Решение проектных задач в начальной школе

Решение проектных задач в начальной школе

Начальная школа является важным этапом подготовки к проектной деятельности основной школы. Прообразом проекта в начальной школе является проектная задача.

Термин «задача» имеет несколько значений, одно из этих значений – это сложный вопрос, проблема, требующая исследования и разрешения [1].

В образовательной практике традиционного обучения в основном используются три типа задач:

• учебная – это всегда новая задача, поисковая задача. До нее подобных задач обучающиеся не решали, и поэтому «с ходу» она не может быть решена. Именно в результате поиска обучающиеся смогут решить эту задачу;

• конкретно-практическая задача, направлена на применение способов действий в известной ситуации;

• творческая (олимпиадная) задача, обучащиеся за счет своих способностей сами находят решение.

Эти типы задач не позволяют:

- научить самостоятельному выбору способа решения задачи (проблемы) в ситуации, когда он не виден явно из условия задачи;

- стимулировать получение принципиально нового «продукта», которого никто (включая учителя) не знает до решения;

- содержательно мотивировать поиск решения в ученической малой группе;

- оценить возможности обучающихся действовать в незнакомой, нестандартной ситуации, но (в отличие от творческой задачи) с использованием известных способов действий;

- задать разные «стратегии» решения задачи с получением «веера» всевозможных результатов.

Именно эти действия лежат в основе формирования новых образовательных результатов современной школы. Для их осуществленияА. Б. Воронцов определяет ещё один тип задач – это проектная задача, «...в которой через систему или набор заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продукта»), и в ходе решения которой, происходит качественное самоизменение группы детей. Проектная задача принципиально носит групповой характер» [2]. Цель проектных задач – способствовать формированию разных способов учебного сотрудничества. Основной метод – встроенное наблюдение.

Проектные задачи могут быть стартовыми, промежуточными, итоговыми; предметными и межпредметными, разновозрастными и одновозрастными.

Проектная задача ориентирована на применение учащимися целого ряда способов действий, средств и приемов не в стандартной (учебной) форме, а в ситуациях, по форме и содержанию приближенных к реальным. Итог решения такой задачи должен рассматриваться в двух аспектах: во-первых, это реальный «продукт» (текст, схема или макет прибора, результат анализа ситуации, представленный в виде таблиц, диаграмм, графиков), созданный детьми; во-вторых, это нематериальный «продукт» - качественное изменение самого ребёнка (группы детей).

Структура проектной задачи состоит из следующих этапов:

1.Описание проблемной (модельной) ситуации.

Постановка задачи. Задача должна быть сформулирована самими обучающимися по результатам разбора проблемной ситуации.

2.Система заданий, которые должны быть выполнены группой обучающихся. Количество заданий в проектной задаче – это количество действий, которые необходимо совершить, чтобы задача была решена.

3.Итоговое задание. Сборка «продукта» и оформление итогового результата.

Задача решена - это означает, что создан какой-то реальный продукт, который можно представить публично и оценить. Основной оценочной процедурой при решении проектной задачи учащимися может стать встроенная экспертная оценка внешнего наблюдателя (другого учителя, старшеклассников, родителей и т. п.). Оценивание со стороны экспертов происходит через разные аспекты деятельности младших школьников в малой группе в ходе непосредственного решения проектной задачи.

Отличие проектной задачи от проекта заключается в том, что для решения проектной задачи обучающимся предлагаются все необходимые средства и материалы в виде набора (или системы) заданий, которые нужно обязательно выполнить.

Педагогические эффекты проектных задач:

1. Задает реальную возможность организации взаимодействия (сотрудничества) обучающихся между собой при решении поставленной ими самими задачи. Определяет место и время для наблюдения и экспертных оценок за деятельностью учащихся в группе.

2. Учит (без явного указания на это) способу проектирования через специально разработанные задания.

3. Дает возможность посмотреть, как осуществляет группа обучающихся «перенос» известных им предметных способов действий в модельную ситуацию, где эти способы изначально скрыты, а иногда и требуют переконструирования.

Таким образом, в ходе решения системы проектных задач у младших школьников могут быть сформированы следующие УУД:

1. Регулятивные УУД:

- рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное - почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

- целеполагать (ставить и удерживать цели);

- планировать (составлять план своей деятельности);

2. Познавательные УУД:

- моделировать (представлять способ действия в виде схемы-модели, выделяя все существенное и главное);

3. Коммуникативные УУД:

- проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

- вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

Итак, проектные задачи в начальной школе есть шаг к проектной деятельности в основной школе. Эти задачи имеют творческую составляющую. Решая их, обучающиеся не ограничиваются рамками обычного учебного задания – они вольны придумывать, фантазировать. Такие задачи поддерживают детскую индивидуальность, дают возможность опробования различных путей решения. Они помогают сложиться учебному сообществу, поскольку учат видеть и слышать друг друга. Благодаря проектным задачам уже в начальной школе у обучающихся появляется не только возможность овладения культурными способами действий, но и возможность опробовать их в модельных ситуациях. Осваивается реальная практика произвольного поведения: самоорганизация группы и каждого внутри нее, управление собственным поведением в групповой работе.

1.Толковый словарь русского языка [Текст] : около 100 000 слов, терминов и фразеологических выражений / С. И. Ожегов ; под общ. ред. Л. И. Скворцова. - 28-е изд., перераб. - Москва : Мир и Образование: ОНИКС, 2012

2. Проектные задачи в начальной школе: Пос. для учителя / [А.Б. Воронцов, В.М. Заславский, С.В. Егоркина и др.]; Под ред. А.Б. Воронцова. М., 2009.

Итоговая проектная задача по математике

Замысел проектной задачи

В основе задачи лежит известная древняя игра «Танграм». Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») состоит из семи элементов или танов. Их необходимо сложить на плоскости определённым образом для получения более сложной фигуры, изображающей человека, животное, растение, предмет, цифру, букву и т.д. В игровой форме проверяются основные знания из геометрического курса математики: виды многоугольников, названия их элементов, понятие периметра. Основное внимание в задаче уделено выполнению таких практических действий, как построение простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов, составление сложных фигур из простейших по инструкции, а так же выполнение обратного действия – составление собственной инструкции.

Описание проектной задачи

I. Мотивационный этап

Учитель обращается к учащимся: Сегодня вам предстоит выполнить непростую, но очень интересную задачу. Мы будем делать подарок для дошкольников «Семь дощечек мастерства». Скоро малыши придут на подготовительные курсы «Школа развития детей 6-7 лет». На занятиях математики ваш подарок им очень пригодится, он поможет успешно усвоить курс математики для дошкольников.

II. Деятельностный этап

Задание 1. Распределите работу в группе и подпишите около стрелок имена исполнителей.

Комментарий к заданию 1.  Первое задание – это распределение работы внутри группы. Интересно, каким образом обучающиеся будут распределять работу между собой: предварительно ознакомившись со всеми заданиями и оценив возможности каждого участника или стихийно, без существенных оснований.

Задание 2. Вы получили материалы - легенды. Определите название древней  игры головоломки.

Для группы №1

Очень древняя  игра головоломка. Она появилась в Китае более
4000 лет назад. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения этой игры.
Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости. Как называется эта игра головоломка?

Для группы №2

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Как называется эта игра головоломка?

Для группы №3

«В записках профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагментов второго тома».Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его фигуры начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что попреданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».Первое  изображение игры (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название этой игры возникло в Европе, вероятнее всего, от слова "тань" (что означает "китаец") и корня "грамма" (в переводе с греческого "буква") На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.

Как называется эта игра головоломка?

Комментарий к заданию 2.  В этом задании обучающие знакомятся с легендами, которые «подсказывают» им, как называется древняя китайская игра головоломка «Семь дощечек мастерства» - Танграм.

- Сущность игры заключается в складывании из семи частей, полученных разрезанием квадрата определенным образом, различных фигур, а так же в придумывании новых.

- На уроках математики вы научились чертить простейшие многоугольники по заданным элементам с помощью чертежных инструментов. И теперь вы сможете, не только изготовить игру головоломку «Танграм» в подарок, но и стать игроками, и придумывать новые варианты игры.

- Правила игры просты. В состав каждой фигурки должны входить все семь частей, при этом они не должны перекрываться. Прежде чем начать игру, вам необходимо сделать заготовки.

Подготовительный этап

Задание 3. Построй три фигуры: два прямоугольника, один из которых – квадрат, и прямоугольный треугольник. Длины сторон данных фигур ты найдёшь, решив следующие задачи.

Поменяйтесь работами и проверьте друг у друга правильность выполнения задания 3. Если возникнут разногласия, постарайтесь прийти к единому мнению или зафиксируйте, в чём вы не согласны друг с другом. Обсудите ваши разногласия с учителем.

Убедившись, что задание выполнено правильно, аккуратно вырежьте свои фигуры и сложите в общий конверт вашей группы (конверт №1).

Примечание: все построения необходимо выполнять на лицевой стороне цветной бумаги (для каждой задачи – свой цвет).

I вариант

1. Начерти прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина на 2 см меньше длины (коричневый цвет).

2. Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см (жёлтый цвет).

3. Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 см и 14 см (зелёный цвет).

II вариант

1. Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 см и 14 см (зелёный цвет).

2. Прямоугольник имеет стороны 8 см и 6 см. Периметры прямоугольника и квадрата равны. Найди сторону квадрата и начерти его (синий цвет).

3. Начерти прямоугольник, ширина которого 1см, а его длина на 2 см больше ширины (жёлтый цвет).

III вариант

1. Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см (жёлтый цвет).

2. Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 6 см 5 мм (оранжевый или красный цвет).

3. Начерти прямоугольник, если известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из его сторон равна 4 см (коричневый цвет).

Комментарий к заданию 3. На данном этапе обучающиеся решают задачи, осуществляют взаимоконтроль, чертят и вырезают фигуры по заданным описаниям, Вырезанные фигуры складывают в конверт №1.

Основной этап

Задание 4. (Выполняется индивидуально). Каждому из вас предстоит самостоятельно изготовить танграм. Прочитай инструкцию и выполни задание.

1. На белом листе бумаги начерти квадрат и подпиши его вершины в соответствии с чертежом.

2. Отметь точку Т – середину стороны АВ и точку Р - середину стороны ВС. Проведи отрезок ТР.

3. Проведи диагональ квадрата, не пересекающую отрезок ТР.

4. Проведи отрезок ND, где N – середина отрезка ТР. Обозначь Буквой O точку пересечения отрезка ND с диагональю АС.

5. Отметь точку Е – середину отрезка АО и точку М – середину отрезка ОС.

6. Проведи отрезки ТЕ и NM.

7. Поменяйтесь работами и проверьте друг у друга правильность выполнения задания 4.

8. Убедившись в правильности выполнения задания 4, разрежьте свои квадраты на части.

9. Раскрась части квадрата следующим образом: два одинаковых треугольника наибольшей площади – красным цветом; два других одинаковых треугольника – коричневым; пятый треугольник – зелёным цветом; квадрат – синим; оставшуюся фигуру – жёлтым.

10. Положите раскрашенные части квадрата в ваши конверты №2.

Комментарий к заданию 4. Задание предполагает выполнение довольно сложной последовательности действий по инструкции.

Комментарий к заданию 4. Целью задания является осуществление учащимися взаимного контроля.

Теперь вы готовы начать игру. Как и в любой игре, вам необходимо пройти несколько уровней. Каждый последующий уровень отличается от предыдущего сложностью. На каждом уровне вы найдёте инструкции. Следуйте их указаниям - и вы достигнете цели.

Итак, играем. Желаем удачи!

Задание 5 (1-й уровень). Соберите фигуру из частей (большой конверт).

Вам предлагается собрать фигуру из частей, находящихся конверте №1, и наклеить её на лист бумаги формата А4. На этом листе уже нарисована пунктиром базовая линия, относительно которой будут проводиться ваши построения.

Инструкция:

1. Расположите синий квадрат так, чтобы одна из его сторон находилась на базовой линии, а весь он располагался выше этой линии. Левая сторона квадрата должна находиться на расстоянии 5 см от края листа.

2. Справа от квадрата расположите меньший по площади из коричневых прямоугольников так, чтобы его большая сторона примыкала к правой стороне квадрата, а меньшая лежала на базовой линии. Второй коричневый прямоугольник присоедините к первому справа так, чтобы ширина второго прямоугольника совпадала с длиной первого.

3. Меньший по площади треугольник присоедините его большей стороной к верхней стороне квадрата.

4. Приложите зелёный треугольник к базовой линии так, чтобы одна из его вершин совпала с левой нижней вершиной квадрата, а другая – с правой нижней вершиной большего по площади прямоугольника.

5. Оставшийся прямоугольный треугольник присоедините к зелёному треугольнику так, чтобы они образовали четырёхугольник, не являющийся прямоугольником.

6. Жёлтые квадраты расположите внутри синего квадрата таким образом, чтобы расстояние от базовой линии до их нижних сторон было равно 2 см 5 мм.

7. Оставшуюся фигуру расположите внутри меньшего по площади прямоугольного треугольника так, чтобы она находилась на расстоянии 1 см 5 мм от верхней стороны синего квадрата и не касалась сторон треугольника.

Комментарии к заданию 5. В задании предлагается, действуя по инструкции, собрать фигуру и наклеить её на лист бумаги относительно заданной базовой линии. Возможны два варианта работы: 1) каждая заготовка наклеивается сразу, как только найдено её место; 2) сначала выкладывается вся фигура, а затем её части приклеиваются к листу. При последующем обсуждении работы целесообразно рассмотреть и обсудить с учащимися преимущества и недостатки каждого из вариантов.

Презентация работы каждой группой.

Задание 6 (2-й уровень). Собери фигуру по заданной инструкции (конверт №2).

Инструкция

1. Составь красный квадрат из двух красных треугольников и коричневый квадрат из двух коричневых треугольников.

2. Из красного, коричневого и синего квадратов составь прямоугольник.

3. Приложи к получившемуся прямоугольнику зелёный треугольник так, чтобы получился пятиугольник.

4. Приложи жёлтый четырёхугольник к построенному пятиугольнику произвольным образом. Дополни инструкцию указанием, как нужно расположить жёлтый четырёхугольник, чтобы другой игрок, действуя по этому указанию, получил точно такую же фигуру, какая получилась у тебя.

Комментарий к заданию 6. Это задание похоже на предыдущее, но имеется и ряд отличий. Здесь инструкция менее детализированная, ее выполнение требует большей концентрации внимания; не задана базовая линия; обучающимся предлагается самим дополнить инструкцию.

Презентация работы каждой группой.

Задание 7 (3-й уровень). Придумайте свой вариант игры «Танграм».

Инструкция

1. Сконструируйте новую интересную фигуру из имеющихся заготовок конверта №2.

2. Составьте описание (инструкцию), по которому игрок сможет построить предлагаемую фигуру.

Комментарий к заданию 7. Задание 3-го уровня дает обучающимся возможность побывать самим в роли авторов игры. Задание выходит за рамки обязательной части проектной задачи и может выполняться по желанию в свободное время.

Презентация работы каждой группой.

II. Оценочно-рефлексивный этап

Сейчас каждый член группы даст оценку работы всей группы и своих товарищей. Для этого я вам предлагаю следующие критерии оценки, которые вы зафиксируете на оценочных линеечках. Дети подписывают листочки.

Поставь отметки на оценочных шкалах от 1-5:

1. Оцени, насколько интересной показалась тебе эта задача.

2. Оцени, насколько сложными для тебя оказались предложенные задания.

3. Оцени свой вклад в решении задач (насколько ты оказался полезен своей группе).

4. Оцени, насколько дружно и слаженно работала твоя группа.

5. Хотел бы ты поработать еще раз в той же группе?

Обведи: да, нет?

- Спасибо, ребята, вам за помощь, теперь вы можете не только подарить игру «Танграм» дошкольникам, но и научить их играть в эту игру.