Параллелограмм и его свойства. Подготовка к ОГЭ

Тематический тренинг «Параллелограмм и его свойства»

Вариант 1

1. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АВ = 7, ВС = 9.

2. В параллелограмме АВСD угол D равен 76°. Найдите величину угла А (в градусах).

3. Найдите острый угол параллелограмма (в градусах), если сумма трех его углов равна 256°.

4. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке М. Укажите верное равенство:

1) ΔAМВ = ΔВМС;

2) ΔAМD = ΔСМD;

3) ΔAМD = ΔСМВ.

5. Диагональ ВD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 35°. Найдите меньший угол параллелограмма (в градусах).

6. Полупериметр параллелограмма равен 46 см. Большая сторона его равна 28 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма?

7. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:5. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не пишите.

8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 66°. Ответ дайте в градусах.

9.В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 159°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. Биссектриса углаA параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK = 6,CK = 10.

Вариант 2

1. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если AD = 5, CD = 8.

2. В параллелограмме АВСD угол С равен 64°. Найдите величину угла D (в градусах).

3. Найдите острый угол параллелограмма (в градусах), если сумма трех его углов равна 244°.

4. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке К. Укажите верное равенство:

1) ΔAKB = ΔCKD;

2) ΔAKB = ΔBKC;

3) ΔAKD = ΔCKD.

5. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма (в градусах).

6. Одна сторона параллелограмма равна 7,8 см, другая меньше ее на 2,6 см. Найдите периметр параллелограмма.

7. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:11. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не пишите.

8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 57°. Ответ дайте в градусах.

9. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 129°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. Биссектриса углаA параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK = 7,CK = 12.

Вариант 3

1. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если ВС = 6, CD = 8.

2. В параллелограмме АВСD угол В равен 78°. Найдите величину угла С (в градусах).

3. Найдите острый угол параллелограмма (в градусах), если сумма трех его углов равна 232°.

4. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке N. Укажите верное равенство:

1) ΔANB = ΔВNС;

2) ΔАNB = ΔCND;

3) ΔAND = ΔCND.

5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 15° и 34°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6. Одна сторона параллелограмма равна 5,2 см, другая больше ее на 2,6 см. Найдите периметр параллелограмма.

7. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 9:16. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не пишите.

8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в градусах.

9. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 109°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. Биссектриса углаA параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK = 10,CK = 18.

Вариант 4

1. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АВ = 9, AD = 6.

2. В параллелограмме АВСD угол А равен 42°. Найдите величину угла D (в градусах).

3. Найдите острый угол параллелограмма (в градусах), если сумма трех его углов равна 251°.

4. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Укажите верное равенство.

1) ΔАОВ = ΔВОС;

2) ΔАОВ = ΔСОD;

3) ΔАОD = ΔСОD.

5. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25° и 44°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6. Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна 15 см. Чему равна большая сторона параллелограмма (в см)?

7. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 10:14. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не пишите.

8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

9. В параллелограммеABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 169°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. Биссектриса углаA параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK = 8,CK = 13.

Ключи