Исследовательская работа «Арабские цифры в нашей жизни»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

городского округа «Город Архангельск»

«Средняя общеобразовательная школа №59

Имени Героя Советского Союза М. Е. Родионова»

Общешкольная научная конференция

«Я – исследователь»

Тема исследовательской работы

«Арабские цифры в нашей жизни».

г. Архангельск

Оглавление

1. Введение

2. Основная часть

2.1 Славянские цифры.

2.2 Римские цифры.

2.3 Арабские цифры.

2.4 Практические измерения.

3. Заключение

4. Литература

5. Приложения

1.Введение

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Запись чисел при помощи цифр возникла не сразу. В течение многих веков люди писали все числа словами. Это занимало много времени и места ,было не наглядно и затрудняло действия. Постепенно слова стали сокращать или писать только начальные буквы слов. Некоторые народы от записи словами перешли к записи специально придуманными знаками. Знаки эти у разных народов были различны.

В современной жизни мы чаще всего встречаемся с арабскими цифрами. Но недавно в учебнике математики я встретил задание, где арабские цифры надо было заменить римскими. Мне стало интересно, почему мы пользуемся арабскими цифрами для записи чисел, а не какими-то другими? В своём исследовании я решил найти ответ на этот вопрос.

Цель исследования:

Изучение происхождения арабских цифр и причин их широкого распространения.

Задачи исследования:

1.Изучить какими цифрами люди пользовались в России до появления арабских.

2.Рассмотреть римские и арабские цифры.

3.Провести практические измерения с целью записи их изученными цифрами.

Методы исследования:

1.Анализ теоретической литературы.

2.Сравнение на практике использования различных цифр для записи чисел: результатов различных измерений.

3. Обобщение полученных результатов.

Гипотеза:

Мы предполагаем, что люди записывают числа арабскими цифрами, тат как они удобны в использовании.

2.1 Славянские цифры.

У славян, как и у всех других народов , первым учителем математики была жизнь, практика. Постепенно рождались и накапливались навыки счёта, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами.

Изучив литературу, я узнал, что вместе с христианской религией славяне позаимствовали у греков основу своего алфавита .В IX веке славянские просветители – монахи братья Кирилл и Мефодий придумали славянский алфавит. А по образцу и подобию греческой нумерации составили церковнославянскую нумерацию для Южной Руси. С годами вместе с церковными книгами эта нумерация проникла в Центральную и Северную Русь и держалась около 700 лет.

Древние греки обозначали числа буквами с чёрточками над ними. В славянской нумерации числа также обозначались буквами, над которыми ставили особый знак-титло. Первые 9 букв славянской азбуки: аз, веди, глагол, добро, есть, зело, земля, иже, фита обозначали числа от 1до 9 (исключалась буква буки). Вторые девять букв: и, како, люди ,мыслите, наш, кси, он, покой, червь обозначали круглые числа от 10 до 90. Буквы: рцы , слово, твердо, ук. ферт, хер, пси, о, цы обозначали сотни .(Смотри приложение 1).Числа 11,12,13 и т.д. записывались в славянской нумерации двумя соответственными буквами, причём знак единиц ставился перед знаком десятка. В числах же 21,31,41 и т.д. сначала писался знак полных десятков. Для обозначения тысяч и миллионов перед числом ставился соответствующий знак.

Славянская нумерация употреблялась в России до 18 века, после этого только в церковных книгах. В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале 18 века, номера листов даны ещё в славянской нумерации. Насколько удобно было пользоваться славянскими цифрами, мы проверим в своей работе на практике.

2.2Римские цифры

Две тысячи лет назад многие страны были покорены древними римлянами. Римляне приносили в завоёванные страны свой язык (латинский),свои порядки и законы. Был у римлян и свой способ записи чисел. В отличие от славянских цифр, римские числовые знаки не происходят от букв алфавита. Римские цифры возникли на итальянской почве задолго до появления там алфавита. [3,с.58]

Римские цифры имели такой вид: 1-I, 5-V,10-X, 50-L, 100-C,500-D и 1000-M. Большинство исследователей считает, что цифра I обозначает палец, знак V - раскрытую руку ,а X - две руки. Но есть и другое объяснение. Когда счёт шёл десятками, то нарисовав девять палочек, десятой их перечёркивали.[4, с.40] А чтобы не писать слишком много палочек, перечёркивали одну палочку и писали 10 так X. А цифра для 5 получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам.

Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так:VII, а число 362 так: CCCLXII. Можно заметить, что сначала идут большие числа, а потом меньшие. В некоторых случаях писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 – IX (без одного десять). Запись XC обозначала 90 (без десяти сто).

Сейчас римские цифры можно увидеть на циферблатах часов, на корешках книг, на праздничных лозунгах, часто их используют для обозначения веков.

2.3 Арабские цифры

Цифры, которыми мы пользуемся, изобретение математиков Древней Индии. Правильнее было бы их назвать индийскими. [1, с.17] Хотя народы Европы получили современные цифры от арабов, но изобрели их индийцы, а уже от арабов они стали известны европейцам. Возникли они в  Индии  не позднее V века, в X веке стали известны европейцам , а на Руси они появились в XVII веке.

Арабские цифры не всегда имели современный вид. Нынешняя форма цифр установилась только после изобретения книгопечатания в XV веке. В течение веков цифры прошли путь постепенного превращения от первоначальных индийских до современных. (Смотри приложение 3) Число углов в записи цифры было равно тому числу, которое она обозначала. ( Смотри приложение 3)

Индийские учёные сделали одно из важнейших открытий. Они изобрели позиционную систему записи и чтения чисел. С незапамятных времён люди записывали числа по разрядам: отдельно единицы, потом десятки, сотни, и так далее. Индийцы тоже пользовались разрядами. Для удобства названия они перестали называть разряд, а просто начали перечислять все цифры числа. Отсутствие какого-нибудь разряда называли словом «пусто». При записи вместо «пусто» ставили точку, позднее стали рисовать кружок, который называли «сунья». Арабские математики слово «сунья» по смыслу перевели на свой язык и стали говорить «сифр». Отсюда и произошло слово «цифра», которое по наследству досталось и нам. Сейчас мы называем цифрами все десять значков для записи чисел: 0,1,2,3,4,5,6.7,8,9,0. Современное слово нуль происходит от латинского слова « nulla»- никакая.

Сейчас индийские цифры и десятичная система записи применяются во всём мире и мы не задумываемся над тем. как долог и как труден был путь её развития.

2.4 Практические измерения.

В этой части работы мы попробовали записать числовые измерения славянскими и римскими цифрами. Для понимания в скобках даны арабские цифры.

Сведения о себе.

Я родился XIXавгустаMMIV года в XVIIч.XL мин. (19 августа 2004 года в 17 ч.. 40 мин).

Мой вес при рождении составил MMMCLII г.(3152 г).

Рост-LII см (52 см).

Сейчас я учусь в IIIб (3б) классе LIX (59) школы г. Архангельска.

Рост моей семьи.

Папа - CLXXVI- 176 см.

Мама - CLXVIII- 168 см.

Я - CXL - 140 см.

Мой брат - CXII - 112см.

Вес моих одноклассников.

Средний вес девочек моего класса равен - XXX (30) кг.

Самый маленький вес у Лучино Л. - XXIII (23) кг.

Самый большой вес у Сафиной К. - XLIII (43) кг.

У мальчиков средний вес - XLIII (43) кг.

Самый маленький вес у Магомедова А. - XXIV (24) кг.

Самый большой вес у Браницкого Д. - XLV (45) кг.

Сведения о школе.

В нашей школе учится 688 учеников.

Учителей начальных классов- 12.

Учителей предметников- 31.

Всего открыто 27 классов.

В каждом классе- 25-30 учеников.

Учебных кабинетов- 36.

Спортивных залов- 2.

Актовый зал- 1.

Библиотека- 1.

В 2013 г. школа потратила на закупку учебников 522 000 рублей.

3.Заключение

Арабские цифры прошли долгий и трудный путь развития. Они неоднократно менялись, пока не стали такими, какими мы видим их. Сейчас арабские цифры понятны во всём мире, и люди используют их каждый день, и сложно представить, что бы мы делали без них.

Проанализировав результаты практических измерений, мы пришли к выводу, что использование арабских цифр более удобно. В наше время редкий человек сможет распознать число, записанное славянскими цифрами, особенно если речь идёт о больших числах. А математические вычисления с числами, записанными римскими и славянскими цифрами , производить очень сложно.

Материал этой работы может быть использован как на уроках математики, так и для проведения внеклассных мероприятий. Славянская нумерация может быть использована для составления интересных математических ребусов.

Литература.

1. Глейзер Г.И. История математики в школе.-М.: Просвещение, 1964.

2. Депман И.Я. Мир чисел.- Л.: Детская литература, 1975.

3. Депман И.Я. История арифметики.- М.: Учпедгиз, 1959.

4. Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.-М.: Просвещение, 1989.

5. Ильин М. Сто тысяч почему.- Л.: Детская литература, 1989.

6. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе.- М.: Учпедгиз, 1963.

7. Фолсом Франклин. Книга о языке.- М.: Прогресс,1974.

8. http://www.wikipedia.org

Приложение№1

Приложение №2

Приложение №3