Другие проекты автора
Описание проекта
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЯНТАРНОГО»
Урок математики с учетом ФГОС ООО
Тема урока: «Теорема Пифагора»
Учитель математики: Кумыкова А.Ч.
2023-2024 уч.г.
УМК | Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8, Москва, Просвещение, 2008. |
Класс | 8 |
Тема урока | «Теорема Пифагора» |
Тип урока | Открытие нового знания |
Цели урока для учителя: | · формирование понятий: «Теорема Пифагора» - формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного |
Цели урока для обучающихся: | · вспомнить понятия: «прямоугольный треугольник», «свойства прямоугольного треугольника», «площадь фигур», «свойства площадей», · работать в паре |
Средства реализации методической цели: | Совместное целеполагание, планирование деятельности на уроке; самостоятельная оценочная деятельность; проблемная ситуация; парные задания; рефлексия. |
Формируемые универсальные учебные действия | |
Познавательные УУД | · формулирование проблемы; |
Регулятивные УУД | · целеполагание; |
Личностные УУД | · развитие адекватной самооценки; |
Коммуникативные УУД | · формулирование и аргументация собственного мнения; |
Ход учебного занятия
Этапы урока | Виды деятельности | Формируемые УУД |
Мотивационно-установочный этап | · целеполагание | · личностные |
Операционно – познавательный этап | · диалог, подводящий к новому знанию | · познавательные |
Контрольно-регулировочный этап. | · ответ на проблемный вопрос - взаимопроерка по эталону | · познавательные |
Рефлексивно-оценочный этап | · понимание причин успеха/неуспеха | · личностные |
Ход урока
I. Мотивационно – установочный этап.
Цель этапа:
Включить учащихся в учебную деятельность;
Определить содержание урока;
Организовать коммуникативное взаимодействие,
1) Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Прежде чем начнем сегодняшний урок, хочу обратить ваше внимание на то, что у вас на столах находятся оценочные листы (приложение 1). Их вы будете заполнять в течении всего урока.
- Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания, полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?
2) Формулировка темы урока.
- Скажите, глядя на тему урока, что – нибудь вам знакомо? Что бы вы хотели узнать по этой теме?
Но прежде чем мы приступим к изучению нового материала, покажите те знания, которые вам необходимы для этого.
3) Актуализация опорных знаний.
- Какая геометрическая фигура изображена на экране?
- Как определили что это прямоугольный треугольник?
- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?
- Какой треугольник изображен сейчас?
Продолжите предложение:
- Сторона, лежащая против угла 90о называется ...
- Стороны образующие прямой угол называются….
Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:
- Сумма острых углов …..
- Катет, лежащий против угла в 300 равен …
Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:
- Равные многоугольники имеют ...
- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...
- Площадь квадрата равна ...
- Площадь прямоугольного треугольника равна….
4)Открытие новых знаний.
Создание проблемной ситуации.
- А теперь давайте решим небольшую задачу.
Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
Задача 2. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.
- Какая фигура получилась?
- Какие стороны известны?
- Что нужно найти?
Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.
2) Постановка учебной задачи урока.
- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?
- Это и будет цель нашего урока.
3) Сообщение главной цели урока.
- Цель нашего урока состоит в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.
II. Операционно – познавательный этап.
1) Открытие теоремы Пифагора. Исследовательская деятельность.
Работа в парах
- Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.
- Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.
с a b |
|
Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Так изначально формулировалась теорема Пифагора.
- Сейчас теорема звучит так: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Ребята! Утверждение, которое вы только что сформулировали, является одной из важнейших теорем геометрии и имеет своё имя – теорема Пифагора
3) Доказательство теоремы Пифагора
- А сейчас разберем доказательство теоремы. У каждого ученика на столе листы (приложение 2). Ребята доказывают теорему в парах, используя чертеж на доске. После чего одна из пар представляет презентацию доказательства, остальные дополняют по мере необходимости.
4) Применение теоремы Пифагора.
III. Контрольно – регулировочный этап.
Первичное закрепление изученного материала.
- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.
- Запишите решение в своих тетрадях.
Решение задач по готовым чертежам.
- Давайте с помощью теоремы Пифагора попробуем решить несколько задач по готовым чертежам.
1. .Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8
2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.
Итог урока.
- Всё ли мы рассмотрели что хотели?
- Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?
- Как вы думаете, где могут вам пригодиться вам эти знания?
Домашнее задание.
- 1 уровень: для тех, кто разобрался и считает, что он хорошо усвоил материал 484(а, б), 498(а, б).
- 2 уровень: для тех, кто не очень разобрался в материале 483(а, б), 484(а, б).
IV. Рефлексивно – оценочный этап.
- Понравился вам урок? Сдайте оценочный лист урока.
Приложение 1
Оценочный лист
Ф.И. учащегося | ||
№ п/п | Этап урока | Оценка |
1 | Актуализация опорных знаний. | |
2 | Открытие нового знания. Исследовательская деятельность. Работа в парах. | |
3 | Решение задач по готовым чертежам. | |
Средне арифметический балл | ||
Приложение 2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов | ||
1 | Записать формулу для вычисления площади квадратаBKMN | S= Обоснование: |
2 | Из каких фигур сложен квадрат BKMN? | Обоснование: |
3 | Записать формулу для вычисления площади BKMN с учетом составляющих ее фигур. | S= Обоснование: |
4 | Сравнить результаты первого шага и третьего | S= S= |
5 | Упростить получившееся выражение | |
6 | Вывод | |
Отзывы (0)
Вопросы (0)
Другие проекты автора
