Другие проекты автора
Описание проекта
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Курс включает в себя темы «проценты», «квадратный трехчлен», «модуль».
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Включение темы «проценты» в данный курс обусловлено непродолжительным её изучением на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Содержание темы «проценты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Познавательный материал темы будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Содержание темы «модуль» направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы ученику, желающему не только успешно сдать экзамены, но и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах.
Цели:
сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных вычислений в реальной жизни;
показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
а) преобразование выражений, содержащих модуль;
б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;
в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи:
сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
решать основные задачи на проценты;
научить учащихся выполнять преобразование выражений, содержащих модуль, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль;
привить учащимся основы экономической грамотности.
В результате изучения темы учащиеся должны уметь:
решать типовые задачи на проценты;
применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата трехчлена);
преобразовывать выражения, содержащие модуль;
решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
уверенно владеть системой определений, алгоритмов.
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Основные формы организации учебных заданий: рассказ, беседа, практическое занятие. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Программа может быть использована для учащихся 8 классов с разной степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся.
Тематическое планирование
№ п/п | Всего часов | Наименование разделов и тем уроков | Дата проведен. | Дата факт. проведен. | Планируемые результаты | |
ПРОЦЕНТЫ 6 ч | ||||||
1-2 | 2 | Проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 17.01 24 | Познакомить учащихся с историей появления процентов. Научить решать основные задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. (Арифметические и алгебраические приемы решения задач.) Ввести понятия: концентрация вещества, процентное содержание; закон сохранения массы, основных базовых понятий экономики: процент прибыли, заработная плата, изменение тарифов, пеня и др. решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, процентный прирост, определение начальных вкладов. | ||
3-4 | 2 | Задачи на смеси, сплавы, растворы | 31, 07 | |||
5-6 | 2 | Решение задач по теме «Проценты» | 14.02 21 | |||
КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 6ч | ||||||
7-8 | 2 | Квадратный трехчлен | 28, 07.03 | Упорядочить знания о квадратном трехчлене. Нахождение значения квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение на линейные множители квадратного трехчлена разными способами. Познакомить учащихся с теоремой Виета. | ||
9-10 | 2 | Исследование корней трехчлена | 14, 21 | |||
11 12 | 2 | Решение задач по теме «Квадратный трехчлен» | 04.04 11 | |||
МОДУЛЬ 5ч | ||||||
13 | 1 | Модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль | 18 | Знать понятия: определение, свойства, геометрический смысл модуля. Уметь преобразовывать выражения содержащие модуль. Совершенствование навыки решения уравнений вида: f | ||
14 | 1 | Решение уравнений, содержащих модуль | 25 | |||
15 | 1 | Решение неравенств, содержащих модуль | 02.05 | |||
16 17 | 2 | Решение задач по теме «Модуль» | 16, 23 | |||
Итого: 17 ч
Этапы работы над проектом:
| Теоретическая основа проекта. Именно математика даёт надёжные правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств Л. Эйлер |
Итог работы
Используя два смысла модуля: геометрический и алгебраический, мы научились решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля и закрепили это на примерах.
Практическая часть направлена на самостоятельную работу, но ко всем уравнениям приложены полные решения, поэтому проверить можно себя и кого-либо другого.
Список литературы
1.Лосева С.И., Абсолютная величина: Учебное пособие.- Барнаул: АКИПКРО, 2001г.
2. Студенецкая В.Н, Сагателова Л.С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/авт.-сост..– Волгоград: Учитель, 2007. – 205с.
3.Гусев В.А., Внеклассная работа с учениками 6-8 классами/А.И.Орлова, А.Н.Розенталь-М.: Просвещение, 1997
4.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по математике. Изд.-М. Народное образование; Илекса; 2005г.
5. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации-2010 Ростов-на-Дону: Легион, 2009
6.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа
7.Газета 1сентября, приложение математика, №20-1999г., №23-2008г., №3-2004г., №20-2004г.
Лист внесения изменений
№ п/п | № измененного урока | Дата проведения по плану | Дата фактического проведения | Причина (приказ № от ) |
Отзывы (0)
Вопросы (0)
Другие проекты автора
