каждом направлении разместите четыре числа, указанных стрелками.

9. Третий способ составления магических квадратов.

Составив один магический квадрат, легко получить его видоизменения, т. е. найти ряд новых магических квадратов. Если, например, мы составили квадрат, то, повернув его мысленно на четверть оборота, получаем другой магический квадрат.

Дальнейшие повороты на 120° дадут еще два видоизменения начального квадрата.

Каждый из вновь полученных магических квадратов можно, в свою очередь, видоизменить, если представить себе, что он как бы отражен в зеркале.

10. Четвертый способ составления занимательных квадратов — способ Баше; он предложен французским математиком и назван его именем.

В квадрат, разграфленный на 9 клеток, надо вписать по порядку числа от 1 до 9, располагая их косыми рядами по 3 в ряд, как показано на рисунке на с. 43.

Числа, стоящие вне квадрата, вписать внутрь его так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам квадрата (оставаясь в тех же столбиках или строках, что и раньше).

В результате получается квадрат:

3. Математические фокусы

1. Какое число задумал ученик, если после умножения его на 3 и деления на 3 он получил задуманное число? (Ответ: любое число после умножения и деления на одно и то же число не изменится).

2. Задумайте однозначное число. Умножьте его на 3. Сообщите мне цифру единиц произведения и я угадаю задуманное число.

Для определения задуманного числа мы используем признак делимости на 3. Сумма цифр произведения должна делиться на 3, поэтому число десятков произведения должно дополнить цифру единиц до ближайшего числа, которое делится на 3.

Например, ученик сказал, что у него цифра единиц произведения равна 8. Следовательно, число десятков равно 1, так как 1 + 8 = 9, и задумал он 6.

Аналогично можно провести математический фокус на отгадывание задуманного числа.

3. Математический фокус «Угадывание месяца рождения».

Порядковый номер месяца рождения увеличьте на 6, уменьшите на 5. Назовите результат. Для отгадывания надо из результата вычесть единицу, назвать месяц рождения ученика, который назвал результат.

4. Отгадывание месяца в году.

Задумайте месяц в году. Вспомните его порядковый номер и произведите с этим числом следующие действия: прибавьте к нему 17, вычтите 18, прибавьте 27, вычтите 23. Назовите результат. По результату можно угадать задуманный вами месяц в году. Как отгадать его? Например, вы задумали месяц сентябрь — это девятый месяц по порядку. С числом 9 произведите следующие действия:

Для отгадывания надо от результата вычесть число 3 и вспомнить название месяца.

5. Опять пять.

Задумайте число от 1 до 5. Прибавьте к нему следующее по порядку. Добавьте к результату 9. Разделите на 2. Вычтите задуманное число. Получите 5.

6. Математические фокусы.

а) Задумайте число, прибавьте к нему 7 и вычтите 6. Назовите результат. Как угадать? Что для этого надо сделать?

б) Задумайте однозначное число, умножьте на 2. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какое число вы задумали. Что для этого надо сделать?

в) У кого какая цифра?

Учитель вызывает к доске двух учеников, сам поворачивается к доске и предлагает ученикам взять карточки с цифрами 2 и 3. Коля берет карточку с цифрой 2, а Митя — с цифрой 3. Учитель предлагает Коле умножить свое число на 3, а Мите на 2. Теперь результаты сложите. По результату можно узнать, кто какую цифру взял.

Объяснение. Отгадывающий тоже мысленно производит вычисления. Он предполагает, что у Коли цифра 3, а у Мити — цифра 2, и мысленно производит вычисления. Если вычисления отгадывающего совпадают с результатом вызванных к доске учеников, то предположение оказалось верным; у первого ученика цифра 2, а у второго цифра 3.

7. У кого какая монета?

Учащиеся берут монеты достоинством в 3 и 5 копеек. Первый умножает свое число на 3, а второй на 4. Результаты складывают.

Отгадывающий по результату отгадывает аналогично предыдущему случаю, у кого какая монета.

Ученикам предлагается задумать число, прибавить к нему 6, от суммы отнять задуманное число, к результату прибавить 3. Получится 9.

8. Отгадывание номера дома. Задумайте номер дома от 1 до 10.

Прибавьте к нему столько же, вычтите задуманное число, умножьте результат на 2, прибавьте столько же. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какой номер дома вы задумали? Как догадались?

9. Задумайте какое-нибудь число от 1 до 10, лучше небольшое, чтобы легче было вычислять, и запишите его. Теперь прибавьте к задуманному числу 25, запишите ответ; от полученной суммы отнимите свое задуманное число и запишите опять ответ, прибавьте 19 и запишите ответ, теперь отнимите 4 и запишите ответ. У всех вас в ответе будет 40. Так, что ли? Как отгадать задуманное число?

10.Угадывание количества членов семьи.

Учитель диктует: «К числу членов семьи прибавить один, полученное число умножить на 2, от последнего результата отнять 3». Чтобы угадать число членов семьи какого-либо ученика (а одно и тоже число получится одновременно у нескольких учащихся), учитель к названному последнему числу прибавляет единицу и делит это число на 2.

Удовлетворив интерес детей к угадыванию, учитель раскрывает секрет и просит их самих угадать первоначально задуманные им числа.

4. Задания на смекалку

Математические лабиринты

1. Применяя все арифметические действия, наберите, проходя последовательно через трое ворот окружности, числа 20, 100. Составьте как можно больше примеров.

50

2. Как пройти через четверо ворот и набрать 100?

3. Решите круговые примеры, в которых ответ первого примера становится компонентом второго и т. д.

4. Головоломки.

а) Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

б) Одной линией разделите циферблат на две части так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

в) Двумя линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

г) Пятью линиями разделите циферблат на шесть частей так, чтобы сумма чисел равнялась в пяти частях по 15, а в одной 3.

5. Найдите быстро сумму следующих чисел:

На сколько единиц увеличивается каждое число в этом ряду?

Чему равна сумма чисел, стоящих на одинаковых местах слева и справа в этом ряду?

Найдите сумму семи чисел в этом ряду удобным способом.

6. Напишите девять цифр: 12345678 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними плюсы и минусы, всего три знака таким образом, чтобы в результате получилось 100:

7. Найдите простой способ вычисления.

В ряду, который вы видите на рисунке, пары чисел соединены линиями. Сложите каждую пару чисел, соединенных этими линиями.

Сравните полученные суммы. Найдите простой способ вычисления суммы всех одинаковых чисел. Этим же способом найдите сумму всех чисел в ряду от 0 до 20.

8. Какие цифры скрыты?

Пример на вычитание показан с помощью разрезных цифр, которые поставлены на полочке. Но удивительно! Все карточки перевернуты, кроме знаков минус, равно и одной цифры.

Какие цифры скрыты?

Подумайте и догадайтесь.

9. Найдите суммы рядов чисел. Даны ряды чисел:

Сумма первого вертикального ряда 55. Быстро найдите суммы остальных четырех вертикальных рядов.

10. Из семи цифр.

Напишите подряд семь цифр: 1 2 3 4 5 6 7. Соедините их знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40:

11. Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.

12. Удивительное сложение.

Мальчик написал на бумаге число 89 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, уменьши это число на 21 и покажи мне ответ». Не долго думая, товарищ показал ответ. А вы, ребята, сумеете это сделать?

13. Соедините знаками пять двоек так, чтобы в результате получилось 7.

14. Числа, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, соединить знаком сложения, чтобы получилось 100.

15. Составьте занимательный квадрат с суммой 60.

5. Задачи на сообразительность

1. Игрушка стоит 15 к. Какими монетами можно уплатить за эту игрушку? (Ответ: 5 монетами по 3 к. Разобрать другие способы.)

2. «Сколько стоит книга, которую ты купил?» — спросили Колю товарищи.

«Я заплатил за нее 3 двугривенных, 3 гривенника и 2 пятачка», — ответил Коля. Сколько же стоит книга? (Ответ: 1 р.)

3. У мальчика было 14 монет достоинством в 3 и 5 к. Когда он сосчитал свои деньги, то насчитал 57 к. Не ошибся ли он? (Ответ: не ошибся.)

4. Мать дала сыну 1 к., 2 к., 3 к. и добавила еще 4 к. Он заменил все полученные деньги двумя одинаковыми монетами. Какими монетами? (Ответ: двумя монетами по 5 к.)

5. На столе лежат 10 монет. Есть ли среди них две монеты одинакового достоинства? (Ответ: есть, так как существует 9 монет разного достоинства.)

6. Можно ли расплатиться?

У Маши 3 монеты по 5 к. Она хочет купить линейку за 8 к. Хватит ли у нее денег? (Ответ: останется 7 к.)

7. Зина купила 2 шарика. Подруга спросила, сколько стоит каждый шарик. «За один шарик, — ответила Зина, — я уплатила 5 одинаковых монет, а за другой — 7 таких же монет. За оба шарика я уплатила 12 к.». Сколько стоил каждый шарик? Какими монетами заплатила Зина за шарики? (Ответ: однокопеечными монетами, один шарик стоил 5 к., второй — 7 к.)

8. Сережа шел по лестнице. Шагая через две ступеньки, он считал: «Один, два, три, четыре...» Когда ему нужно было сказать пять, то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всех ступенек на лестнице? (Ответ: 14 ступенек.)

9. Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы. (Ответ: на восьмую.)

10. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее? (Ответ: одинаковой длины.)