Оригинальные идеи,

сценарии для досуга

Материалы для обучения

в любых сферах

Готовые решения

на любой возраст

Зарабатывайте

на своих креативах

Быстрый подбор материалов
Цена
Сбросить
  1. Главная
  2. Геометрия
  3. Применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике к решению задач

Применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике к решению задач

Практический материал к уроку "Применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике к решению задач". Материал содержит подготовительный вариант и самостоятельную работу по теме в двух вариантах. Задания самостоятельной работы предназначены как для закрепления материала, так и для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по теме. Задания могут быть использованы про подготовке учащихся к ОГЭ по математике. Ключи прилагаются.

Возраст

Старшие классы, Средние классы

Предметы

Геометрия

Категория

Геометрия
Формат Текстовые документы
Бесплатно

Цифровая загрузка

Перейти в корзину
Описание Отзывы (0) Вопросы автору (0) Другие проекты автора

Описание проекта

макарова татьяна павловна, гбоу школа №618

12.1.25

пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Задачи на применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Подготовительный вариант

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. Найти проекцию другого катета.

2. Высота CD прямоугольного треугольника равна ...

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а проекция одного из катетов 16. Найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.

4. Верно ли, что высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее арифметическое между отрезками, на которые гипотенуза делится высотой?

5. Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12. Найти гипотенузу.

6. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 25 см и 81 см.

7. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36. Определить длину этой высоты.

8. Какие слова пропущены в фразе: «высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть . . . . . . между отрезками, на которые гипотенуза делится высотой»?

9. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, высота СН, которого делит гипотенузу на отрезки АН = 27, ВН = 21.

10. Высота прямоугольного треугольника равна 6, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 12. Найдите гипотенузу.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1

Найдите катет MP прямоугольного треугольника MPN с прямым углом P, высота PН, которого делит гипотенузу на отрезкиMН = 8, NН = 42.

Найдите катет PN прямоугольного треугольника MPN с прямым углом P, высота PН, которого делит гипотенузу на отрезкиMН = 56, NН = 7.

2

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 60. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 32. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

3

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С высота СН=12 делит гипотенузу на отрезки АН и ВН. Найдите ВН, если АН = 9.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С высота СН=14 делит гипотенузу на отрезки АН и ВН. Найдите ВН, если АН = 8.

4

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 3, АС  =  12.

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 7, АС = 28.

5

Высота прямоугольного треугольника равна 14, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 8. Найдите гипотенузу.

Высота прямоугольного треугольника равна 6, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 12. Найдите гипотенузу.

Ключи к подготовительному варианту

№1. 30,25

№2. 6

№3. 20

№4. неверно

№5. 27

№6. 45

№7. 18

№8. среднее пропорциональное

№9. 36

№10. 15

Ключи к самостоятельной работе

Вариант 1

Вариант 2

1

20

21

2

30

24

3

16

24,5

4

6

14

5

32,5

15

Отзывы (0)

Рейтинг проекта:
0

Вопросы (0)

Другие проекты автора

Тес­т нап­ра­влен на про­вер­ку пла­ни­ру­е­мых ре­зуль­та­тов на уро­ке "Пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, се­гмен­та". Задания теста предназначены как для закрепления материала, так и для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по теме. За­да­ния мо­гут быть исполь­зо­ва­ны про по­дго­то­вке уча­щи­хся к ОГЭ.
0 ₽
Тематический тренинг нап­ра­влен на про­вер­ку пла­ни­ру­е­мых ре­зуль­та­тов на уро­ке "Параллелограмм и его свойства". Задания тренинга рекомендованы для подготовки учащихся к ОГЭ по математике. Тренинг содержит 4 варианта, в каждом варианте по 10 заданий (ключи прилагаются). Материал также может быть полезен для учащихся 8, 9 классов для проверки достижения уровня базовой подготовки учащихся.
0 ₽
Задания направлены на повторение теории на вписанные и описанные многогранники, на совершенствование умений и навыков решать задачи по теме. Материал может быть использован для контроля усвоения темы учащимися как контрольная работа или как домашняя контрольная работа. Работа состоит из двух вариантов по 8 заданий в каждом. Ключи прилагаются.
0 ₽