Урок - суд ""Применение признаков равенства треугольников при решение задач"
Другие проекты автора
Описание проекта
Пояснительная записка
Деловая игра-урок «Заседание математического суда» используется как обобщающий урок по отдельно взятой теме или по нескольким темам. Хорошо проводить такие занятия при повторении и закреплении определённой темы. Лучше всего они удаются на уроках геометрии, где при решении задач необходимо обосновывать каждый шаг.
При проведении урока учащиеся играют следующие роли:
судья,
прокурор или государственный обвинитель,
адвокат или государственный защитник,
секретарь судебного заседания,
истец,
свидетели,
присяжные заседатели.
Судья (ведущий всё заседание). Эту роль выполняет учитель. Это главная роль, требующая умения, навыка, быстрой реакции на все возникающие ситуации на уроке.
Прокурор или государственный обвинитель знакомит с сутью дела (с условием задачи) и требует его решения. Задача прокурора следить за законностью рассматриваемого дела.
Адвокат или государственный защитник стремится защитить, помочь при рассмотрении дела (т.е. при решении задачи). Он же готовит свидетелей в защиту дела (задачи).
Истец:лицо, обращающееся к суду с просьбой о защите своего права или охраняемого законом интереса.
Секретарь судебного заседания готовит и оформляет документацию дела (ведёт у доски запись решения задачи).
Свидетели. Ими могут быть любые ученики, если это связано с выяснением понятий, определений, теорем, используемых при решении задачи. Могут быть подготовленные свидетели – это те учащиеся, кто заранее готовят историческую справку, необходимую в ходе заседания суда.
Присяжные заседатели(обычно 12 человек) выбираются из числа учащихся, родителей, учителей, администрации школы. Присяжные заседатели выносят приговор – итог математического заседания. Они оценивают ответы учащихся, обосновывая их, делают замечания по ходу расследования дела (решения задачи) и делают вывод: рассмотрено ли дело (т.е. решена ли задача).
Тема урока: Применение признаков равенства треугольников при решение задач.
Цели урока:
Учебная:систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания, обучающихся по изученной теме;
формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
учить проводить доказательные рассуждения, используя ИКТ (презентации, слайды, Интернет, текстовые редакторы.);
содействовать рациональной организации труда.
Развивающая:развивать любознательность обучающихся, познавательный интерес к математике;
развивать творчество учащихся.
Воспитательная:формировать навыки умственного труда;
прививать интерес к предмету;
формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
Задачи урока:
создание учебно-методических условий, способствующих:
повторению основных положений по теме: «Признаки равенства треугольников»;
закреплению навыков в решении задач по данной теме.
Тип урока: Деловая игра «Заседание суда»
Организационные формы общения:
Индивидуальная, групповая, коллективная.
Структура урока:
Подготовительный момент
Решение задачи по готовому чертежу
«Судебный эксперимент»
Решение задачи у доски
Фильм «Ералаш»
Подведение итогов присяжными заседателями.
Подведение итога судьей.
Оборудование: учебник «Геометрия. 7–9 классы» (авт. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев); мультимедийный проектор, компьютер, экран, готовые рисунки к задачам; магнитная доска с магнитами.
Индивидуальные и групповые задания к данному уроку
Ход урока
Учитель:Здравствуйте,ребята, уважаемые гости. (Слайд№ 1). Сегодня у нас необычный урок. Урок - суд». Хочу представить своих помощников. (Слайд №2).
Судья: учитель математики
Представлю своих помощников:
Секретарь: (Ф.И. ученика)
государственный обвинитель, то есть прокурор: (Ф.И. ученика) государственный защитник, то есть адвокат: (Ф.И. ученика)
Истец:(Ф.И. ученика)
Слева от прокурора – присяжные заседатели, справа от адвоката – свидетели по делу.
Итак, начинаем.
СекретарьПрошу всех встать, суд идет.
Судья. Прошу всех садиться. Судебное заседание объявляется открытым. Секретарь доложите, пожалуйста явку.
Секретарь.Ваша честь, все свидетели явились, ожидают вызова, присяжные заседатели выбрали старшину и готовы к приведению присяги.
Судья.Спасибо. Уважаемые господа присяжные, прошу огласить, кто выбран старшиной.
Присяжные заседатели. Ваша честь, открытым голосованием старшиной был избран я, ……...: (Ф.И.О. учителя присутствующего на мероприятии).
Судья. Слушается дело о применении признаков равенства треугольников при решении задач. В суд поступило заявление ученика 7б класс. Слово истцу.
Истец: Ваша честь, уважаемые заседатели. Когда я впервые столкнулся с этими, так называемыми, признаками равенства треугольника, я просто не понял. Но потом они меня удивили и насторожили. Во-первых, в обычных треугольников их 3, а в прямоугольном треугольнике 4. Мо – моему, они скрываются под чужими именами, живут по чужим паспортом, очень опасны для геометрии, засоряют своими теоремами светлые умы учащихся, сеют хаос в знаниях ребят и путают их в нахождении тех или иных путей в решении математических проблем и, вообще я считаю, что их нужно убрать из школьного курса геометрии и отправить на пожизненное заключение в отдаленные уголки вселенной. Уважаемый суд, вашему вниманию представляю задачи на признаки равенства треугольников.
Слайд № 3 задача 1
(ответ 3 признак равенства треугольников)
Слайд № 4 задача 2
(ответ 1 признак равенства треугольников)
Слайд № 5 задача 3
(ответ 2 признак равенства треугольников)
Судья. Уважаемые дамы и господа, суду необходимо разобраться в этом деле и решить, что же делать с этими признаками, другими словами, вынести приговор, выведите, пожалуйста, на экран признаки равенства(слайд № 6). Слово предоставляется прокурору.
Прокурор.Мне пришлось проделать большую работу. Чтобы установить возникновение признаков треугольников. (слайд № 7). Как известно, с давних времен, существует целая наука тригонометрия («тригон» - по гречески означает «треугольник»).С ее помощью можно было, измерив одну сторону и два угла треугольника, найти длины всех его сторон. Но еще ранее с ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. «Тригон» и его методы широко вошли в курс геометрии и крепко основались. Нет ни одной фигуры, кроме треугольника, у которого существует столь разнообразные приемы нахождения.(слайд № 8) Понятие равенства в геометрии, впервые ввел Евклид, и оно несколько отлично от равенства в арифметике или алгебре. Определение «равенства» фигур содержится в первой книге «Начал»: совмещающиеся друг с другом равны между собой». Итак, под равенством фигур Евклид, а вслед за ним другие геометры понимали возможность совмещения фигур наложением.
Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии. Так как доказательство многочисленных теорем сводится к доказательству равенству тех или иных треугольников.
Я представляю на рассмотрение суду задачу № 4. (Слайд № 9)
Задача № 4 (Секретарь Выводит на экран)
Дано:МО = ОN, AM = DN, AB = CD
Доказать: ∆ABM = ∆DCN.
Прокурор.Считаю, что при таком условии треугольники не могут быть равны.
Судья. Слову адвокату.
Адвокат. Обозначьте треугольники на чертеже. Прошу свидетеля по этому делу.
Судья. Встаньте, пожалуйста и представьтесь.
Свидетель 1.(Решает задачу).
Рассмотрим ∆ MBO и ∆NCO в них:
MO = ON ( по условию)
ےВМО = ےCNO (по условию)
ےBOM = ےCON (вертикальные)
Прокурор. Ваша честь. Здесь встречается вертикальные углы. Прошу сформулировать определение.
Судья. Ваше требование принято. Слушаем свидетеля, который приведет определение. Представьтесь.
Свидетель 2. (дает определение вертикальных углов).Вертикальные - два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. Эти углы не имеют общих сторон, но связаны свойством - вертикальных угла равны. (Слайд №10)
Судья. Продолжаем слушать решения задачи. Есть версия о дальнейшем ходе решения?
Свидетель 1.(продолжение. Решает задачу).
∆ MBO = ∆ NCO по второму признаку
Прокурор. Ваша честь! Я требую уточнения второго признака равенства треугольника.
Судья.Я согласна с требованием прокурора. Итак, заслушаем второй признак равенства треугольника.
Свидетель 3. (формулирует второй признак равенства треугольника).Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны. (Сайд № 11)
Адвокат.Ваша честь! Прокурор уводит нас от решения дела о равенстве треугольников.
Судья. Согласна с требованием адвоката. Какие у кого будут версии?
Свидетель 4. (решает задачу до конца)
Так как ∆ MBO = ∆NCO, соответственные элементы равны т.е BM=CN
Рассмотрим ∆ABO и ∆DCN в них:
CD=AB( по условию);
AM=DN( по условию);
BM=CN ( по доказанному)
∆ABO = ∆DCN по третьему признаку
Прокурор.Ваша честь! Но ведь это ещё не всё! Требую формулировку третьего признака равенства треугольника.
Свидетель 5. (формулирует первый признак равенства треугольника)Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны. (Слайд № 12)
Судья.Я думаю, что и господин прокурор, и господин адвокат удовлетворены ходом заседания. Все стороны дела рассмотрены. Слово присяжным заседателям.
Присяжные заседатели:Мы удовлетворены ходом заседания, но просим судебный эксперимент.
Судья. Перед вами самостоятельная работа. Господа присяжные хотят убедиться, всем ли понятен ход дела. (Слайд № 13)
(Ребята решают 5 минуты и затем передают листы присяжным заседателям)
Самостоятельная работа
Вариант 1
Доказать: ∆ OCB=∆ODA
Рассмотрим ∆ OCB и ∆ ODA в них:
ےС= ےD;
ےО – общий;
OC=OD по условию
∆ OCB=∆ODA по 2 признаку равенства треугольника.
Вариант 2
Доказать: ∆ EMN =∆ FNM, если ےМ=ےN
Судья. Заседание суда продолжается, переходим к слушанию задачу №2. Слово предоставляется господину прокурору.
Прокурор. На ваш суд выносится следующая задача.
Адвокат.Прошу показать чертеж.(Cлайд № 14)
Секретарь.(Показывает чертеж на доске)
Дано: ےОСА=ےОСА,ےВАО=ےDАС, АВ=7см
Доказать: ∆ ВОА=∆ DОС.
Найти: СD.
Прокурор.Равны ли треугольники.
Судья.У кого какие будут мнения по решению данного дела?
Свидетель 6. (решает задачу)
Так как ےОСА=ےОСА, то ∆АОС – равнобедренный, тогда АО=ОС.
Прокурор.Хотелось бы послушать определения равнобедренного треугольника
Свидетель 7.(дает определение равнобедренного треугольника)Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
Свидетель 6. (решает задачу)
Рассмотрим ∆ ВОА и ∆ DОС в них:
АО=ОС (по доказанному);
ےВАО=ےDАС (по условию);
ےВОА=ےDОС (вертикальные)
Значит∆ ВОА = ∆ DОС по 2 признаку. Если треугольники равны, то соответствующие стороны равны, т,е СD=АВ =7см.
Адвокат.Ну что же еще можно добавить? Все нами услышанное позволяет мне считать, что подсудимых нужно оправдать и ни коем случае не исключать их из школьного курса?
Судья.Вполне достаточно свидетелей по данному делу. Объявляется перерыв. (Слайд № 15)
Секретарь.Показывает Ералаш про геометрию.
Судья.Прошу присяжных заседателей приступить к обсуждению и вынести справедливый приговор по данному делу. (Слайд № 16)
Присяжные заседатели (выносят приговор по делу)
1. Доказана ли применение признаков равенства треугольников при решении зада? Да, доказана.
2.Удовлетворены ли господа присяжные ходом заседания? Да, удовлетворены. Из … свидетелей справились с заданием…..( сколько справилось с самостоятельной работай)
Судья. Уважаемые дамы и господа суд решил: (Слайд № 17)
Признаки равенства треугольников оправдать;
Признаки равенства ни в коем случаев из школьной программы не исключать и применять при решении задач;
Поставить всем, кто принимал участие оценки.
Благодарю за хорошую работу. Присаживайтесь. Сегодня отлично поработали мои помощники. (задает домашнее задание)
Домашняя работа: Написать отзыв от нашего урока. На этом судебное заседание объявляется закрытым, все свободны. (Слайд № 18).
Отзывы (0)
Вопросы (0)
Другие проекты автора
