Программа курса по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.

Курс включает в себя темы «проценты», «квадратный трехчлен», «модуль».

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Включение темы «проценты» в данный курс обусловлено непродолжительным её изучением на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Содержание темы «проценты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Познавательный материал темы будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Содержание темы «модуль» направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы ученику, желающему не только успешно сдать экзамены, но и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах.

Цели:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных вычислений в реальной жизни;

• показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• решать основные задачи на проценты;

• научить учащихся выполнять преобразование выражений, содержащих модуль, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

• привить учащимся основы экономической грамотности.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

• решать типовые задачи на проценты;

• применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

• решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

• преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата трехчлена);

• преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

• уверенно владеть системой определений, алгоритмов.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Основные формы организации учебных заданий: рассказ, беседа, практическое занятие. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Программа может быть использована для учащихся 8 классов с разной степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся.

Тематическое планирование

Итого: 17 ч

Итог работы

Используя два смысла модуля: геометрический и алгебраический, мы научились решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля и закрепили это на примерах.

Практическая часть направлена на самостоятельную работу, но ко всем уравнениям приложены полные решения, поэтому проверить можно себя и кого-либо другого.

Список литературы

1.Лосева С.И., Абсолютная величина: Учебное пособие.- Барнаул: АКИПКРО, 2001г.

2. Студенецкая В.Н, Сагателова Л.С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/авт.-сост..– Волгоград: Учитель, 2007. – 205с.

3.Гусев В.А., Внеклассная работа с учениками 6-8 классами/А.И.Орлова, А.Н.Розенталь-М.: Просвещение, 1997

4.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по математике. Изд.-М. Народное образование; Илекса; 2005г.

5. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации-2010 Ростов-на-Дону: Легион, 2009

6.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа

7.Газета 1сентября, приложение математика, №20-1999г., №23-2008г., №3-2004г., №20-2004г.

Лист внесения изменений