Цели урока:
повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,
доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,
развитие пространственного мышления,
воспитывать аккуратность выполнения чертежей.
Задачи урока:
Образовательные:
повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;
Развивающие:
развитие логического мышления учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;
Воспитательные:
повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
развитие творческих способностей учащихся.
Оборудование урока:
• компьютер учителя;
• мультимедийный проектор, экран;
• компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;
Разработка открытого урока по математике «Аксиомы стереометрии и их следствия» предназначена для обучающихся 1-х курсов средних профессиональных образовательных учреждений, 10-11 классов общеобразовательных школ.
Разработаны 4 варианта билетов для проведения зачета по геометрии в 8 классе по теме "Многоугольники". Материал содержит теорию в тестовой части, доказательство теорем- свойств многоугольников и решение задач по данной теме.
Урок в 8 классе по теме "Площадь треугольника" разработан в технологии смешанного обучения (модель «Смена рабочих зон»). Учащиеся делятся на 3 группы и работают в разных зонах. Группы составлены по уровню математической подготовки обучающихся. Учитель сопровождает группу наиболее слабых обучающихся, имеющих низкую учебную мотивацию.
Самостоятельная работа по геометрии на тему "Фигуры на квадратной решетке" составлена в четырёх вариантах и предназначена для учащихся 9 класса. Работа охватывает все прототипы заданий № 18 из банка ФИПИ (2025 год) и служит для проверки навыков и знаний по данной теме. .
Цель урока: изучить доказательство теоремы Пифагора и научить решать задачи на её применение.
Задачи:
• образовательные (формирование познавательных УУД):
формирование умения учащихся применять теорему Пифагора в реальных ситуациях, знаково–символические и логические действия, осознанно и произвольно строить свои высказывания;
• развивающие (формирование регулятивных УУД):
умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Самостоятельные работы предназначены для закрепления основных понятий по теме "Векторы". Представлены в двух вариантах. Рассчитаны на 12-15 минут урока. Задания выбраны из профильного уровня. Работу можно проводить в 9-11 классах, когда проходят тему "векторы", и использовать для подготовки к экзаменам.
Разработка урока геометрии в 8 классе «Решение задач по теме «Трапеция», на котором продемонстрированы некоторые приёмы развития метапредметных навыков, таких как критическое мышление, осмысленное чтение текста, создание математических моделей.
1 декабря 2024 года в России появился новый профессиональный праздник – День математика, установленный приказом Минпросвещения Российской Федерации № 388 от 5 июня 2024 года по распоряжению председателя Правительства РФ Михаила Мишустина
Контрольная работа по геометрии для учащихся 11 класса разработана к учебнику Геометрия 10-11 класс Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов. Работа представлена в 4 вариантах. Задания составлены в порядке повышения уровня сложности.
Тематический тренинг направлен на проверку планируемых результатов на уроке "Параллелограмм и его свойства". Задания тренинга рекомендованы для подготовки учащихся к ОГЭ по математике. Тренинг содержит 4 варианта, в каждом варианте по 10 заданий (ключи прилагаются).
Материал также может быть полезен для учащихся 8, 9 классов для проверки достижения уровня базовой подготовки учащихся.
Задания направлены на повторение теории на вписанные и описанные многогранники, на совершенствование умений и навыков решать задачи по теме. Материал может быть использован для контроля усвоения темы учащимися как контрольная работа или как домашняя контрольная работа. Работа состоит из двух вариантов по 8 заданий в каждом. Ключи прилагаются.
Тема «Тела вращения» является одной из важнейших тем в стереометрии и начинают изучаться в 10-11 классах, хотя знакомство с геометрическими фигурами начинается еще раньше.
При изучении тел вращений рассматриваются различные предметы окружающего мира, дающие представления о таких фигурах, как цилиндр, конус, шар. Вводятся понятия фигуры и его элементов, выводятся формулы для вычисления площадей боковой поверхности, полной поверхности, объема.
При изучении темы рассматриваются типовые задачи по изучаемым фигурам, а также большое количество задач, которые могут встретиться ученикам на ЕГЭ как базовой, так и профильной математике.
Тест направлен на проверку планируемых результатов на уроке "Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам". Задания направлены на совершенствование навыков и умений выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Тест поможет повторить материал по обозначенной теме на уроках повторения при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике. Тест составлен в двух вариантах по 8 заданий в каждом. Ключи прилагаются.
Практический материал к уроку "Применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике к решению задач". Материал содержит подготовительный вариант и самостоятельную работу по теме в двух вариантах. Задания самостоятельной работы предназначены как для закрепления материала, так и для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по теме. Задания могут быть использованы про подготовке учащихся к ОГЭ по математике. Ключи прилагаются.
Конспект урока. Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, познакомить учащихся с понятием внешнего угла треугольника, развивать навыки практической деятельности с геометрическими инструментами, отрабатывать умение логически мыслить, делать выводы, воспитывать самостоятельность, любознательность и настойчивость в достижении цели .
Оборудование: модели треугольников, линейка, транспортир , бумага, ножницы.
Тип урока: комбинированный.
создать условия для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с
требованиями ФГОС при решении учебной задачи: вывод формулы площади трапеции через ее основания и высоту; применение
формулы площади трапеции к решению задач.
Тест на знание и понимание формул площадей, изученных фигур, позволяет оперативно провести проверку как знаний учащимися основных формул площадей, так и овладение ими метапредметными умениями и универсальными способами деятельности, такими как наблюдение и сопоставление, умение делать выводы, контроль и оценка.
Тест проводится в начале урока, и помимо функции контроля, выполняет функцию повторения, поэтому проверка проводится способом «взаимопроверка». Отметки выставляются сразу.
В тесте предлагается три варианта ответа, один из которых верный. Выбранный ответ отмечается «галочкой».
Материал к уроку будет полезен как обобщение и систематизация знаний по теме "Применение теоремы синусов к решению задач". Задания направлены на совершенствование у учащихся умений и навыков решать задачи с использованием тригонометрических функций, применять теорему синусов и следствие из неё к решению задач.
Карточка «Начальные геометрические сведения» по геометрии составлена специально для учащихся 7 класса, изучающих базовые понятия геометрии. Она направлен на повторение пройденного материала . Такая работа является отличным инструментом для проверки степени усвоения темы и выявления пробелов в знаниях учащихся. Ученики повторят основные понятия по теме и смогут применить теоретические знания на практике.
Зачет по разделу "Треугольники" в 7 классе содержит 15 заданий в двух вариантах, из четырёх разделов: тестовая часть, теоретический опрос, верность утверждений, задачи по готовым чертежам - практическая часть.
На этапе обобщения и систематизации знаний по теме "Треугольники" можно предложить учащимся следующий тест. Он состоит из 4 вариантов (с ответами) и может быть использован при обучении геометрии в 8 классе.
В данной разработке рассмотрены методические подходы к доказательству задач по теме подобие треугольников.
Рассмотрены решения задач. В процессе решения представлен диалог учителя и ученика по поиску доказательств. Выявлены новые эвристики.
Методическая разработка "Подобные треугольники. Свойства подобных треугольников и их площадей" представляет собой тренинг для закрепления знаний по теме "Подобные треугольники". Материал по отработке навыков решения задач, основанный на использовании определения подобия треугольников, вычислении пропорций.
Практикум по теме для обобщения знаний учащихся о признаках подобия треугольников, совершенствования навыков решения задач на применение признаков подобия треугольников. Материал может быть полезен при подготовке к ОГЭ. Планируемые результаты: учащиеся вспомнят и закрепят формулировки признаков подобия треугольников, научатся решать задачи на применение признаков подобия треугольников в практической деятельности; научаться выделять и решать основные типы задач на подобие треугольников по материалам основного государственного экзамена.
Модуль по теме «Целое уравнение и его корни»
Интегрирующая дидактическая цель: учащиеся должны овладеть следующими знаниями:
1.знать определение (понятие) целого уравнения;
2.решать рациональные уравнения с помощью разложения на множители;
3.решать целые уравнения с помощью формул.
Умения и навыки:
1.применять умения раскрывать скобки при решении уравнений;
2.приводить подобные слагаемые при решении уравнений;
3.применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений;
4.вычислять корень уравнения.
Задания по модулям.
Практическая работа "Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах" для специальности "Сетевое и системное администрирование студентов" 1 курса. Материал включает методические указания к выполнению (с подробными решениями типовых заданий), задания для самостоятельного выполнения (2 варианта) и ответы заданий для самостоятельного выполнения
Цель: Отработать навыки построения графика линейной функции; определять график линейной функции как прямую; выявить расположение прямой в зависимости от k и b; формировать умение записывать по графику формулу функции.
Планируемые результаты урока:
Предметные:Уметь определять график линейной функции как прямую, уметь строить график линейной функции; знать расположение прямой в зависимости от k и b; уметь по графику записывать формулу функции.
Метапредметные.
Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения, учиться эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: планировать свои действия, путем развития осознанности выполняемой деятельности.
Познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения упражнений, сравнивать и анализировать информацию;
Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.
Рабочий лист урока по теме: "Степень с натуральным показателем и ее свойства" , 7 класс. В материале используютсяч задания разного уровня сложности. Цель - обобщить и закрепить знания, полученные на предыдущих уроках. Выявить и устранить пробелы в знаниях.
Самостоятельная работа по алгебре 8 класс. Работа по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". каждый ученик должен самостоятельно выполнить задания. В работе представлены однотипные задачи на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, что позволит учащимся выработать навыки решения подобных заданий.