Второй и третий признаки подобия треугольников

8 класс. Второй и третий признаки подобия треугольников

1.На одной стороне угла А отложены отрезки АВ=5 см и АС=16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=8 см и АЕ =10 см. Подобны ли треугольники ACD и ABE?

2. В треугольнике АВС АВ=25 см, ВС=20 см и АС=30 см. На стороне АВ отложен отрезок ВК=4см, а на стороне ВС взята точка Н таким образом, что угол ВКН равен углу С. Найдите периметр треугольника ВКН.

3. Стороны треугольника равны 10, 15 и 20. Произведение сторон подобного ему треугольника равно 24. Найдите стороны второго треугольника.

4. Стороны одного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного первому, равна 2,5 см. Найдите другие стороны второго треугольника.

5. Будут ли подобны два равнобедренных треугольника, если у них равны углы при вершинах, противолежащих основаниям?

6. Укажите пары подобных треугольников, если их стороны имеют длины

1) 4; 5; 6 и 8; 10; 12

2) 3; 4; 6 и 9; 15; 18

3) 1; 2; 2 и 1; 1; 0,5

7. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ = 9,6 дм, DC = 24 см, АС = 15 см.

8. Найдите катет ВА треугольника, изображенного на рисунке.9.

9. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DE.

10. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответы