Программа курса для 9 класса "«Решение практических задач по геометрии» "

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса

«Решение практических задач по геометрии» для 9 класса

Учебно-методические и дидактические пособия:

• 1. Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1985. 175 с.

• 2. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 1996. 240 с.

• 3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004. 176 с.

• 4.Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.

• 5. Шарыгин И. Ф. Геометрия 9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997. -326с.

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Геометрия. Четырехугольники-.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/55ad579d-9074-ace8-7bcc-eef7328f8973/26076/?interface=themcol

2. Геометрия. Площади. Решение задач. - school-collection.edu.ru/catalog/rubr/55ad579d-9074-ace8-7bcc-eef7328f8973/26078/?interface=themcol

3. Геометрия. Решение задач - 3.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/55ad579d-9074-ace8-7bcc-eef7328f8973/26128/?interface=themcol

Описание места учебного предмета в учебном плане:

В школе изучается курс «Решение практических задач по геометрии». в 9 классе, предмет введен в учебный план в часть, формируемую участниками образовательных отношений в размере 17 часов в год.

Изучение курса геометрии всегда вызывает у учащихся определенные трудности: непонимание необходимости доказательств, отсутствие геометрической зоркости, интуиции, геометрического воображения, неумение выстраивать чёткие логические рассуждения.

Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволяет обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание факультативного курса направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, уметь решать учебную задачу творчески.

Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 9-го класса к итоговой аттестации по геометрии и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи ОГЭ.

Цель факультативного курса:

• дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения курса геометрии

• рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода к их решению;

• формировать интерес к предмету, развивать логическое мышление, интуицию, творческие способности;

• развивать инициативу, настойчивость и сообразительность;

• прививать навыки практического применения приобретенных знаний;

• повысить уровень знаний по геометрии с целью более качественной подготовки к ОГЭ.

Задачи факультативного курса:

1. повторить и обобщить знания по геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

2. развитие умений применять полученные знания при решении

практических задач;

3. приобщение учащихся к работе с математической литературой;

4. вовлечение учащихся в практическую, проектную деятельность как

фактор личностного развития.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА«РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ»

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления, умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;

• способность к самоорганизации;

• готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей

• успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения учащихся являются:

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий;

• определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, творческие работы и т.д.);

• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения

разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметнымирезультатами обучения учащихся являются:

• овладение основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умение применять полученные знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также

использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

• решать текстовые, логические задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности);

• представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Универсальные учебные действия:

Определение, свойства и признаки геометрических фигур:

- определять и классифицировать геометрические фигуры;

- распознавать свойства и признаки многоугольников;

- классифицировать треугольники и трапеции.

Решение задач:

- моделировать содержащие в задаче зависимости;

- планировать ход решения задач;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;

- конструировать алгоритм решения задачи;

- прогнозировать результат решения;

- контролировать свою деятельность;

- обнаруживать и устранять ошибки (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

Логико-математическая подготовка:

- определять истинность несложных утверждений;

- приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

- конструировать составные высказывания;

- анализировать структуру предъявленного составного высказывания;

- актуализировать свои знания для проведения математических доказательств.

Работа с информацией:

- собирать требуемую информацию из указанных источников;

- фиксировать результаты разными способами;

- сравнивать и обобщать информацию;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Предполагаемая результативность курса:

Учащиеся должны знать:

• Понятия и определения многоугольников;

• Свойства и признаки многоугольников;

• Формулы площадей многоугольников.

Учащиеся должны уметь:

• Конструировать схему решения задач;

• Правильно строить логику рассуждений;

• Решать задачи с применением формул площади;

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

«РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ»

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов геометрии:

1 Углы - 2 часа,

2 Треугольники - 10 часов,

3 Четырехугольники - 5 часов

Наглядная геометрия

   Наглядные представления о фигурах на плоскости: луч, угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур.

Геометрические фигуры.

   Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

    Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

   Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Измерение геометрических величин.

     Градусная мера угла.

   Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника.   Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Тематическое планирование курса

«Решение практических задач по геометрии»