Сложение и вычитание десятичных дробей

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Класс:5

Тип урока: изучение нового материала

Цель: ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи:

образовательные: подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно, учить складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

развивающие: развивать умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь;

воспитательные : воспитывать умение слушать другого; воспитывать уважение ко мнению одноклассников, самостоятельность.

Планируемые образовательные результаты

предметные:складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

метапредметные:

ставить цели и планировать пути их достижения с помощью учителя, находить и исправлять ошибки с помощью учителя и самостоятельно; слушать собеседника, аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы), понимать информацию.

личностные:

проявлять познавательный интерес к предмету, давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная работа; работа в парах.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, экран;

Демонстрационный материал: карточки для составления алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Структура и ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности. Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку; организация внимания учащихся.

Здравствуйте, ребята, давайте сегодня на уроке мы с вами вспомним замечательный мультфильм «38 попугаев», а еще вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. ( Слайд№1)

-В какой большой теме мы сейчас с вами работаем? (Десятичные дроби.)

-Что мы умеем делать с десятичными дробями?

(Записывать, сравнивать, округлять.)

2.Актуализация знаний, фиксация затруднений в деятельности

1) Прочитайте дроби (Слайд №2)

4,5; 0,475; 120,08; 81,792; 9,51; 3,8 .

Задания:

1.1 Что можно выделить у каждой десятичной дроби? Ответ: целую часть, дробную часть.

1.2 Назовите:

- целую часть, дробную часть

- числа в порядке возрастания, если расставите правильно, то узнаете что Удав передал Мартышке. (Слайд№3)

2) (Слайд№4) Ребята, Мартышка записала на песке несколько пар десятичных дробей, между которыми поставила знак «больше» или «меньше». Но вот беда знаки стерлись. Помогите мартышке восстановить запись

3) (Слайд№5) Посмотрите условия задач и определите, какую из них вы сможете решить? А какую нет?

3.1. Собственная скорость теплохода 24 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения.

3.2. На полянке Мартышка ела бананы, к ней прилетел попугай и она его угостила бананами. Их было так много, что друзья не могли съесть фрукты целиком, а только надкусывали и разбрасывали. Мартышка оставила после себя 5,314 кг мусора, а Попугай на 2,35 кг меньше. Сколько кг оставил после себя Попугай? Сколько кг оставили они вместе?

-Почему возникли затруднения? (Не умеем складывать десятичные дроби)

-Так что нам нужно еще узнать, чтобы решить вторую задачу? (Научиться складывать и вычитать десятичные дроби).

-Значит тема нашего урока… («Сложение и вычитание десятичных дробей».)(Слайд №6)

-Вот об этом мы сегодня и поговорим. Открыли тетради, записали число классная работа и тему «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Какова же цель нашего урока, чему мы должны научиться?

Цель урока открыть для себя правило, с помощью которого мы сможем решать задачи, подобные второй

3.Построение проекта выхода из затруднения.

Как вы думаете, какой теорией можно воспользоваться, чтобы вычесть десятичные дроби: а) 5,314-2,35

Есть несколько способов (Слайд №7)

А) Давайте переведем килограммы в граммы

5314-2350=2964

А если у нас будут не килограммы, а штуки как тогда быть

Б) (решим вычитанием смешанных чисел.) (Слайд №8)

Сначала переводим числа в смешанные, а затем вычитаем

5,314 – 2,35 =5 - 2

Знаменатели разные. Что делать?

- Уравнять число знаков после запятой и сложить

5,314 – 2,35 =5 - 2 =2 = 2,964

Точно такой же ответ можно получить, если вычитать эти числа столбиком: (Слайд №9)

- 5,314

2,35

2,964

- Как сложить десятичные дроби? (порядок выполнения действий такое же)(Слайд №10)

5,314 + 2,964 =5 + 2 =8 = 8,278

+ 5,314

2,964

8,278

 А теперь попробуем сформулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей Для этого мы разделимся на группы. Вы получите блоки алгоритма, проанализируете их и расположите на столе в том порядке в каком считаете правильным , а затем сравните его с данным на слайде и в учебнике.

Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

- уравнять в слагаемых количество цифр после запятой;
- написать слагаемые друг под другом так. чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ;
-сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа ;
-)поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.

Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо

-уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой;

-записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого4

-произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа;

-поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом;

Откройте учебник на стр 221 и проверьте себя правильно ли вы его составили.

Рассмотрим пример применения этих правил ( Слайд № 11, 12)

Небольшое выступление об истории десятичных дробей (Слайд №13)

Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль – Каши Джемшид Ибн Масуд. Работающий в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века.

Записывал Аль – Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики

«Арифметика, сиречь наука числительная».

4.Реализация построенного проекта.

1.Работают с учебником: решают №864

Ученики работают по очереди у доски и проговаривают правило.

5. Физкульминутка (Слайд№14)

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Упражнение началось:

Ноги вместе, руки врозь

Руки поднимем,

Потом разведем.

И очень глубоко

Всей грудью вдохнем

6. Включение в систему знаний и повторение.

6.1. Мартышка придумала несколько примеров на сложение десятичных дробей, да только слоненок нечаянно затоптал запятые в них. .( Слайд №15)

Вот какие равенства у него получились:

а) 32 + 18 = 5 б) 3 + 108 = 4,08

в) 4,2 + 17 + 212

Исправьте примеры на правильные

Ответ: а) 3,2 + 1,8 = 5

б) 3 + 1,08 = 4,08

в) 4,2 + 17 = 21,2

6.2. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.( Слайд №16)

Отметить плюсиком верно выполненные задания.

7. Подведение итогов урока.

Какую цель ставили перед собой на уроке? ( вывести правило сложения и вычитания десятичных дробей и научиться его применять.

-Смогли ли ее достичь? (Достигли).

Кто желает сформулировать правила? (Учащиеся формулируют правило)

7. РефлексияПритча. (Слайд 13)

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

8. Информация о домашнем задании

Чтобы закрепить правило, у вас будет домашнее задание, которое состоит из небольшого теста, получить который можно, перейдя по QRкоду, Кроме того вам неоходимо найти периметр вашего рабочего стола в метрах.

9. Итоги урока

И так ребята вы видите, что новые знания, которые вы получили на уроке, помогли решить вам трудные задания. Желаю вам успехов в дальнейших познаниях. Помните, что «Учение свет, а не учение тьма».

Спасибо за урок