Технологическая карта урока по теме «Окружность» , 7 класс

Тема урока:

Окружность

Цели урока:

обучающие: повторить теоретический материал по теме «Окружность», выявить новые понятия; закрепить теоретический материал при решении тестов и задач;

развивающие: развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в парах;

воспитательные: формировать грамотную математическую речь, умение слушать, анализировать, умение чётко формулировать ответ на поставленный вопрос; формировать умение чётко распределять своё рабочее время на каждом этапе урока; формировать математическую культуру (оформление записей, использование математической символики и терминологии, использование чертёжных инструментов).

Предметные задачи

Обеспечить усвоение обучающимися понятий: окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр; формирование навыка решения геометрических задач

Универсальные учебный действия

познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;

регулятивные УУД: целеполагание, постановка учебных задач с помощью учителя и самостоятельно, искать средства их осуществления;планирование – определение последовательности промежуточных целей (план, последовательность действий); оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

коммуникативные УУД: умение предлагать и обосновывать своё мнение;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию при работе в парах и группах.

личностные УУД: определение личностного смысла деятельности; продолжение формирования навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков работы в паре и группе, выполнения творческого задания

Тип урока

Урок открытия нового знания

Форма урока

Урок с элементами индивидуальной работы, работы в парах, фронтальная работа

Используемые приемы, методы, технологии обучения

Технология деятельностного обучения.

Оборудование

учебник «Геометрия» Л.С. Атанасян, доска, проектор, дидактические материалы (карточки с заданиями).

Этапы урока (цель и итог)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Организационный момент

Цель: создать настрой, включить в работу.

Метапредмет – знание

Приветствие. Создание благоприятной рабочей обстановки. Проверка готовности.

Здравствуйте, ребята!

Эпиграфом сегодняшнего урока я выбрала слова гения немецкой литературы Иоганна Вольфганга фон Гёте:

«Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение»

Как Вы понимаете эти слова?

Я хочу, чтобы приобретенные Вами сегодня знания обязательно были Вами востребованы.

Приветствие учителя. Настрой на урок.

Л:самоопределение, настрой на работу

Р:целеполагание.

2. Целеполагание

1.Определение темы и задач урока.

Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами. Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

У вас на столах лежит раздаточный материал, он пронумерован. Возьмите приложение № 1 - это текст. Прочтите его.

Приложение № 1.

«Это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции она считалась венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке эта фигура “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще и прямая.

Представление об этой фигуре даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, а также обод колеса.

Для изображения этой фигуры необходим специальный чертежный прибор – циркуль»

О какой геометрической фигуре идет речь в этом тексте? (окружность)

Назовите тему урока. Запишите её в тетрадь

Чем мы сегодня на уроке будем заниматься?

(Вспомним, что такое окружность, её элементы и научимся работать с ними)

Слушают вводное слово учителя.

Читают текст

Формулируют тему урока

Формулируют цель урока, прогнозируют учебные задачи

П: анализ предлагаемых заданий, выделение существенной информации

Р:умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

К:планирование учебного сотрудничества, решение возникающих проблемных вопросов.

3. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Цель: вспомнить определение окружности и ее элементов, познакомиться с новыми понятиями, развивать навык смыслового чтения.

Ребята, сейчас мы сыграем с вами в игру «Верю – не верю». Возьмите приложение № 2. Вам необходимо карандашом на карточке, обсуждая в парах, поставить «+» - если утверждение верно, и « - » - если утверждение неверно. После знакомства с новой информацией мы возвратимся к данным утверждениям и оценим их достоверность, используя полученную на уроке информацию

Приложение № 2.

1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?

2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?

3. Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке?

4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «прямая»?

5. Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»?

6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»?

7. Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны?

8. Верите ли вы, что для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь?

Учащиеся, работая в парах, выбирают "верные утверждения" из предложенных учителем

П: анализ предлагаемых заданий, выделение существенной информации

Р:умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

К:планирование учебного сотрудничества, решение возникающих проблемных вопросов.

4.Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи.

Цель: Отработка навыков приведения подобных

1. Работа с учебником стр. 42

С окружностью и ее элементами мы знакомы из курса математики 4-6 классов, поэтому вы можете самостоятельно повторить данную тему, выявить новые понятия, прочитав п. 21 учебника стр. 42. Читая, вы заполняете Приложение 3.

1. Фронтальный опрос

Окружность – геометрическая фигура …, все точки которой находятся на заданном расстоянии от центра.

Круг- это часть плоскости …, ограниченная окружностью.

Радиус – это отрезок ..., соединяющий центр окружности c любой точкой окружности.

Хорда- это отрезок, соединяющий…две точки окружности

Диаметр – это хорда, … проходящая через центр.

Дуга окружности – это … часть окружности, ограниченная двумя точками.

Чему равна градусная мера полной окружности360 градусов.

-Что из прочитанного вы уже знали?

- Что узнали нового?

1. Работа по готовому чертежу

А теперь повторим определения геометрических понятий.По рисунку определить, чем являются данные отрезки: радиусом, диаметром или хордой.

1. Сообщение учащегося по теме урока

В начале урока мы с вами играли в парах в игру «Верю – не верю». Достаньте свою работу. Проанализируйте свои предположения, выслушав сообщение с презентацией вашего одноклассника по теме урока.

1 слайд

Для построения окружности используют специальный инструмент – циркуль. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг».

Когда мы чертим окружность, на листе бумаги остается точка от иголки циркуля – центр окружности. Слово «центр» произошло от латинского слова «центриум» - палка с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

2 слайд.

Еще вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч» или может переводиться как «спица колеса». В древности не было этого термина. Евклид и другие ученики говорили просто «прямая из центра». Термин «хорда» в переводе с греческого означает «струна».

3 слайд

Радиус в переводе с латинского – луч.

Выражение «ходить по кругу» означало «прогресс» в 15-16 веках.

4 слайд (интерактивный, лошадь движется по кругу).

Для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь, как вы видите на слайде.

При чтении текста учащиеся на заполняют опорный конспект основных понятий, связанных с окружностью

Используя, опорный конспект, отвечают на вопросы учителя

.

Применяют, полученные теоретические знания к решению задания

Внимательно слушают сообщение, анализируют свои высказывания в начале урока, предлагают оценки за сообщение, анализируя сообщение

Выполняют задания в тетради с самопроверкой на слайде.

П: умение логически рассуждать, анализировать и осмысливать текст задания

Р: контроль и коррекция при выборе способа действия, критически оценивать полученный ответ.

К:сотрудничество с партнером, достаточно полно и точно выражать свои мысли.

5.Практикум

Используя рисунок на слайде выполняют в тетради № 143, 144 (а).

№ 143

Хорды окружности – MN,CD, AB;

диаметры окружности – АВ;

радиусы окружности – ОP,OA, OB.

№ 144

(по 1 признаку равенства треугольников), так как

1. , , как радиусы;

2. , как вертикальные углы.

Из равенства треугольников.

Индивидуальная работа. Фиксируют изученное при решении практических задач.

6. Проверка полученных результатов. Коррекция.

Цель: проверить уровень теоретических знаний по теме.

Итог: углубление и систематизация теоретических знаний, умение структурировать свои знания и выделять главное в понимании поставленного вопроса

Закройте учебники. У вас на столах лежат тесты для 2-ух вариантов. Это приложение № 4. Выполните задание».

I вариант. Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:

1. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется _________________.

2. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется ________________________________.

3. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ___________________.

4. Хорда, проходящая через центр окружности, называется ____________.

5. Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________________.

II вариант. Соедините линями соответствующие части высказываний:

1.Диаметр окружности – это …

1.… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

2.Дуга окружности – это …

2.… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

3.Окружность – это …

3.… хорда, проходящая через центр окружности.

4.Радиус окружности – это …

4.… отрезок, соединяющий две точки окружности.

5.Хорда окружности – это …

5..… часть окружности, ограниченная двумя точками.

Ребята, поменяйтесь, пожалуйста, работами. Проверьте работу соседа по прате При взаимопроверке поставьте: оценку «5» – всё верно, 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3». На экране, на слайде вы видите правильные ответы».

На слайде:

1 вариант: 1.Окружность. 2.Радиус. 3.Хорда. 4.Диаметр. 5.Дуга

2 вариант: 1→3. 2→5. 3→1. 4→2. 5→4.

Поднимите руки у кого оценка «5»? «4»? «3»?

Меняются карточками, занимаются взаимопроверкой.

Проводят самооценивание своей деятельности, используя данные критерии.

Проводят самоанализ своих ошибок

.

П: самостоятельное выполнение действий, умение структурировать свои знания.

Р:контроль и коррекция.

6. Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание

Цель: Качественная оценка работы класса и отдельных учащихся

Рефлексия

Сегодня на уроке

- Я узнал_а . . .

- Я научи_лся(лась) . . .

- Мне понравилось . . .

- Я затрудня­­_лся(лась) . . .

- Мое настроение . . .

- Я сегодня работал_а на оценку ...

- Поднимите руки у кого оценка «5»? «4»? «3»?

Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

Если «Да» чертим окружность, если «Нет» - окружность с диаметром.

Домашнее задание: п. 3.4, № 294 (д,е), 295 (ж,з,и), 297 (д,е), 300 (б) есть в Вашем электронном дневнике.

Спасибо за урок!

Анализируют свою работу на уроке. Определяют на сколько достигли поставленных целей и оценивают свою работу на уроке в соответствии с алгоритмом самооценки

Записывают задание на дом

Л:умение подводить итоги

Р:умение осуществлять самооценку

К: умение грамотно выражать свои мысли.

1.Диаметр окружности – это …

1.… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

2.Дуга окружности – это …

2.… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

3.Окружность – это …

3.… хорда, проходящая через центр окружности.

4.Радиус окружности – это …

4.… отрезок, соединяющий две точки окружности.

5.Хорда окружности – это …

5..… часть окружности, ограниченная двумя точками.