Тематический тест "Решение комбинаторных задач"

Вариант 1

Вариант 2

1. Из класса, в котором учится 12 мальчиков и 10 девочек, нужно выбрать девочку и мальчика для участия в конкурсе «Марафон профессий». Сколькими способами это можно сделать?

1. Из класса, в котором учится 13 мальчиков и 12 девочек, нужно выбрать девочку и мальчика для участия в конкурсе«Знатоки профессий». Сколькими способами это можно сделать?

2. Из цифр 0, 3, 7 и 9 составляют всевозможные трехзначные числа. Какое выражение позволяет подсчитать, сколько таких чисел можно составить?

2. Из цифр 0, 3, 5 и 8 составляют всевозможные трехзначные числа. Какое выражение позволяет подсчитать, сколько таких чисел можно составить?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, так чтобы цифры в числе не повторялись?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из четных цифр?

4. В чемпионате города по регби участвовало 11 команд, причём каждая команда сыграла с каждой по одной игре. Сколько всего игр было сыграно в соревнованиях?

4. В чемпионате города по хоккею участвовало 7 команд, причём каждая команда сыграла с каждой по одной игре. Сколько всего игр было сыграно в соревнованиях?

5. По расписанию уроков в 7 классе во вторник должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, география, физическая культура, литература. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

5. Учитель дал пяти учащимся вопросы для ответа у доски. Сколько существует способов для выбора порядка, в котором будут отвечать учащиеся?

6. Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной согласной букв слова «плёнка»?

6. Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной согласной букв слова «лётчик»?

7. По расписанию уроков в 7 классе во вторник должно быть шесть уроков: алгебра, русский язык, география, физическая культура, литература, физика. Сколькими способами из 6 предметов можно составить такое расписание, в котором русский язык и литература стоят рядом?

7. В магазине музыкальных инструментов в наличии семь духовых инструментов: гобой, кларнет, флейта, фагот, тромбон, туба, труба. Сколькими способами можно расставить 7 инструментов на стеллаже, так чтобы флейта и фагот стояли рядом?

Вариант 1

Вариант 2

1

120

156

2

3

60

100

4

55

21

5

120

120

6

8

8

7

240

720