Методы формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

«КУЙБЫШЕВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

ДОПУСКАЮ К ЗАЩИТЕ

Зам. директора по УМНР

_________ Кичигина Н.П.

«___» ____________ 20__ г.

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 44.02.05 КОРРЕКЦИОННАЯ ПЕДАГОГИКА В НАЧАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Форма обучения: очная

КУРСОВАЯ РАБОТА

Методы формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования

Таболина Елизавета Леонидовна

Руководитель: преподаватель Мурашко С.В.

(должность, Ф.И.О.)

Работа защищена

с оценкой _____________

Куйбышев, 2022.

Введение

Формирование функциональной грамотности учащихся - одна из основных задач обновленного содержания образования, а математическая грамотность является важным компонентом общей функциональной грамотности. Время требует поиска новых подходов к обучению и воспитанию учащихся с компетенцией «математическая грамотность».

Согласно требованиям Федерального образовательного стандарта основного общего образования изучение предметной области «Математика» должно обеспечить формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем изучать и описывать процессы и явления из жизни.

Математическая грамотность - это способность младшего школьника выявлять и понимать роль математики в окружающем мире; умение применять математические знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни. Математическая грамотность формируется не только на уроках математики, но и при изучении других предметов, таких как технология, окружающий мир, английский язык.

Очевидно, что успех процесса формирования и развития математической грамотности во многом зависит, прежде всего, от желания ученика овладеть основами математики. Как пробудить в нем желание учиться? А если оно у него появилось, то как его поддерживать? Как сказал Д. Пойя: «Где есть желание, там есть и путь». Желания определяются потребностями, а потребности отражаются в конкретных мотивах. Сегодня проблема мотивации обучения стоит особенно остро.

Действительно, современные школьники, с одной стороны, хорошо ориентируются в постоянно меняющемся информационном пространстве, но усваивают только ту информацию, которую понимают, зачем она им нужна. Они хотят получать хорошие оценки, но не желают прилагать никаких усилий. Они критически относятся к основным школьным предметам и считают их скучными.

Особое внимание следует уделить методике преподавания математики в классах с детьми с ограниченными возможностями здоровья, так как обучение математике в этих классах имеет свою специфику. У учащихся с ограниченными возможностями здоровья (далее ОВЗ) при изучении предмета возникают серьезные проблемы, связанные с тем, что объем знаний по математике минимален, не сформированы приемы общей деятельности, нарушены память и внимание, медленно протекают мыслительные процессы. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения обычно слишком велики для детей с ОВЗ. Это не позволяет им активно включаться в учебный процесс, а также формирует негативное отношение к обучению. Поэтому преподавание математики должно осуществляться на доступном с применением на практике для этой категории школьников уровне. Для эффективного обучения детей важно сформировать у них познавательный интерес, желание и привычку думать, стремление узнавать что-то новое.

Актуальность данной проблемы послужила основой для избрания её в качестве темы курсовой работы «Методы формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования».

Объект исследования: процесс формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.

Предмет исследования: методы в формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.

Цель исследования: изучение методов формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.

Задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу и раскрыть понятие «математическая грамотность»;

2. Описать методы формирования математической грамотности обучающихся в обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования;

3. Составить методическую копилку заданий для развития математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования.

Цели и задачи обусловили структуру работы. Курсовая работа состоит из введения, в котором изложены актуальность, цель, задачи, обьект, предмет, методы исследования и практическая значимость , из главы 1, в которой представлены основные сведения по курсовой работе, заключения, излагающего выводы по проделанной работе и списка литературы, включающего ссылки, учебники и статьи, используемые для написання работы.

В ходе написания курсовой работы использованы следующие метод:

1) теоретический ( анализ, синтез, обобщение, классификация).

Практическая значимость работы заключается в том, что представленный теоретический материал по методам формирования математической грамотности обучающихся может использоваться студентами педагогического колледжа, а так же учителями начальной школы, как основной, так и коррекционной.

Глава 1. Теоретические основы формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и в начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения

1.1. Формирование математической грамотности в начальных классах и классах коррекционно-развивающего образования как составляющей функциональной грамотности

В настоящее время российское и мировое педагогическое сообщество внимательно следит за ходом и результатами разработки проблемы, связанной с формированием функциональной грамотности учащихся. Это неудивительно, ведь функционально грамотный человек способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения самого широкого круга жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений [2]. Такой человек востребован как работодателями, так и обществом.

Понятие «функциональная грамотность» появилось в педагогике недавно - примерно в 1970-х годах и является предметом научных дискуссий. Условно можно выделить два направления исследования сущности понятия функциональной грамотности: прагматическое и культурологическое. Формирование функциональной грамотности в культурологическом контексте предполагает учет специфики конкретных учебных дисциплин для формирования видов грамотности - математической, лингвистической и т.д.

В Международном исследовании функциональной грамотности PISA (Programme for International Student Assessment) к компонентам функциональной грамотности отнесены чтение, математическая и естественно-научная грамотность - то есть способность применять знания из этих областей в реальной жизни; а также глобальные компетенции, финансовая грамотность учащихся, творческое и критическое мышление [8].

Одно из направлений функциональной грамотности – математическая грамотность. Математическая грамотность – это способность индивидума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира [5].

Под математической грамотностью понимается способность ребенка использовать математические знания в различных контекстах, описывать, объяснять и предсказывать явления на основе математических данных. Сформировать математическую грамотность - значит научить ребенка принимать взвешенные решения, формулировать объективное мнение, анализировать окружающую действительность.

Учащиеся, чья математическая грамотность соответствует высокому уровню, могут свободно использовать полученную информацию в процессе анализа моделей или самостоятельного моделирования сложных проблемных ситуаций, демонстрируя тем самым высокий уровень математизации. Они свободно и широко владеют изученными математическими понятиями, правилами, действиями, операциями, фактами и зависимостями, умеют распознавать их в реальных ситуациях. Они могут ясно и четко формулировать свои выводы, действия и мысли, давать интерпретации, приводить примеры и аргументы, делать предположения, их объяснения точны и написаны с ясностью благодаря высокому уровню развития умения рассуждать и аргументировать [11].

Преподавание математики в начальной школе призвано обеспечить детям базовую математическую грамотность: знание начал арифметики, необходимые вычислительные навыки, умение проводить простые рассуждения при решении текстовых задач, а также базовые навыки математической устной и письменной речи.

Математическая грамотность ребенка начальной школы как компонент функциональной грамотности трактуется как:

а) понимание необходимости математических знаний для обучения и повседневной жизни; (Для чего, где они могут пригодиться, где мы будем использовать полученные знания)

б) необходимость и способность применять математику в повседневных (бытовых) ситуациях: Рассчитать стоимость, массу, количество необходимого материала и т.д.

в) находить и анализировать математическую информацию об объектах действительности, рассчитывать стоимость (объем, массу).

В ФГОС [1] указано, что предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

а) «использование первичных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

б) приобретение первоначального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач».

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

-распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

-формулировать задачи на языке математики;

-решать задачи, используя математические знания и методы математического моделирования;

- интерпретировать полученные знания;

-формулировать и записывать окончательные решения [1].

Федеральный государственный образовательный стандарт для детей с ОВЗ [2] выдвигает конкретные требования к выпускнику начальной школы. Эти требования соответствуют требованиям к здоровому, нормально развивающемуся выпускнику массовой школы. Считается, что овладение метапредметными результатами, наряду с проявлением волевых качеств личности, составляет основу умения учиться и определяет младшего школьника как субъекта учебной деятельности. Выходя за рамки учебной деятельности, младший школьник выступает как субъект собственной жизнедеятельности и является конструктором своего жизненного пути, проявляя себя как творческая, креативная личность, готовая к решению жизненных проблем. Поэтому сегодня становится актуальной проблема организации обучения детей с ОВЗ, направленного на осознанное формирование способов действий, необходимых для решения проблем, и достижение на их основе метапредметных результатов обучения. Именно в начальной школе развиваются познавательные способности, формируются и обобщаются понятия и мировоззренческие убеждения. Поэтому знакомство с основами математической грамотности, а, следовательно, и формирование информационной грамотности, должно начинаться в период обучения ребенка в 1 - 4 классах, если образование инклюзивное, и в 1 - 5 классах в специализированных школах, так как несвоевременное формирование одних структурных компонентов информационной грамотности (культуры) в силу психологических особенностей развития личности может привести к невозможности развития других.

У учащихся с ОВЗ при изучении математики возникают серьезные проблемы, связанные с тем, что объем знаний по математике минимален, приемы общеурочной деятельности не сформированы, ослаблены память и внимание, мыслительные процессы протекают медленно. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для детей с ОВЗ непосильными. Это не позволяет им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе.

Особое внимание следует уделить методике преподавания математики в классах с детьми с ограниченными возможностями здоровья, так как обучение математике в этих классах имеет свою специфику. Преподавание математики должно осуществляться на доступном для этой категории школьников уровне.

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:

• овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;

• формирование предметных основных общеучебных умений;

• создание условий для социальной адаптации учащихся [3].

Математическая грамотность содержит три уровня компетентности. Компетентность - это готовность (способность) учащегося использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач:

Первый уровень (уровень воспроизведения) - это непосредственное применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) основан на репродуктивной деятельности по решению задач, которые хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, какой раздел математики следует использовать и какие известные методы применить. Обычно в таких задачах предъявляется больше требований к интерпретации решения; они предполагают установление связей между различными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в постановке задачи.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Решение задач на этом уровне требует определенной интуиции, размышлений и творчества в выборе математического инструментария, интеграции знаний из разных разделов курса математики, самостоятельной разработки алгоритма действий. Задачи, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, сделать обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты [7].

В ходе уроков математики развивается математическая культура учащихся в целом. В понятие математической культуры входят: алгоритмическая культура, вычислительная культура, графическая культура, логическая культура, математическая грамотность. Дополнительные задания, используемые в системе на разных этапах урока, позволяют развивать различные компоненты математической грамотности.

1.2. Методы формирования математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования

Формирование математической грамотности обеспечивается за счёт применения современных образовательных технологий (проблемное, проектное обучение, игровые технологии, ИКТ, работы с символическим текстом, преобразование информации, работа с диаграммами, таблицами, чертежами), отбора и использования эффективных методов, приёмов и форм работы на уроках математики.

Метод - это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С. Л. Рубинштейн).

Математическая грамотность младшего школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:

1. понимание необходимости математических знаний для обучения и повседневной жизни;

2. необходимость и умение применять математику в повседневных (бытовых) ситуациях: находить, анализировать математическую информацию об объектах действительности, вычислять величину (протяженность, массу);

3. умение различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости (увеличивает, расходует), сравнивать, классифицировать;

4. комплекс умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные задачи, связанные с измерением, вычислением, упорядочиванием, формулировать суждения с использованием математических терминов, знаков [6].

Состояние математической грамотности учащихся оценивается группой показателей. Один из этих показателей - уровень развития «математической компетентности». Математическая компетентность определяется в исследовании как «сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека», обеспечивающих решение различных задач, требующих применения математики.

Урок в инклюзивном классе, где есть дети с ограниченными возможностями здоровья, должен предполагать большое количество использования наглядности для упрощения восприятия материала. Для этого используют различные методы обучения по источнику получения знаний, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Методы обучения

Нужно отметить, что наряду с выбором метода обучения, важна форма работы. В работе детьми с ОВЗ важно проговаривать каждое действие, которое выполняет учитель, объясняя материал и соответственно ученик, повторяя за педагогом. Каждое действие имеет свой алгоритм и описание, которое помогает слепому и слабовидящему понять смысл, значение и правила выполнения. Например, учитель, играя с мячом, проверяет домашнее задание. Кидая мяч учащемуся, учитель не только проговаривает задание. Такая алгоритмизация действий проходит достаточно быстро, времени тратится мало, но ребенок, особенно слепой четко знает, что значит кинуть, поймать и ответить на вопрос или решить пример.

Каждый ученик должен овладеть основным учебным материалом на уровне, не ниже уровня обязательных требований программы, и продемонстрировать свои знания в ходе проверочной работы.

Память учащихся позволяет развивать составление опорных конспектов, логико-структурных схем, памяток. Решение логических задач позволяет развивать логическое мышление.

Устный счет является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, он развивает интеллект учеников.

При проведении самостоятельной работы в классе каждый ребёнок проговаривает новые правила про себя. При проверке работы каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новые правила. Здесь необходимо создать для каждого ребёнка ситуацию успеха. Проводится рефлексия деятельности, цель которой - осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Практические рекомендации по развитию математической грамотности, одного из важнейших компонентов функциональной грамотности, в начальной школе:

1. Объяснение математических понятий с помощью осязаемых действий

Хороший подход - перевести основные математические понятия в осязаемые вещи. Например, дайте ребенку деревянные палочки и попросите его сложить, скажем, квадрат. Из двух или трех палочек не получится, а вот из четырех - получится. В четвертом классе, изучая периметр, вы можете напомнить ребенку о палочках, вместо того чтобы заставлять его заучивать формулу.

2. Математические игры

Время от времени можно устраивать уроки в форме деловой игры, когда группы учеников соревнуются друг с другом в успешности выполнения того или иного практического задания. Важно, чтобы задания были тематически связаны с реальным применением математики в жизни. Например, выбрать тему «Коммунальные платежи» и предложить командам оплатить электроэнергию, телефон, холодную и горячую воду, используя стандартные для данного региона тарифы. Кстати, детей можно попросить подготовиться к игре: выяснить, по каким ценам их родители «покупают» киловатт-часы, минуты телефонного разговора и кубометры воды.

Другая идея - устроить прямо в классе групповой конкурс на лучший дизайн школьного двора и одновременно подсчитать размеры сооружений, которые придумают дети. Можно также подсчитать стоимость такого проекта.

3. Жизненные задания.

С какой скоростью движется школьник, если он выбегает из класса через 5 секунд после звонка? В сколько стаканов можно налить пакет сока? На каком этаже находится квартира №125, если в доме всего 5 подъездов и 200 квартир? Мы едем на экскурсию, давайте посчитаем количество бутербродов и отдельно колбасу, хлеб, салат. А если едем на общественном транспорте, можно заодно посчитать, сколько нам придется заплатить за билеты на всех. Словом, важно заинтересовать учеников повседневными ситуациями и показать, что в них тоже есть математические задачи.

4. Использование цифровых платформ.

Подходящие математические задачи нелегко найти и придумать, но они есть на некоторых цифровых платформах. Сложная, многоэтапная задача разбивается на цепочку отдельных заданий, каждое из которых приближает ребенка на шаг к решению задачи. Эти задания проводят ребенка через все этапы решения задачи - от формулирования ее на языке математики до интерпретации. Система помогает на каждом этапе с помощью наводящего вопроса, предложения различных вариантов или визуализации. Например такие образовательные платформы как Учи.ру, онлайн школа Фоксфард, ЯКласс, РЭШ (Российская электронная школа), Олимпиум.ру [3].

Из перечисленных методов делаем вывод, что все методы, используемые при работе с нормально развивающимся ребенком приемлемы в работе с учащимся с ОВЗ, только используют их в упрощённом виде. Это обусловлено спецификой их восприятия материала и окружающего мира в целом [11].

1.3. Методическая копилка заданий для развития математической грамотности обучающихся в начальных классах и начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего образования

Автор Таболина Елизавета Леонидовна, студентка 3 курса специальности: коррекционная педагогика в начальном образовании.

В данной методической копилки, представлены задания исследовательского характера направленные на развитие математической грамотности младших школьников. Задания могут использоваться учителями начальных классов, студентами, при подготовке занятий по математике в рамках прохождения ПП и преддипломной практики. Задания, разнообразные по содержанию и уровню, которые будут развивать математическую грамотность с помощью заданий исследовательского характера

Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать  в учебный процесс задачи с практическим содержанием. Они показывают прикладной характер математических знаний, активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике как к предмету. Содержание оценки математической подготовки обучающихся основано на понятии математической грамотности. Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального.

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

− контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

Задача на формирование математической грамотности должна включать три структурных компонента: контекст, содержание математического образования, мыслительная деятельность. Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Различают несколько контекстов: общественная жизнь, личная жизнь, образование /профессиональная деятельность, научная деятельность.

Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём категориям, которые охватывают основные типы проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями. Это такие категории как пространство и форма, изменение и зависимости, количество,неопределённость и данные.

Задачи на логическое мышление с использованием таблиц

1. Винни-Пух и пчелы

Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

Решение: Как в результате можно получить 4 л? Нужно из 5-литрового сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы. Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3- литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3- литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5- литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг).

2. Молоко из Простоквашино

Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л. простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Решение: Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пятилитровое. Переливаем из пятилитрового бидона 3 литра в трёхлитровый бидон. Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом6 литров молока, а в пятилитровом - 2 литра молока. Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом1 литр молока, в пятилитровом - 5, а в трёхлитровом - 2 литра молока. Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом бидоне. Задача решена.

Математическая разминка

1. Задания на логику

• Что можно приготовить, но нельзя съесть? (домашнее задание)

• Стоит охотник, а перед ним пропасть. На другой стороне пропасти туалет. Как ему попасть в туалет? (выстрелит и попадет)

• По чему ездит машина? (по земле)

• Аэроплан упал на граничную черту Армении и Ирана. Кому достанется мотор от аэроплана? (у аэроплана нет мотора)

• По чему летит самолет? (по небу)

• Сколько лет длилась Столетняя война? (100)

Задачи на логику

1. На грядке сидели 6 мышек. К ним подбежали ещё 3. Кот подкрался и схватил одну. Сколько мышек осталось на грядке?

а) решите с помощью чертежа;

б) решете задачи с помощью таблицы.

2. Школьники выясняли, какой сегодня день недели. Валера сказал: “Послезавтра будет воскресенье”. Оксана сказала: “Вчера был вторник”. Рома сказал: “Завтра будет суббота”. Алена сказала: “Позавчера был понедельник”. Катя сказала: “Сегодня - среда”.

3. Для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять через каждые 2 часа, рабочий день длится 6 часов и выходной у работников - суббота и воскресенье. Фирма А предлагает маски по 3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма Б за 5 р. за шт. при покупке 50 шт. Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.

Решение: В декабре 22 рабочих дня (31 – выходной, по 4 субботы и воскресенья). Каждому работнику в день потребуется 1) 6: 2= 3 маски

2) 22·3·8 =528 масок потребуется всего. Округляем до 600 масок и получаем 6 упаковок по 100 масок и округляем до 550 масок 11 упаковок по 50 масок

3) 6·100·3=1800 р. фирма А

4) 11·50·5=2750 р. фирма Б

Ответ: 2100 р.

Задачи на пространственное мышление

1. В каждую клетку квадрата 3 × 3 надо вписать одну из геометрических фигур: круг, квадрат или треугольник. Каждая фигура должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце.

2. Археолог, которого вы видите на рисунке, обнаружил на глыбе песчаника какие-то вычисления. Под многолетними климатическими воздействиями большинство цифр стерлось, однако, к счастью, все же удалось установить, что это деление столбиком, более того, восемь цифр оказались различимыми, что позволяет вам восстановить недостающие цифры. Похоже, что у этой задачи есть несколько правильных ответов, и все же до сих пор, насколько известно, было предложено только одно правильное решение. Сумеете ли вы восстановить стершиеся цифры [16]?

Задания формата PISA

1. В Казахстане стоимость продовольственной части прожиточного минимума 15 469 тыс. тенге. Какой необходим доход семьи, чтобы содержать 1 ребенка?

Ответ:126059 тг.

2. Три подруги живут в одном районе. Лена живет в 2 км от Ани, а Аня в 3 км от Тани. Какое расстояние между домами Лены и Тани?

Ответов может быть несколько

3. Мама попросила тебя сходить в магазин за покупкой необходимых товаров. Ниже в таблице приведены цены на некоторые виды товаров в двух разных магазинах «Диана» и «По пути».

Магазин «Диана»

Магазин «По пути»

1. Рассмотри таблицы. Отметь верные утверждения:

А) Масло (за 1 кг) в магазине «Диана» дороже, чем в магазине «По пути».

Б) Колбаса (за 1 кг) в магазине «По пути» дешевле, чем в магазине «Диана».

В) Сыр (за 1 кг) в магазине «Диана» в 2 раза дешевле, чем масло (за 1 кг) в магазине «По пути».

Г) Колбаса (за 1 кг) в магазине «Диана» на 20 руб. дешевле, чем в магазине «По пути».

Ответ: А,Г.

2. В каком магазине выгоднее приобрести товары и на сколько, если необходимо купить каждый товар по 1 кг?

Предполагаемое решение:

1) 160+140+80+20=400 (руб.) стоимость покупки в магазине  «Диана».

2) 180+150+70+25=425 (руб.) стоимость покупки в магазине «По пути».

3) 425-400=25 (руб.) разница

Ответ:  на 25 руб. выгоднее приобрести товары в магазине «Диана».

3. Что мог(ла) бы ты купить  в магазине «Диана»,  если заплатил(а) ровно 200 рублей?

Предполагаемые ответы:

1) 1 кг колбасы и 2 кг сахарного песка

2)  1 кг сыра и 3 кг сахарного песка

3) 2 кг масла и 2 кг сахарного песка

4)  10 кг сахарного песка [14]

4. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

Решение: 400 г пуха- 1 кролик- S=75х60=4500 кв.см , 24 кг (24000 г) - 60 кроликов- S=4500кв.см х 60кроликов= 270000кв.см

Ответ: 270000кв.см

Сюжетные задачи

1. Гном Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

2. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.

3. Незнайка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр : 12345 как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре на это место пришёл другой мальчик Пачкуля. Он тоже взял палочку и начертил вот что: 12345 = 60. Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно [9].

Математические фокусы

1. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последних числа сложи. 891 + 198 = 1089. Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

2. У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамой испекли торт и решили заранее порезать его на части, чтобы всем хватило по кусочку, включая Катю и маму. Мама разрезала торт пополам. Катя каждую половину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно — торт сыпался, крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3 одинаковые части. Сколько гостей должно было прийти к Кате? Объясните.

Текстовые задачи

1. Мотоциклист проехал за 3,7 ч три равных участка пути с разными скоростями: первый со скоростью 20 км/ч, второй со скоростью 25 км/ч и третий со скоростью 30 км/ч. Сколько часов мотоциклист затратил на каждую часть пути и сколько километров он всего проехал [3]?

2. Смешано 5 кг печенья по 6 руб. за 1 кг. с 3 кг по 10 руб. за 1 кг. Вычислить среднюю цену 1 кг смеси [13].

Изучив педагогическую и методическую литературу, мною была составлена методическая копилка упражнений для обучающихся начальной школы, в том числе с особенностями развития. Для которых могут подойти такие задания как: задачи на логику и математическая разминка, данные задания будут им интересны, доступны и понятны.

Заключение

Функциональная математическая грамотность предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Формирование математической грамотности в начальной школе у здоровых учеников и учеников с ограниченными возможностями здоровья различны. Особого внимания требует методика обучения математике в классах с детьми ОВЗ, так как обучение математике в этих классах имеет свою специфику. У таких учащихся, при изучении предмета возникают серьезные проблемы, связанные с тем, что объем знаний по математике минимален, приемы общеурочной деятельности не сформированы, ослаблены память и внимание, мыслительные процессы протекают медленно.

Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для детей с ОВЗ непосильными. Это не позволяет им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе. Поэтому обучение математике должно осуществляться на доступном уровне для такой категории школьников. Для эффективного обучения детей с ограниченными возможностями здоровья важно формировать у них познавательный интерес, желание и привычку думать, стремление узнать что-то новое, для этого и была разработана методическая копилка заданий.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373) С изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2010 г., 22 сентября 2011 г., 18 декабря 2012 г., 29 декабря 2014 г., 18 мая, 31 декабря 2015 г., 11 декабря 2020 г., 31 мая 2021 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. N 1598)

3. Далингер В.А., Методика обучения математике. Традиционные сюжетно – текстовые задачи : учебное пособие для среднего профессионального образования - М.: Издательство «Юрайт», 2022 г.- 10 - 19с.

4. Как учителю младших классов формировать математическую грамотность школьников. 12.10.2020. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://teacher.yandex.ru/posts/kak-uchitelyu-mladshikh-klassov-formirovat-matematicheskuyu-gramotnost-shkolnikov Дата обращения: 15.09.2022

5. Керимова И.М. Формирование функциональной грамотности у учащихся с ОВЗ по основным предметам. Выступление на методическом объединении начальных классов. [Электронный ресурс]/ Режим доступа:

https://solncesvet.ru/opublikovannyie-materialyi/formirovanie-funkcionalnoy-gramotnosti-u.429498/ Дата обращения: 1.10.2022

6. Кукс И.В. Формирование математической грамотности младших школьников средствами использования практико-ориентированных заданий и проблемных ситуаций на уроках математики. 20.01.2021. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/2021/01/20/formirovanie-matematicheskoy-gramotnosti-mladshih

Дата обращения: 1.10.2022

7. Кучеренко И.Н. Математическая грамотность. 30.06.2019. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/365696-matematicheskaja-gramotnost Дата обращения: 1.10.2022

8. Лореш О.В. Формирование математической грамотности в начальных классах через уроки математики и другие предметные области. 15.03.2020. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/2022/03/15/formirovanie-matematicheskoy-gramotnosti-v-nachalnyhДата обращения: 1.10.2022

9.Методическая копилка по развитию функциональной математической грамотности у учащихся начальных классов на уроке математики. 16.06.2017г. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://www.azbyka.kz/files/pdf/4920/4920.pdf Дата обращения: 19.11.2022

10. Методы и приемы формирования математической грамотности на уроках в начальной школе. 24.06.2021. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://www.topuch.ru/metodi-i-priemi-formirovaniya-matematicheskoj-gramotnosti-na-u/index.html Дата обращения: 3.10.2022

11. Обзор основных компонентов функциональной грамотности и способов их проверки. 02.10.2020г. [Электронный ресурс]/ Режим доступа:https://teacher.yandex.ru/posts/znaniya-i-zhizn-zachem-uchitelyu-zanimatsya-formirovaniem-funktsionalnoy-gramotnostishkolnikov?utm_refferer=121020matgram Дата обращения: 3.10.2022

12. Пичугин С.С. Формирование функциональной грамотности на уроках математики // Начальная школа.- 2022.- №1.- с.38-41.

13. Подходова Н.С., Снегурова В.И. Методика обучения математике: учебник для среднего профессионального образования.- М: Издательство «Юрайт», 2022 г.- 15-16 с.

14.Проектирование набора адаптированных заданий формата PISA (кейса) по математике в начальной школе. 24.08.2022г.[Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://znanio.ru/media/zadaniya-formata-pisa-kejsa-po-matematike-v-nachalnoj-shkole-2814580 Дата обращения: 19.11.2022

15. Рослова Л. О., Квитко Е. С. Проблема формирования способности «применять математику» в контексте уровней математической грамотности.// Отечественная и зарубежная педагогика. - 2020.- №2.- с.58-70.

16.Сборник заданий «Задачи для младших школьников (3 – 4 класс) на формирование математической грамотности. 04.01.2020г. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya shkola/matematika/2022/01/04/sbornik-zadaniy-zadachi-dlya-mladshih-shkolnikov-3-4-klass Дата обращения: 19.11.2022

17. Смолеусова Т.В. Методика формирования математической грамотности.// Начальная школа.- 2022.- №4.- с.60-63.

18. Современные методы обучения в начальной школе. 03.01.2020г. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/raznoe/2020/01/03/sovremennye-metody-obucheniya-v-nachalnoy-shkole  Дата обращение: 19.11.2022

19. Спивакова И.В. Развитие математической грамотности у обучающихся начальных классов.// Инфоурок.ру.- 2021.- 15 октября.

20. Статья "Методы, приемы и технологии формирования математической грамотности учащихся" 31.01.2022г. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: https://урок.рф/library/statya_metodi_priemi_i_tehnologii_formirovaniya_m_220326.html Дата обращения: 25.09.2022