МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАНЯТИЯ НА ТЕМУ «Корень n-ой степени»

Описание проекта

Содержательно урок охватывает:

ü определения корня n-ой степени и арифметического корня, условия существования при чётном и нечётном n;

ü пять основных свойств арифметического корня с границами применимости;

ü простейшие уравнения 

Методически разработка опирается на несколько принципов:

·        От частного к общему. Урок начинается с квадратного и кубического корней, хорошо знакомых ученикам, и через проблемные вопросы обобщается до произвольного n. Ученики не получают формулы как догму, а «выводят» их сами.

·        Осознанность, а не механика. В парной работе, при решении уравнений и в домашнем задании ученик обязан не только дать ответ, но и обосновать каждый шаг: какое свойство применено, при каких условиях, почему нужен или не нужен модуль.

·        Связь с другими темами. Задания на устранение иррациональности и формулы сокращённого умножения в «корневой» записи показывают, что темы работают вместе.

Тема «Корень n-ой степени» — не самоцель, а фундамент, на котором строится работа со степенными функциями, их производными и первообразными. Качественное освоение этой темы на одном уроке экономит время на нескольких последующих.