Строим многогранники, учебный курс,7-8 ласс.

Пояснительная записка.

Программа учебного курса «Строим многогранники» ориентирована для обучающихся 7-8 классов. Программа рассчитана на 18 часов, периодичность занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия – 40мин.

Цель:

Формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету «Геометрия», развитие пространственного мышления и реализация их творческих способностей в процессе изготовления многогранников.

Задачи:

• создать условия для формирования у школьников основ геометрической культуры;

- способствовать освоению учениками знаний, умений и навыков преимущественно в форме деятельности;

• содействовать развитию творческого потенциала;

• помогать развивать интуицию, воображение и другие важнейшие качества, лежащие в основе любого творческого процесса.

Ведущей методической линией программы является организация различной геометрической деятельности; наблюдение, экспериментирование, конструирование и др, в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрическое знание и развивают специальные качества и умения; геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.

Плоские и пространственные формы изучаются совместно, последовательность изучаемых тем обусловливается не столько логикой предмета, сколько установкой на разнообразие и регулярное изменение видов геометрической деятельности.

Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и

полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет данная программа.

В программу входят 3 раздела.

1. Выпуклые однородные многогранники. Платоновы и Архимедовы тела.

Изучение этого раздела решает следующие задачи:

• познакомить учащихся с понятием многогранник,

• дать общее представление о развёртках многогранников,

• практиковать с учащимися методы построения вписанных в окружность правильных 3-х, 4-х, 5-ти, 6-ти, 10-ти многоугольников,

• сформировать приёмы взаимодействия с циркулем, линейкой, навыки безопасной работы с инструментами и клеем.

2. Некоторые звёздчатые формы и соединения.

Изучение этого раздела решает следующие задачи:

• научить аккуратно чертить развёртки с припусками на «швы»,

• формировать приёмы взаимодействия некоторых деталей развёртки с их возможными соединениями,

• дать общее представление о некоторых звёздчатых формах многогранников,

• формировать умение организовать свою работу с опорой на образец и самостоятельно.

• способствовать развитию творческого воображения.

Перечисленные умения формируются на основе следующих знаний:

• основные понятия «точка», «линия», «форма».

• простейшие геометрические фигуры,

• элементы построения вписанных в окружность правильных 3-х,4-х,5-ти, 6-ти, 10-ти многоугольников,

• правила построения развёрток и их соединений,

• приёмы работы с различным материалом.

3.Невыпуклые однородные многогранники.

Изучение этого раздела решает следующие задачи;

• способствовать развитию «пространственного видения», помогать устранять кажущиеся сложными технические механизмы,

• многосторонне воспринимать имеющую огромное общеобразовательное значение идею симметрии,

• научиться распознавать красоту многогранных или кристаллических форм.

Предлагаемый курс закладывает прочный фундамент для успешного усвоения геометрических тем стереометрии,

Способствует развитию мелкой и общей моторики, освоению навыков работы с объёмными фигурами, что действительно важно для успешной дальнейшей работы в пространстве,

• снимает психологический страх перед сложными моделями многогранников, боязнь совершить ошибку при сборке модели,

• создаёт благоприятные условия для выявления способных, одарённых, увлечённых детей,

• демонстрирует преимущества активной деятельности.

Преподавание данного курса осуществляется в следующих формах занятий:

• урок – дискуссия, урок – практикум, урок – творческий практикум, урок – конференция (презентация работ, подготовка к выставке).

Тематическое планирование

Содержание программы.

Раздел1.Платоновы и Архимедовы тела. Выпуклые однородные многогранники.

Темы 1,2,3. Знакомство с основными простейшими многогранниками.

Темы 4,5,6.Простейшие многогранники с усечёнными углами. Решение задач.

Учащиеся должны знать:

• методы построения геометрических фигур на плоскости,

• построение перпендикуляра к отрезку,

• деление отрезка пополам,

• построение биссектрисы угла,

• понятия равных отрезков и равных фигур на плоскости,

• определение правильного многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• работать с карандашом, линейкой и циркулем,

• аккуратно вырезать развёртки,

• места сгибов граней тщательно фиксировать «ножкой» циркуля,

• вписывать в окружность произвольного радиуса правильные 3х,4х,

5-ти, 6-ти и 10-ти угольники,

• пользоваться клеем, не пачкая грани модели,

• изменять размеры выбранной модели,

• самостоятельно выбирать способы склеивания целой развёртки

деталей в отдельности.

Раздел 2. Некоторые звёздчатые формы и их соединения.

Темы 1, 2, 3. дают представление учащимся о многогранниках, которые получаются соединением нескольких однородных многогранников в одну модель.

Темы 4, 5. дают представление учащимся о новых формах икосаэдра. -

Учащиеся должны знать:

• приёмы соединения 3х или 5-ти, или 10-ти тетраэдров,

• приёмы соединения 5-ти октаэдров,

• методы склеивания 3х, 4х, 5-ти гранной пирамиды,

• технологию изготовления каждой модели,

• последовательность действий согласно описанной инструкции.

Учащиеся должны уметь:

• изготовлять развёртку модели при помощи трафарета,

• выполнять чертежи каждой модели в деталях,

• ловко работать внутри многогранника,

• наносить клей на внутренние детали при помощи пинцета,

• последовательно соединять соседние части, склеивая рёбра друг за

другом,

• избавляться от щелей при изготовлении модели.

Раздел 3. Невыпуклые однородные многогранники.

Темы 1, 2, 3 и 4. Последующие многогранники представляют лишь часть множества всех звёздчатых форм икосододекаэдра. Некоторые из них

Являются соединениями или видоизменениями трёх звёздчатых додекаэдров

Или некоторых звёздчатых икосаэдров и сохраняют присущую исходным частям красоту.

Учащиеся должны знать:

• чертежи для трафаретов икосододекаэдра содержат элементы трафаретов додекаэдра и икосаэдра,

• новые отсеки для икосододекаэдра можно рассматривать как блоки, из которых состоят дополнительные отсеки звездчатых форм додекаэдра и икосаэдра,

• икосододекаэдр можно рассматривать как пересечение додекаэдра и икосаэдра.

Учащиеся должны уметь:

• склеивать исходные усечённые пирамиды,

• следить за правильностью расположения впадин по отношению к боковым граням соответствующих пирамид,

• распределять цветовую гамму в зависимости от расположения граней,

• довести до конца работу с моделью.

Используемая литература.

Веннинджер М. « Модели многогранников»,

Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия»

Мартин Гарднер «Математические головоломки и развлечения»

Тематическое планирование

Требования к уровню подготовки обучающихся :

-  повышение уровня развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

-  формирование умения самостоятельно работать с дополнительными источниками информации;

-  развитие коммуникативной компетентности детей;  

-  применение полученных знаний и умений в практической деятельности.

 - участие в городских  олимпиадах.

Личностные:

-  готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- сформированность основ российской, гражданской идентичности;

- готовность самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Предметные:

-анализировать форму предмета, количество граней и их соединений,

-использовать возможности работы с трафаретом,

-строить композиции из отдельных фрагментов,

-представлять целую модель по развёртке.

-изготовлять развёртку модели при помощи трафарета,

-выполнять чертежи каждой модели в деталях,

-ловко работать внутри многогранника,

-наносить клей на внутренние детали при помощи пинцета,

-последовательно соединять соседние части, склеивая рёбра друг за

другом,

Метапредметные:

- умение пользоваться информацией: искать и находить нужную информацию в разных источниках; пользоваться справочником, компьютером;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать предметы, обобщать знания и делать выводы;

- умение работать в коллективе: работать в группе (сотрудничать в совместном решении проблемы, прогнозировать последствия коллективных решений;