Практическая работа "Определение основных характеристик звезд"

Практическая работа №3

Определение основных характеристик звезд

Цель:Освоить методику решения задач на определение основных характеристик звезд, научиться определять расстояния до звезд.

Предварительная подготовка

Теоретические сведения:

Звезда - самосветящийся яркий газовый шар, в горячем ядре которого в ходе процессов ядерного синтеза генерируется энергия.

В астрономии нет жестких требований к единицам измерений, к которым мы привыкли и с которыми имеем дело в физике. Но в то же время существуют различия в размерностях, которые используются для измерениях расстояний к объектам ближнего космоса (Солнечная система: планеты, спутники планет, малые тела) и дальнего космоса (Млечный путь, Вселенная: звезды, галактики, туманности, скопления и т.д.).

Расстояния до планет принято измерять в астрономических единицах (а.е.), которые при необходимости можно перевести в километры и метры; а расстояния до звезд удобнее записывать в парсеках и световых годах, которые также при необходимости можно перевести в километры и метры.

Для расчета расстояний до звезд используется годичный параллакс р.

Годичный параллакс р — угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а.е.), перпендикулярную направлению на звезду. 

  Расстояние до звезд в а.е., при условии что р выражен в секундах дуги, вычисляется по формуле:

Связь между астрономическими единицами измерений:

1 парсек = 3,26 светового года = 206265 а. е.= 3 ∙10¹³ км.

Основные характеристики звёзд:

Видимая звездная величина, m — определяет количество света, попадающего от звезды в глаза человека.

 Абсолютная звездная величина, М — видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась на стандартном расстоянии D₀ = 10 пк.

Формула для расчета абсолютной звездной величины, где расстояние до звезды D выражено в парсеках:

Абсолютную звездную величину можно вычислить через горизонтальный параллакс:

Светимость звезды, L — полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени. Она выражается в ваттах 1 Вт = 1 Дж/с, или в единицах светимости Солнца

Светимость звезды вычисляется по формуле:

L = 4πR²σT   ⁴,

где σ = 5,67 ∙10^-8 Вт / (м²∙К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана

Формула связи светимости и абсолютной звездной величины звезды:

Светимость Солнца:

Блеск двух источников, звездные величины которых отличаются на единицу, отличаются в 2,512 раза. Для звёзд, звёздные величины которых равны m₁ иm₂ соответственно, отношения их блесков I₁ и I₂ выражается соотношением:

Для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды отношение блесков будет выглядеть так:

Размеры звезд, R рассчитываются в сравнении с размерами Солнца. Связь между светимостью, размером и температурой звезды

Условия, которые необходимо учитывать при расчетах (радиус и светимость Солнца):

Формула для расчета размера (радиуса) звезды (в радиусах Солнца)

Масса звезды, М определяется обобщенным третьим законом Кеплера:

,  

Объем звезды, V как правило определяется по формуле объема шара, так как звезды имеют шарообразную форму:

, 

где R — радиус звезды

Плотность

Задания по вариантам

Вариант 1

1. Годичный параллакс служит для:

А. определения расстояния до ближайших звёзд;

Б. определение расстояния до планет;

В. расстояния, проходимого Землей за год;

Г. доказательство конечности скорости света.

2. В центре Солнца находится…

А. зона термоядерных реакций (ядро);

Б. зона переноса лучистой энергии;

В. конвективная зона;

Г. атмосфера.

3. Самую низкую температуру имеют ...

A. ... белые звезды.

Б. ... желтые звезды.

B. ... красные звезды.

4. Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.

А. Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.

Б. Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

В. Звезды Кастор и Капелла находятся на примерно одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.

Г. Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

Решить задачи:

5. Во сколько раз отличаются светимости двух звезд одинакового цвета, если радиус одной из них больше, чем у другой, в 25 раз?

6. Если измеренный параллакс Барнарда составляет 0,552", то каково его расстояние от Земли в километрах, астрономических единицах, парсеках, св. годах?

7. Расстояние до звезды Спика 77 пк, а видимая звездная величина 0,97^m. Какова её абсолютная звездная величина?

8. Видимая звездная величина звезд Спика и Капелла соответственно равны 1,21^m и 0,21^m. Во сколько раз видимый блеск звезды Капелла больше блеска звезды Спика?

Вариант 2

1. Парсек — это ... (выберите правильное утверждение)

A. ... расстояние, которое свет проходит в течение года.

Б. ... расстояние, равное большой полуоси земной орбиты.

B. ... расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1".

2.Масса Солнца от всей массы Солнечной системы составляет…

А. 99,866%; Б. 31, 31%;

В. 1, 9891 %; Г. 27,4 %.

3. Основными элементами в атмосферах звезд являются ...

А. ... азот и кислород, как в земной атмосфере.

Б. ... водород и гелий, как в солнечной атмосфере.

B. ... молекулярный водород и метан, как в атмосфере планет-гигантов.

4. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

А. Звезды Альдебаран и Эльнат имеют одинаковую массу, значит, они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Б. Звезда Бетельгейзе относится к красным звездам спектрального класса М.

В. Звезды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

Г. Температура на поверхности Солнца больше, чем температура на поверхности звезды Капелла.

Решить задачи:

5. Параллакс α Центавра 0,754". Чему равно расстояние до этой звезды в километрах, астрономических единицах, парсеках, св. годах?

6. Расстояние до звезды Капелла 13 пк, а видимая звездная величина 0,08^m. Какова её абсолютная звездная величина?

7. Во сколько раз видимый блеск Веги (α Лиры) больше блеска Полярной звезды (α Б.Медведицы), если их видимые звездные величины соответственно равны 0,03^m и 2,03^m?

8. Абсолютная звездная величина цефеиды -7^m. Определите расстояние до цефеиды, если она наблюдается как звезда с видимой звёздной величиной +18^m.

Источники

1. Астрономия. Базовый уровень, 11 класс : учебник / Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут. – 5-е изд., пересмотр. – М. : Дрофа, 2018. – 238 [2] с. : ил., 8 л. цв.вкл.

2. Астрономия. 11 класс. Методическое пособие к учебнику Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут. «Астрономия. Базовый уровень, 11 класс» / М.А. Кунаш. – М. :Дрофа, 2018. – 217, [7] с. – ()Российский учебник.

3. Астрономия. Сборник задач и упражнений. 10-11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / А. М. Татарников, О.С. Угольников, Е.Н. Фадеев. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2018. – 160 с.

4. Павлов, С. В. Астрономия : учебное пособие / С.В. Павлов. — Москва : ИНФРА-М, 2021. — 359 с. : ил. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Среднее профессиональное образование). — DOI 10.12737/1148996. - ISBN 978-5-16-016443-4. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1148996 (дата обращения: 10.10.2023). – Режим доступа: по подписке.

5. Решу ЕГЭ – Текст: электронный. URL:https://phys-ege.sdamgia.ru/test?theme=385 (дата обращения: 10.10.2023).