Теорема Пифагора

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЯНТАРНОГО»

Урок математики с учетом ФГОС ООО

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Учитель математики: Кумыкова А.Ч.

2023-2024 уч.г.

Ход учебного занятия

Ход урока

I. Мотивационно – установочный этап.

Цель этапа:

1. Включить учащихся в учебную деятельность;

2. Определить содержание урока;

3. Организовать коммуникативное взаимодействие,

1) Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Прежде чем начнем сегодняшний урок, хочу обратить ваше внимание на то, что у вас на столах находятся оценочные листы (приложение 1). Их вы будете заполнять в течении всего урока.

- Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания, полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

2) Формулировка темы урока.

- Скажите, глядя на тему урока, что – нибудь вам знакомо? Что бы вы хотели узнать по этой теме?

Но прежде чем мы приступим к изучению нового материала, покажите те знания, которые вам необходимы для этого.

3) Актуализация опорных знаний.

- Какая геометрическая фигура изображена на экране?

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

- Какой треугольник изображен сейчас?

Продолжите предложение:

- Сторона, лежащая против угла 90^о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются….

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

- Сумма острых углов …..

- Катет, лежащий против угла в 30⁰ равен …

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:

- Равные многоугольники имеют ...

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна ...

- Площадь прямоугольного треугольника равна….

4)Открытие новых знаний.

1. Создание проблемной ситуации.

- А теперь давайте решим небольшую задачу.

Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.

- Какая фигура получилась?

- Какие стороны известны?

- Что нужно найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

2) Постановка учебной задачи урока.

- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?

- Это и будет цель нашего урока.

3) Сообщение главной цели урока.

- Цель нашего урока состоит в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

II. Операционно – познавательный этап.

1) Открытие теоремы Пифагора. Исследовательская деятельность.

Работа в парах

- Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

- Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.

- Сейчас теорема звучит так: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

- Ребята! Утверждение, которое вы только что сформулировали, является одной из важнейших теорем геометрии и имеет своё имя – теорема Пифагора

3) Доказательство теоремы Пифагора

- А сейчас разберем доказательство теоремы. У каждого ученика на столе листы (приложение 2). Ребята доказывают теорему в парах, используя чертеж на доске. После чего одна из пар представляет презентацию доказательства, остальные дополняют по мере необходимости.

4) Применение теоремы Пифагора.

III. Контрольно – регулировочный этап.

1. Первичное закрепление изученного материала.

- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.

- Запишите решение в своих тетрадях.

Решение задач по готовым чертежам.

- Давайте с помощью теоремы Пифагора попробуем решить несколько задач по готовым чертежам.

1. .Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8

2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.

Итог урока.

- Всё ли мы рассмотрели что хотели?

- Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?

- Как вы думаете, где могут вам пригодиться вам эти знания?

Домашнее задание.

- 1 уровень: для тех, кто разобрался и считает, что он хорошо усвоил материал 484(а, б), 498(а, б).

- 2 уровень: для тех, кто не очень разобрался в материале 483(а, б), 484(а, б).

IV. Рефлексивно – оценочный этап.

- Понравился вам урок? Сдайте оценочный лист урока.

Приложение 1

Оценочный лист

Приложение 2