Сценарий урока по геометрии "Площадь параллелограмма"

Разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»

Цели урока:

• повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,

• доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,

• развитие пространственного мышления,

• воспитывать аккуратность выполнения чертежей.

Задачи урока:

Образовательные:

• повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;

• формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;

• развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

• повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

• воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

• развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока:

• компьютер учителя;

• мультимедийный проектор, экран;

• компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;

План урока.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала.

3. Текущее закрепление

4. Домашнее задание;

5. Заключение.

6. Литература

Ход урока

• 1. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа:

а) слайд № 2

- что такое площадь многоугольника?

- назовите основные свойства площади многоугольника?

b) слайд № 3

- назовите формулу площади квадрата?

- найдите площадь квадрата, если а=11 см²; 2; дм²

- найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

c) слайд № 4,5,6

- назовите формулу площади прямоугольника?

- найдите площадь прямоугольника ANPQ, если MQ=,MP=10cм, ˪PMQ=30° (слайд № 4)

- найдите площадь треугольника AND, если площадь ABCD=48 см, ВО=ОС (слайд № 5)

• 1. Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма».

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач.

Слайд № 6 – понятие основания и высоты параллелограмма.

Выведем формулу площади параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S (слайд № 7). Примем сторону AД за основание и проведем высоты ВН и СК. Требуется доказать, что SABCD=AD*BH.

Докажем сначала, что площадь ВНСК также равнаS. Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.

Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу(их гипотенузы АВ и СД равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 3 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей АД), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма АВСD и прямоугольника НВСК также равны, то есть площадь прямоугольника НВСК равнаS. По теореме о площади прямоугольникаSВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH. Теорема доказана.

Итак,площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

• 1. Текущее закрепление.

Решение задач по готовым чертежам (слайды 8, 9, 10)

Задача № 1.

Д

B

C

А

D

H

Задача № 2

Д

B

C

А

D

К

Задача № 3.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см, угол АВС=150°. Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

B

C

А

D

N

Задача № 4. № 464(б) в учебнике.

• 1. Заключение.

Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

• 1. Домашнее задание.

П. 51 учебника, знать теорему о площади параллелограмма, № 459 (а,б), 460, 462.