Технологическая карта урока по геометрии в 9 классе "Поворот"
Другие проекты автора
Описание проекта
Тема урока: «Поворот»
Предмет: геометрия
Класс: 9
Тип урока: урок изучения нового материала и промежуточного контроля усвоения учащимися пройденного на этом уроке и изученного ранее материала.
Цели урока:
Образовательные
ввести понятие поворота и доказать, что поворот есть движение;
рассмотреть поворот отрезка, в зависимости от центра поворота (центр поворота лежит вне отрезка, на отрезке и является одним из концов отрезка);
научить построению отрезка при повороте его на данный угол;
проверить усвоение материала, изученного на предыдущих уроках и материала, пройденного на этом уроке.
Развивающие
развивать умение анализировать условие задачи, строить логическую цепочку при решении задач, обоснованно делать выводы;
развивать мыслительный процесс, познавательный интерес, математическую речь учащихся;
Воспитательные
воспитывать внимательность, наблюдательность, положительное отношение к обучению.
Предметные умения | Универсальные учебные действия |
Умеют объяснять, что такое поворот, обосновывать, что это отображение плоскости на себя является движением. | Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. |
Планируемый результат:
Организационные формы общения: коллективная, индивидуальная, фронтальная, в парах.
Оборудование: учебник геометрии 7- 9 кл., Л. С. Атанасян; сигнальные карточки.
Ход урока:
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Формируемые УУД |
1. Организационный момент | - Ребята, Вы знаете какую важную роль имеет движение в жизни человека, общества, науки. Большую роль играет движение и в математике: преобразование графиков, отображение точек, фигур, плоскостей – всё это движение. На предыдущих уроках мы с Вами рассмотрели несколько видов движения. Сегодня мы познакомимся ещё с одним видом движения: поворотом. Тема урока: поворот. И наш урок тоже является примером движения, только движения не с физической точки зрения, а движением в умственном развитии, познании нового и приобретения новых знаний. В течение всего урока Вы будете выполнять различные задачи, тесты. Поэтому будьте активны, продвигайтесь в своих знаниях вперёд на протяжении всего урока и улучшайте свои результаты от одного этапа к другому! | Слушают учителя, настраиваются на урок. Записывают тему урока. | Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. |
2.Актуализация опорных знаний | Тест (приложение 1). | После выполнения теста ребята обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку. | Познавательные: преобразование моделей с целью выявления общих признаков; анализ, объектов с целью выделения признаков. Регулятивные: целеполагание, подведение под понятия. |
3.Изучение нового материала | Отметим на плоскости точку О (неподвижная точка), и зададим угол a – угол поворота. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM =OM1 и угол MOM1 = a. При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол a по часовой стрелки или против часовой стрелки.
Точка О называется центром поворота, a – угол поворота. Обозначается Роa. Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота a считается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.
- Ребята, давайте вспомним понятие движения. Как Вы думаете, является ли поворот движением? (высказывают предположения) - Поворот – является движением, т.е. отображением плоскости на себя. Докажем это.
(Доказательство может выполнить сильный ученик. Доказательство может выполнить учитель вместе с классом) Дано: Доказать: Док-во: Пусть выполнен N→N1; M → М1. Рассмотрим ∆ OMN и ∆ON1М1: OM=OМ1;ON =ON1; угол NOM = углу N1O М1; ∆ OMN = ∆ON1М1(по двум сторонам и углу между ними) => MN=М1N1. | Изучают новое понятие, задают вопросы учителю, а также отвечают на вопросы учителя. Доказывают теорему. | Познавательные: извлечение необходимой информации, определение основной информации. Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. |
4.Закрепление изученного материала | Задачи на построение (учащиеся выполняют на доске и в тетрадях):
Ход построения: 1) проводим луч ОМ; 2) от него по часовой стрелке откладываем ∟МОМ1 = 60°; 3) ОМ = ОМ1
Ход построения: 1) проводим луч ОА1; 2) от него против часовой стрелки откладываем ∟АОА1 = 120°; 3) ОА = ОА1; 4) проводим луч ОВ1; 5) от него против часовой стрелки откладываем ∟ВОВ1 = 120°; 6) ОВ = ОВ1. А1В1 – образ отрезка АВ при повороте вокруг точки О на 120° против часовой стрелки. Работа в парах: 3. Поворот отрезка вокруг одного из его концов и вокруг точки, лежащей на отрезке. (задание для 1 и 2 ряда) Выполним поворот отрезка ОВ вокруг точки О по часовой стрелке на 50°. Если затрудняетесь, то можете обратится к подсказке, которая есть у вас на партах. Построение 1 ряда. 1.Проведём луч ОВ. 2. От него по часовой стрелке откладываем ∟ВОВ1 = 50°. 3. Циркулем проводим дугу окружности с центром в точке О радиусом ОВ до пересечения с лучом ОВ1. 4. Точка пересечения В1 есть образ точки В при повороте. Отрезок ОВ1 – образ отрезка ОВ при повороте его вокруг точки О по часовой стрелке на 50°. Построение 2 ряда. (Выполняют поворот отрезка C D на 50° против часовой стрелки вокруг точки, которая лежит на отрезке). 1.Проводим луч ОС. 2. От него против часовой стрелке откладываем ∟СОС1 = 50°. 3.Циркулем проводим дугу окружности с центром в точке О радиусом Ос до пересечения с лучом ОС1. 4. Точка пересечения С1 есть образ точки С при повороте. Отрезок ОС1 – образ отрезка ОС при повороте его вокруг точки О по часовой стрелке на 50°. Аналогично поступаем с точкой D. | Решают задачи, фиксируют полученные результаты в тетради. Озвучивают полученные результаты. | Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками; Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; создание моделей. |
;
5.Проверка усвоения изученного материала | Тест (приложение 2). | Выполняют самопроверку. | Регулятивные: анализ объектов, подведение под понятие. |
6. Подведение итога урока (рефлексия). Домашнее задание | Урок подошёл к концу. Подведём итог.
ДЗ: п. 117, в. 16, 17, № 1171, выбрать рисунок и выполнить все виды движения (творческое задание) | Обобщают свои знания по теме. Высказывают свое мнение об уроке. Записывают ДЗ. | Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
Приложение 1
Тест.
Не обладает центром симметрии фигура, изображенная на рисунке под буквой:
Не имеет оси симметрии фигура, изображённая на рисунке:
Отрезок имеет осей симметрии:
А) одну; Б) две; В) ни одной; Г) бесконечно много.
Центр симметрии имеет:
А) параллелограмм; Б) равносторонний треугольник; В) трапеция; Г) правильный пятиугольник.
ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку:
А) D; Б) C; В) B; Г) точку, лежащую вне параллелограммаABCD.
При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на:
А) параллельную ей прямую; Б) перпендикулярную ей прямую;
В) себя; Г) отрезок.
ТочкаA имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогда точка C, симметричная точке A относительно оси x, будет иметь координаты:
А)x = -5; y = - 4; Б) x = 5; y = - 4; В) x = 5; y = 4; Г) x = 4; y = - 5.
При движении ромб отображается на:
А) параллелограмм; Б) квадрат; В) произвольный четырёхугольник; Г) ромб.
Ответы: б, б, б, а, г, в, а, г
Приложение 2
Тест.
Определите по рисунку вид движения.
А) поворот; Б) параллельный перенос;
В) симметрия относительно точки; Г) симметрия относительно прямой;
Д) не является движением.
Определите по рисунку вид движения.
А) поворот; Б) параллельный перенос;
В) симметрия относительно точки; Г) симметрия относительно прямой;
Д) не является движением.
Определите по рисунку вид движения.
А) поворот; Б) параллельный перенос;
В) симметрия относительно точки; Г) симметрия относительно прямой;
Д) не является движением.
Определите по рисунку вид движения.
А) поворот; Б) параллельный перенос;
В) симметрия относительно точки; Г) симметрия относительно прямой;
Д) не является движением.
Определите по рисунку вид движения.
А) поворот; Б) параллельный перенос;
В) симметрия относительно точки; Г) симметрия относительно прямой;
Д) не является движением.
Ответы: б, г, в, а, д
Отзывы (0)
Вопросы (0)
Другие проекты автора
