Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Вариант 1

1. Какие утверждения верные?

1) Любые два вектора компланарны.

2) Любые три вектора компланарны.

3) Если хотя бы один из трёх векторов является нулевым, то эти три вектора компланарны.

2. Какое утверждение верное?

1) Если один из трёх векторов нулевой, то векторы компланарны.

2) Если векторы компланарны, то один из них нулевой.

3) Если векторы компланарны, то они равны.

3. Дан параллелепипед Из приведенных троек векторов выберите тройку компланарных векторов.

1),,

2),
3),

4),,

4. Точка - середина ребра параллелепипеда . Выразите вектор через векторы

5. Вектор разложен по трём некомпланарным векторам ,:

Найдите разложение вектора по векторам ,.

6.Какое утверждение неверное?

1)Коллинеарные векторы компланарны.

2) Если векторы компланарны, то они коллинеарны.

3) Векторы компланарны, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

7. В призме точка - середина ребра Выразите вектор через векторы , и

8. – прямой параллелепипед, см. – квадрат, = 2 см. Найдите длину вектора

Вариант 2

1. Какие утверждения верные?

1) Любые два вектора не могут не быть компланарными.

2) Любые три вектора некомпланарны.

3) Только нулевые три вектора компланарны.

4) Если тройка векторов содержит пару коллинеарных векторов, то она компланарна.

2. Какое утверждение неверное?

1) Три вектора компланарны, если любые два из них коллинеарны.

2) Если векторы компланарны, то любые два из них коллинеарны.

3) Любые три равных вектора компланарны.

3. Дан параллелепипед Из приведенных троек векторов выберите тройку компланарных векторов.

1) ,

2)

3) ,,

4) ,

4. Известно, что Тогда векторы ,,являются …

5. Вектор разложен по трём некомпланарным векторам ,:

Найдите разложение вектора по векторам ,.

6. Какое утверждение неверное?

1) Прямые, содержащие компланарные векторы, лежат в одной плоскости.

2) Если векторы лежат в одной плоскости, то они компланарны.

3) Если вектор можно разложить по векторам и ,то векторы ,компланарны.

7. В призме точка - середина ребра . Выразите вектор через, и .

8. – куб. см. Найдите длину вектора

Ключи