Подобные треугольники. Свойства подобных треугольников и их площадей

Подобные треугольники. Свой­ства по­до­бных тре­у­голь­ни­ков и их пло­ща­дей

1. Продолжите предложение: «Подобные треугольники – это …».

а)треугольники, соответственные стороны которых пропорциональны, а углы равны.

б) треугольники, соответственные стороны которых непропорциональны, а углы равны.

в) треугольники, соответственные стороны которых пропорциональны, а углы неравны.

г) треугольники, соответственные стороны которых непропорциональны, а углы неравны.

2. Найдите отношение площадей треугольников со сторонами 6, 8, 10 и 12, 15, 9 соответственно.

3. Найти отношение площадей треугольников со сторонами 28, 12, 40 и 3, 10, 7 соответственно.

4. Стороны подобных треугольников пропорциональны и относятся друг к другу в отношении, равном … .

5. Площади подобных треугольников относятся друг к другу в отношении, равном … коэффициента подобия.

6. Выбери верные утверждения.

1) Площади треугольников, имеющих одинаковый угол, относятся как произведения сторон, образующих этот угол.

2) Площади треугольников, имеющих одинаковое основание, относятся как высоты, проведенные к этим основаниям.

3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

4) Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.

5) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной делит ее на отрезки, пропорциональные площадям образованных треугольников.

7. Стороны данного треугольника равны 9, 6 и 4 см. Большая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 13,5 см. Определите другие стороны второго треугольника.

8. Стороны данного треугольника равны 8, 6 и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 2,5 см. Определите другие стороны второго треугольника.

Ответы: