Сценарий урока "Линейная функция, ее график и свойства"

Тема: Линейная функция, её график и свойства.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний , умений и навыков.

Цель: Отработать навыки построения графика линейной функции; определять график линейной функции как прямую; выявить расположение прямой в зависимости от k и b; формировать умение записывать по графику формулу функции.

Планируемые результаты урока:

Предметные:Уметь определять график линейной функции как прямую, уметь строить график линейной функции; знать расположение прямой в зависимости от k и b; уметь по графику записывать формулу функции.

Метапредметные.

Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения, учиться эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: планировать свои действия, путем развития осознанности выполняемой деятельности.

Познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения упражнений, сравнивать и анализировать информацию;

Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Оборудование: Доска, мультимедийная доска, ноутбук, карточки, учебник

Ход урока.

1.Орг.момент

2. Актуализация опорных знаний и деятельности учащихся, необходимых для творческого решения задач

Письменный опрос со взаимопроверкой( мультимедийная доска)

1)а)у= 195х; б)у= 27х²; в) у=  ; г) у= -6х - 11; д)у= 

Укажите формулы , которые задают1) прямую пропорциональность;

2) линейную функцию, не являющуюся прямой пропорциональностью.

2) у=kx. Найти коэффициент пропорциональности, если функция проходит через точку А(7; -49)

3) Вставьте пропущенное слово или слова

А)Графиком линейной функции является …

Б) График прямой пропорциональности всегда проходит через …

4) Формула y= kx+b при k=0 принимает вид y=b,b ≠ 0, это прямая , параллельная оси… или сама ось … при b=0

5)Прямая у= kх+4 проходит через т.А(2,8). Найдите k - угловой коэффициент прямой.

Ответы. 1) 1а, 2г; 2) -7; 3)а – прямая, б- начало координат; 4) абсцисс, ось абсцисс; 5)2.

3.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний, навыков и умений, необходимых учащимся для самостоятельного выполнения практического задания

№ 319(а,б) У доски два ученика

№ 317 Ответы ( с места) х= -12, у=0; х=0, у= 6; х= 34, у = 23;

у= -16, х= -44; у=0, х= -12; у= 8, х= 4.

4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

б)Определение темы урока , цели урока.

Учитель предлагает по вариантам выполнить задания, верный ответ определяет букву.

Итак, ребята , тема нашего урока « Линейная функция , её график и свойства».

5.Первичное закрепление    в знакомой ситуации  (типовые)  задания

Устный опрос.

1. Определение линейной функции;

2. Область определения, область значения линейной функции.

3. Как коэффициент k влияет на расположение прямой на координатной плоскости?

Итак, если k y= kx+b – убывает,

если k 0, то линейная функция y= kx+b – возрастает

если k = 0, то график линейной функции y= kx+bпараллелен оси абсцисс или совпадает с ней.

1. Что означает число b?

Итак, b – это ордината точки пересечения прямой с осью ординат, т.е прямая пересекает ось ординат в точке с координатами (0; b).

1. Что происходит , если b=0?

Если b=0, то получаем прямую пропорциональность, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат.

Работа с учебником № 319(в,г) у доски

№ 329

Ответ . график №1

6.Первичное закрепление         в изменённой ситуации (конструктивные) задания . Задания из ОГЭ 9 класс (Задание № 11)

1)

Ответ . 132

2)Установите соответствие меду знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Ответ. 321

7.Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Самостоятельная работа по вариантам ( взаимопроверка по парам)

1. вариант

1)В одной системе координат постройте графики функций y= 2x +6 и y= -3x +6 , запишите координаты точки пересечения графиков. Ответ. А(0; 6)

2)Установите соответствие между графиками функций и формулами

Ответ. 321

1. вариант

1)В одной системе координат постройте графики функций

y= -3x - 6 и y= 5x - 6 , запишите координаты точки пересечения графиков.

Ответ . А( 0; - 6).

2) Установите соответствие меду знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Ответ. 312

8. Обобщение и систематизация учащимися результата работы.

9.Рефлексия

 Я научился …
Я узнал, что …
Я нашел подтверждение тому, что…
Я обнаружил, что …
Я был удивлен тем, что…
Мне нравится, что …
Я был разочарован тем, что …
Самым важным для меня было…

10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.16 № 324, 327(а,б).