Урок геометрии в 8 классе."Частные случаи параллелограммов(прямоугольник, ромб, квадрат) их признаки и свойства"

Урок геометрии в 8 классе.

Тема: «Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат) их признаки и свойства.»

Цель – рассмотреть частные случаи параллелограмма, их свойства и признаки, учить использовать их при решении задач.

Предметные: понимать, как распознать параллелограмм и его элементы, доказывать и применять свойства параллелограмма и его частных случаев.

Личностные: уметь аргументировать свою точку зрения, слушать собеседника, вести диалог и общаться в коллективе, развивать логическое мышление при решении задач.

Метапредметные : Распознать роль и место математики в смежных предметах и окружающей среде, уметь обрабатывать полученную на уроке информацию, правильно выбирать свойства параллелограмма при решении задач с определенными условиями, контролировать и давать реальную оценку результатам своей деятельности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока:

1. Организационный этап. Повторение.

Опрос:

- определение параллелограмма;

- свойства параллелограмма;

- признаки параллелограмма.

У доски 2 человека решают задачи 1 и 2. После опроса выслушать и оценить ответы у доски:

1. Изучение нового материала.

 Прямоугольник.Параллелограмм, один из углов которого равен 

Поскольку один угол данного параллелограмма равен , можем сделать вывод, что все углы прямоугольника составляют .

Все свойства параллелограмма присущи прямоугольникам:

- противоположные стороны равны;

- противоположные углы равны;

- диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;

Собственные свойства прямоугольника:

- диагонали прямоугольника равны – АС = BD.

Если в параллелограмме диагонали равны, то данный параллелограмм является прямоугольником. Чтобы доказать данный факт, нужно доказать, что хотя бы один угол заданного параллелограмма прямой.

Ромб. Параллелограмм, у которого соседние стороны равны

Чтобы нарисовать ромб, нужно провести две взаимно перпендикулярных прямых, отложить на одной из них в обе стороны равные отрезки, на другой также отложить в обе стороны равные отрезки, и соединить полученные четыре точки.

Ромбомназывается параллелограмм, у которого соседние стороны равны.

Ромбу, как и прямоугольнику, присущи все свойства параллелограмма:

- все стороны ромба равны по определению;

- диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам;

- противоположные углы ромба равны.

Квадрат 

Если четырехугольник является квадратом, это означает, что у него все стороны равны (как у ромба), а все углы прямые (как у прямоугольника). Таким образом, квадрат – это частный случай ромба, у которого все углы прямые, и частный случай прямоугольника, у которого соседние стороны равны. Для квадрата справедливы все свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба.

1. Первичное усвоение новых знаний.

Решение задач в тетради по рисунку, без подробных записей.

Задача 1.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°, найти углы, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника.

Задача 2. Найти углы ромба, если его диагонали составляют со стороной углы, один из которых на 30°меньше другого.

1. Первичная проверка понимания.

Работа индивидуальная, выдается каждому таблица, в ходе обсуждения проверяем понимание материала. При необходимости на доске демонстрируются рисунки параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.

1. Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет).

1. Первичное закрепление.

Учебник стр.112, №399, №400 устно.

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. П.46-47 на стр.108-109 №401, №402.